Cho x, y là 2 số nguyên (x < y < 0)a) CMR: Nếu x3 - y3\(⋮\)3 thì x3 - y3\(⋮\) 9 b) CMR: x3 - y3 \(⋮\)x y thì x y không là số nguyên tốc) Tìm tất cả các giá trị k nguyên dương sao cho xk

BF

Bloom Fairy of the Dragon Flame

15 tháng 7 2017

Cho x, y là 2 số nguyên (x < y < 0)a) CMR: Nếu x3 - y3\(⋮\)3 thì x3 - y3\(⋮\) 9 b) CMR: x3 - y3 \(⋮\)x+y thì x+y không là số nguyên tốc) Tìm tất cả các giá trị k nguyên dương sao cho xk - yk \(⋮\)9 \(\forall\)x,y mà tích xy không chia hết cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NT

Nguyễn Thành Phát

28 tháng 11 2017

Cái này bạn lấy ở đâu vậy?

Đúng(0)

TV

Trần Việt Khoa

16 tháng 1 2021

Cho p là số nguyên tố và x, y nguyên dương sao cho x³ + y³ - 3xy = p - 1.

Tìm GTLN của p

#Toán lớp 9

1

TM

Trần Minh Hoàng

16 tháng 1 2021

Không hiểu sao cái dòng đó lại nhảy như thế. Mình đánh lại.

Giả thiết tương đương với:

\((x+y+1)(x^2+y^2+1-xy-x-y)=p\).

Do x + y + 1 > 1 và p là số nguyên tố nên x + y + 1 = p và \(x^2+y^2+1-x-y-xy=1\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)=3xy\le\dfrac{3}{4}\left(x+y\right)^2\Rightarrow x+y\le4\Rightarrow p\le5\).

Ta thấy 5 là số nguyên tố. Đẳng thức xảy ra khi x = y = 2.

Vậy max p = 5 khi x = y = 2.

Đúng(1)

N

-Nhân -

22 tháng 1 2023

1) Nếu x+y=1, thì giá trị của biểu thức x3+y3+3xy làA.2B.3C.4D.cả A,B,C đều sai 2)Nếu x-y=1, thì giá trị của biểu thức x3-y3-3xy làA.1B.2C.3D.43) Cho x+y= -2, xy=-15 thì giá trị của biểu thức x2+y2 là. A) 30 ; B) 32 ;C) 28 ; D) Cả A và B đều sai.4) Với giả thiết bài 3, ta có giá trị của biểu thức x3+y3 là:A) 80 ; B) 81; C) 82 ; D) Một kết quả khác5) Với giả thiết bài 3, ta có giá trị của biểu thức x4+y4 là:A. 706 ; B. 702...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 1 2023

Câu 1: x^3+y^3+3xy

=(x+y)^3-3xy(x+y)+3xy

=(x+y)^3-3xy+3xy

=1

Câu 2:

x^3-y^3-3xy

=(x-y)^3+3xy(x-y)-3xy

=1^3

=1

Câu 3:

\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=4-2\cdot\left(-15\right)=4+30=34\)

Câu 4:

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=-8-3\cdot\left(-2\right)\cdot\left(-15\right)=-8-3\cdot30=-98\)

Câu 5: B

Câu 6: C

Câu 7: B

Câu 8: D

Câu 10: B

Đúng(2)

NB

Ng Bảo Ngọc

23 tháng 1 2023

1) Nếu x+y=1, thì giá trị của biểu thức x³+y³+3xy là

A.2

B.3

C.4
D.cả A,B,C đều sai

2)Nếu x-y=1, thì giá trị của biểu thức x³-y³-3xy là

A.1

B.2

C.3

D.4

3) Cho x+y= -2, xy=-15 thì giá trị của biểu thức x²+y² là.

A) 30 ; B) 32 ;C) 28 ; D) Cả A và B đều sai.

4) Với giả thiết bài 3, ta có giá trị của biểu thức x³+y³ là:

A) 80 ; B) 81; C) 82 ; D) Một kết quả khác

5) Với giả thiết bài 3, ta có giá trị của biểu thức x⁴+y⁴ là:

A. 706 ; B. 702 ; C. 708 ; D. 704

6)Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x(x+1)(x+2)(x+3) là

A. 1 ; B. 2 ; C. -1 ; D.-2

7)Cho biểu thức M=2x²+9y²- 6xy-6x-12y+2037 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M là

A. 2007 ; B. 2008 ; C; 2009 ; D. 2010

8) Với giả thiết bài 7 , biểu thức M đạt giá trị nhỏ nhất khi

A)x=5;y= 7/3

B)x= -5; y= 7/3

C) x=5; y= -7/3

D)cả A và C đều sai

9) Cho biểu thức Q= 2xy+6x-2y-2x²-y²+ 2015 .Giá trị lớn nhất của biểu thức Q là

A. 2010 ; B. 2012 ; C. 2020 ; D. Một kết quả khác

Đúng(4)

NT

Nguyễn Thanh Quân lớp 7/6 Trà

20 tháng 3 2022

Bài toán 2. Tính tỉ số , biết:Bài toán 3. Tìm x; y biết:a. . 25 – y2 = 8( x – 2009)b. x3 y = x y3 + 1997c. x + y + 9 = xy – 7.Bài toán 4. Cho n số x1, x2, ..., xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0 thì n chia hết cho 4.Bài toán 5. Chứng minh rằng:Bài toán 6. Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: A(x) = ( 3 - 4x + x2 )2004 .( 3 + 4x + x2 )2005Bài...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 8 2023

10:

Vì n là số lẻ nên n=2k-1

Số số hạng là (2k-1-1):2+1=k(số)

Tổng là (2k-1+1)*k/2=2k*k/2=k^2 là số chính phương

11:

n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1

=>n^3+n-n^2-1+n+8 chia hết cho n^2+1

=>n+8 chia hết cho n^2+1

=>n^2-64 chia hết cho n^2+1

=>n^2+1-65 chia hết cho n^2+1

=>n^2+1 thuộc {1;5;13;65}

=>\(n\in\left\{0;2;-2;2\sqrt{3};-2\sqrt{3};8;-8\right\}\)

Đúng(0)

KX

kinzy xinh đẹp love all 🙃🙃

22 tháng 4 2021

bài 1:. So sánh: 200920 và 2009200910bài 2: Tìm x; y biết:a. . 25 – y2 = 8( x – 2009)b. x3 y = x y3 + 1997c. x + y + 9 = xy – 7.bài 3: Cho n số x1, x2, ..., xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0 thì n chia hết cho 4.bài 4:Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: A(x) = ( 3 - 4x + x2 )2004 .( 3 + 4x + x2 )2005ko khó đâu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

6

PT

Phong Thần

22 tháng 4 2021

Bài 1: Ta có 2009²⁰= (2009²)¹⁰= (2009.2009)¹⁰

20092009¹⁰= (10001.2009)¹⁰

Mà 2009 < 10001 ➩ (2009.2009)¹⁰ < (10001.2009)¹⁰

Vậy 2009²⁰ < 20092009¹⁰

Đúng(1)

KX

kinzy xinh đẹp love all 🙃🙃

22 tháng 4 2021

bài 2

Đúng(0)

TM

TRẦN MINH NGỌC

18 tháng 10 2017

Cho các số thực x, y , z thỏa mãn 2 điều kiện :

a) (x + y) ( y + z)( z + x) = xyz

b) (x3 + y3 ) (y3 + z3) ( x3 + z3) = x3y3z3

CMR: xyz =0

#Toán lớp 8

0

C

chuche

25 tháng 10 2021

Bài toán 3. Tìm x; y biết:a. . 25 – y2 = 8( x – 2009)b. x3 y = x y3 + 1997c. x + y + 9 = xy – 7.Bài toán 4. Cho n số x1, x2, ..., xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0 thì n chia hết cho 4.Bài toán 6. Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: A(x) = ( 3 - 4x + x2 )2004 .( 3 + 4x + x2 )2005Bài toán 7. Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n + 1...

Đọc tiếp

#Toán lớp 1

9

MH

Minh Hồng

25 tháng 10 2021

:V lớp 6 mới đúng

Đúng(1)

C

chuche

25 tháng 10 2021

ahihi e ko bt

Đúng(0)

BT

BÍCH THẢO

4 tháng 9 2023

Bài toán 3. Tìm x; y biết:a. . 25 – y2 = 8( x – 2009)b. x3 y = x y3 + 1997c. x + y + 9 = xy – 7.Bài toán 4. Cho n số x1, x2, ..., xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0 thì n chia hết cho 4.Bài toán 5. Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

BT

BÍCH THẢO

4 tháng 9 2023

Bài toán 3. Tìm x; y biết:a. . 25 – y2 = 8( x – 2009)b. x3 y = x y3 + 1997c. x + y + 9 = xy – 7.Bài toán 4. Cho n số x1, x2, ..., xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0 thì n chia hết cho 4.Bài toán 5. Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NB

Nguyễn Bảo Long

5 tháng 9 2023

ck giúp mình với

Bài toán 3

a. 25 - y^2 = 8(x - 2009)

Ta có thể viết lại như sau:

y^2 - 8(x - 2009) + 25 = 0

Đây là phương trình bậc hai với hệ số thực.

Ta có thể giải phương trình này như sau:

y = (8x - 1607 ± √(8x - 1607)^2 - 4 * 1 * 25) / 2 y = (4x - 803 ± √(4x - 803)^2 - 200) / 2 y = 2x - 401 ± √(2x - 401)^2 - 100

Ta thấy rằng nghiệm của phương trình này là xấp xỉ 2009 và -2009.

Tuy nhiên, trong bài toán, x và y là số tự nhiên.

Vậy, nghiệm của phương trình này là x = 2009 và y = 0.

b. x^3 y = x y^3 + 1997

Ta có thể viết lại như sau:

x^3 y - x y^3 = 1997 x y (x^2 - y^2) = 1997 x y (x - y)(x + y) = 1997

Ta có thể thấy rằng x và y phải có giá trị đối nhau.

Vậy, nghiệm của phương trình này là x = y = 1997/2 = 998,5.

Tuy nhiên, trong bài toán, x và y là số tự nhiên.

Vậy, nghiệm của phương trình này là x = y = 998.

c. x + y + 9 = xy - 7

Ta có thể viết lại như sau:

x - xy + y + 16 = 0

Đây là phương trình bậc hai với hệ số thực.

Ta có thể giải phương trình này như sau:

x = (xy - 16 ± √(xy - 16)^2 - 4 * 1 * 16) / 2 x = (y - 4 ± √(y - 4)^2 - 64) / 2 x = y - 4 ± √(y - 4)^2 - 32

Ta thấy rằng nghiệm của phương trình này là xấp xỉ 8 và -8.

Tuy nhiên, trong bài toán, x và y là số tự nhiên.

Vậy, nghiệm của phương trình này là x = 8 và y = 12.

Bài toán 4

Ta có thể chứng minh bằng quy nạp.

Cơ sở

Khi n = 2, ta có:

x1.x2 + x2.x3 = 0

Vậy, x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0 khi n = 2.

Bước đệm

Giả sử rằng khi n = k, ta có:

x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0

Bước kết luận

Xét số tự nhiên n = k + 1.

Ta có:

x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 + xn.x1

Theo giả thuyết, ta có:

x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0

Vậy, xn.x1 = -(x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1) = 0.

Như vậy, ta có:

x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 shareGoogle it

Đúng(0)

BT

BÍCH THẢO

5 tháng 9 2023

???

bn lấy nó đâu ra dz

Đúng(0)

DD

Đừng Để Ý Tên

28 tháng 2 2020

Cho x,y là các số nguyên thỏa mãn x>y>0

a, CMR nếu \(x^3-y^3⋮x+y\)thì \(x+y\)không là số nguyên tố

b, Tìm tất cả các giá trị nguyên dương \(k\)sao cho \(x^k-y^k⋮9\forall xy\)mà \(xy\)không chia hết cho 3

Giúp em với ạ!

#Toán lớp 8

2

TT

Trí Tiên亗

28 tháng 2 2020

a) Giả sử \(x+y\) là số nguyên tố

Ta có : \(x^3-y^3⋮x+y\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)⋮x+y\)

\(\Rightarrow x^2+xy+y^2⋮x+y\) ( Do \(x-y< x+y,\left(x-y,x+y\right)=1\) vì \(x+y\) là số nguyên tố )

\(\Rightarrow x^2⋮x+y\) ( Do \(xy+y^2=y\left(x+y\right)⋮x+y\) )

\(\Rightarrow x⋮x+y\) (1)

Mặt khác \(x< x+y,x+y\) là số nguyên tố

\(\Rightarrow x⋮̸x+y\) mâu thuẫn với (1)

Do đó, điều giả sử sai.

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Đúng(0)

DD

Đừng Để Ý Tên

28 tháng 2 2020

Bạn thì nhanh nhờ

Del rep cho

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP