K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a)có: 
A = (5a – 3b + 8c)(5a – 3b –8c) 
= (5a –3b)² – (8c)² 
= (25a² – 30ab +9b²) – 64c² 
Mà theo đề thì 4c² = a² –b² 
Nên ta suy ra: 
A = (25a² – 30ab +9b²) – 16(a² –b²) 
= 9a² –30ab +25b² 
= (3a –5b)² 

hoặc 

ta có : [(5a - 3b) + 8c][(5a - 3b) - 8c] 
= (5a - 3b)^2 - 64c^2 (theo hiệu hai bình phương) 
= 25a^2 - 30ab + 9b^2 - 64c^2 (theo bình phương của hiệu) 
= 25a^2 - 30ab + 9b^2 - 16(a^2 - b^2) (vì 4c^2 = a^2 - b^2) 
= 9a^2 - 30ab + 25b^2 
= (3a - 5b)^2 (theo bình phương của hiệu).

b)a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax+by)^2 
<=> a^2x^2 + a^2y^2 + b^2x^2 + b^2y^2 = a^2x^2 + 2abxy + b^2y^2 
<=> a^2y^2 + b^2x^2 = 2abxy 
<=> a^2y^2 + b^2x^2 - 2abxy = 0 
<=> (ay - bx)^2 = 0 
=> ay - bx = 0 
=> ay = bx 
=> a/x = b/y ( x,y khác 0

17 tháng 7 2017

Bài 1:
\(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(ax+by\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2=a^2x^2+2abxy+b^2y^2\)

\(\Leftrightarrow a^2y^2+b^2x^2-2abxy=0\)

\(\Leftrightarrow\left(ay-bx\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow ay=bx\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Bài 2:

Ta có: \(VT=\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3b-8c\right)\)

\(=\left(5a-3b\right)^2-64c^2\)

\(=25a^2-30ab+9b^2-64c^2\)

\(=25a^2-30ab+9b^2-16a^2+16b^2\left(a^2-b^2=4c^2\right)\)

\(=9a^2-30ab+25b^2=\left(3a-5b\right)^2=VP\)

\(\Rightarrowđpcm\)

11 tháng 8 2018

hey Xuân phẹt oy là tui đây

3 tháng 11 2015

bài 2

a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=a2b-a2c+b2c-b2a+c2a-c2b=b(a2-c2)+ac(a-c)-b2(a-c)=(a-c)(ab-bc+ac-b2)=(a-c)(c-b)(a-b)=0

=>a-c=0 hoặc c-b=0 hoặc a-b=0

=>c=a hoặc c=b hoặc a=b

=>đpcm

nhớ tick vs nha

4 tháng 10 2018

Ta có : \(\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3b-8c\right)\)

\(=\left(5a-3b\right)^2-\left(8c\right)^2\)

\(=\left(5a-3b\right)^2-64c^2\)

\(=\left(5a-3b\right)^2-16.4c^2\)

\(=\left(5a-3b\right)^2-16\left(a^2-b^2\right)\)

\(=25a^2-30ab+9b^2-16a^2+16b^2\)

\(=9a^2-30ab+25b^2\)

\(=\left(3a-5b\right)^2\left(đpcm\right)\)

27 tháng 6 2018

biến đổi vế trái 

\(\Leftrightarrow\left(5a-3b\right)^2-\left(8c\right)^2\)

\(\Leftrightarrow25a^2-30ab+9b^2-64c^2\)

\(\Leftrightarrow25a^2-30ab+9b^2-16\left(a^2-b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(25a^2-16a^2\right)-30ab+\left(9b^2+16b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow9a^2-30ab+25b^2\)

\(\Leftrightarrow\left(3a-5b\right)^2\)  (điều cần c/m)