Giá trị của tổng A=3/(1*2)^2+5/(2*3)^2+7/(3*4)^2+9/(4*5)^2+...+89/(44*45)^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
13 tháng 2 2017
\(A=\frac{3}{\left(1\cdot2\right)^2}+\frac{5}{\left(2\cdot3\right)^2}+\frac{7}{\left(3\cdot4\right)^2}+...+\frac{89}{\left(44\cdot45\right)^2}\)
\(=\frac{2^2-1^2}{1^2\cdot2^2}+\frac{3^2-2^2}{2^2\cdot3^2}+\frac{4^2-3^2}{3^2\cdot4^2}+...+\frac{45^2-44^2}{44^2\cdot45^2}\)
\(=1-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{44^2}-\frac{1}{45^2}\)
\(=1-\frac{1}{45^2}=1-\frac{1}{2025}=\frac{2024}{2025}\)
15 tháng 1 2023
Tính các tổng sau:
1, S=1-2+3_4+..+25-26
S =-1+3-5+7-...-53+55 ( có 28 số hạng )
= (-1+3)+(-5+7)+...+(-53+55) ( có 28:2=14 nhóm )
= 2+2+...+2
= 2 . 14
= 28
7 tháng 3 2022
Bài 2:
Sau 2 giờ con ốc sên bò được:
1/5+1/6=11/30(cây cột)
Sau 2 giờ thì con ốc sên còn phải bò:
1-11/30=19/30(cây cột)
LM
1
1 tháng 1 2017
\(\frac{1}{n^2\left(n+1\right)^2}=\frac{1}{2n+1}.\left[\frac{1}{n^2}-\frac{1}{\left(n+1\right)^2}\right]\)
\(A_n=\frac{2n+1}{n^2\left(n+1\right)^2}=\frac{1}{n^2}-\frac{1}{\left(n+1\right)^2}\\ \)
\(A=1-\frac{1}{\left(45\right)^2}\)
