HĐ4 trang 36 Toán 11 Tập 1: Nhận biết công thức nghiệm của phương trình tan x = 1a) Quan sát Hình 1.24, hãy cho biết đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y = tan x tại mấy điểm trên khoảng (−π2

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 10 2023

a: Đường thẳng y=1 cắt đồ thị y=tanx tại một điểm duy nhất là \(\left(\dfrac{\Omega}{4};1\right)\)

b: \(tanx=1\)

=>\(x=\dfrac{\Omega}{4}+k\Omega\left(k\in Z\right)\)

a) Quan sát Hình 1.24, hãy cho biết đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \tan x\) tại mấy điểm trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)?\)b) Dựa vào tính tuần hoàn của hàm tang, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

a) Từ Hình 1.24, ta thấy đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \tan x\;\)tại 1 điểm \(x = \frac{\pi }{4}\) trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\)

b) Ta có công thức nghiệm của phương trình là: \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

a) Quan sát Hình 1.25, hãy cho biết đường thẳng \(y = - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \cot x\) tại mấy điểm trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)?\)b) Dựa vào tính tuần hoàn của hàm cotang, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

a) Từ Hình 1.25, ta thấy đường thẳng \(y = - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \cot x\;\)tại 1 điểm \(x = - \frac{\pi }{4} + \pi \) trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\)

b) Ta có công thức nghiệm của phương trình là: \(x = - \frac{\pi }{4} + \pi + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Quan sát đồ thị các hàm số: \(y = {x^2} - 4x + 3\) (Hình 14a);\(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\,\,\left( {x \ne 1} \right)\) (Hình 14b);\(y = \tan x\) (Hình 14c).Và nêu nhận xét về tính liên tục của mỗi hàm số đó trên từng khoảng của tập xác...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

Hình 14a đồ thị là đường cong Parabol liền mạch nên hàm số liên tục trên toàn bộ trên khoảng xác định.

Hình 14b đồ thị bị chia làm hai nhánh:

- Với x < 1 ta thấy hàm số là một đường cong liền nên liên tục.

- Với x > 1 ta thấy hàm số là một đường cong liền nên liên tục.

Vậy hàm số liên tục trên từng khoảng xác định.

Hình 14c đồ thị hàm số y = tanx chia thành nhiều nhánh, và mỗi nhánh là các đường cong liền. Do đó hàm số liên tục trên mỗi khoảng xác định của chúng.

Cho hàm số f x = 3 2 x - 2 . 3 x có đồ thị như hình vẽ sauCó bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?(1) Đường thẳng y = 0 cắt đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ là x = log 3 2 (2) Bất phương trình f x ≥ - 1 có nghiệm duy nhất. (3) Bất phương trình f x ≥ 0 có tập nghiệm...

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 10 2018

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 10 2018

Đáp án C

Dựa vào đáp án, ta thấy rằng

(1) Đường thẳng f x = 0 ⇔ 3 2 x - 2 . 3 x = 0 ⇔ 3 x = 2 ⇔ x = log 3 2 ⇒ 1 đúng.

(2) Bất phương trình f x ≥ - 1 ⇔ 3 2 x - 2 . 3 x + 1 ≥ 0 ⇔ 3 x - 1 2 ≥ 0 , ∀ x ∈ ℝ . Nên f x ≥ - 1 có vô số nghiệm ⇒ 2 sai.

(3) Bất phương trình f x ≥ 0 ⇔ 3 x 2 - 2 . 3 x ≥ 0 ⇔ 3 x ≥ 2 ⇔ x ≥ log 3 2 ⇒ 3 sai.

(4) Đường thẳng f(x) = 0 chỉ có 1 nghiệm duy nhất ⇒ 4 sai

Cho hàm số f x = 3 2 x − 2.3 x có đồ thị như hình vẽ sauCó bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?(1) Đường thẳng y=0 cắt đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ là x = log 3 2 (2) Bất phương trình f x ≥ − 1 có nghiệm duy nhất.(3) Bất phương trình f x ≥ 0 có tập nghiệm là ...

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 2 2017

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 2 2017

Đáp án là C

Mệnh đề đúng là (1).

Cho hai hàm số đa thức bậc bốn y = f(x) và y = g(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số y = f(x). Biết rằng hai đồ thị này tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ là -3 và cắt nhau tại hai điểm nữa có hoành độ lần lượt là -1 và 3. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình f x ≥ g x + ...

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 9 2019

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 9 2019

B

Buddy

15 tháng 8 2023

Cho đồ thị của hàm số \(y = {2^x}\) và \(y = 4\) như Hình 6.7. Tìm khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số \(y = {2^x}\) nằm phía trên đường thẳng y = 4 và từ đó suy ra tập nghiệm của bất phương trình \({2^x} > 4.\)

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

Khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số \(y = {2^x}\) nằm phía trên đường thẳng y = 4 là \(\left( {2; + \infty } \right)\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \({2^x} > 4\) là \(\left( {2; + \infty } \right)\)