Cho hai tập hợp:
\(E = \{ n \in N|n\) chia hết cho 3 và 4}, và \(G = \{ n \in N|n\) chia hết cho 12}.
Chứng tỏ rằng E = G.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023
Lấy n bất kì thuộc tập hợp B.
Ta có: n chia hết cho 9 \( \Rightarrow n = 9k\;\;(k \in \mathbb{N})\)
\( \Rightarrow n = 3.(3k)\;\; \vdots \;3\;\;(k \in \mathbb{N})\)
\( \Rightarrow n \in A\)
Như vậy, mọi phần tử của tập hợp B đều là phần tử của tập hợp A hay \(B \subset A.\)
MD
4
NT
22 tháng 10 2017
nếu n lẻ thì n+3 sẽ chia hết cho 2 nên n.(n+3) chia chết cho 2
nếu n chẵn thì n sẽ chia hết cho 2 neenn.(n+3) chia hết cho 2
22 tháng 10 2017
nếu n= 2k(kEN)
n.(n+3)=2k(2k+3)chia hết cho 2
nếu n=2k+1(kEN)
n(n+3)=(2k+1).(2k+1+3)
=(2k+1).(2k+4)
=(2k+1).2.(k+2)chia hết cho 2
- chắc thế nếu đúng thì kb nhé-
KD
0
15 tháng 8 2016
Bài 1
Số các số chia hết chia hết cho 2 là
(100-2):2+1=50 ( số )
Số các số chia hết cho 5 là
(100-5):5+1=20 ( số)
Bài 2: Với n lẻ thì n+3 chẵn => Cả tích chia hết cho 2
Với n chẵn thì n+6 hcawnx => Cả tích chia hết cho 2
Bài 3: Xét 2 trường hợp n chẵn, lẻ như bài 2
Bài 4 bạn ghi thiếu đề
LN
16 tháng 8 2016
1:Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 2 , bao nhiêu số chia hết cho 5 ?
2:Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích ( n + 3 ) . ( n + 6 ) chia hết cho 2 ?
3:Chứng tỏ gọi rằng với mọi stn n thì tích n . ( n + 5 ) chia hết cho 2 ?
4: Gọi A = n2 + n + 1 . ( n e N ) ( nghĩa là n thuộc stn bất kì )
Bài 1
Số các số chia hết chia hết cho 2 là
(100-2):2+1=50 ( số )
Số các số chia hết cho 5 là
(100-5):5+1=20 ( số)
23 tháng 2 2016
a) n+2 chia hết cho n-1
n+2=n-1+3 chia hết cho n-1
=> 3 chia hết cho n-1 hay n-1\(\in\)Ư(3)={-1;1;-3;3}
n\(\in\){0;2;-2;4}
b) 2n-3 là bội của n+4 nghĩa là 2n-3 chia hết cho n+4
2n-3=2(n+4)-11 chia hết cho n+4
=> 11 chia hết cho n+4 hay n+4\(\in\)Ư(11)={-1;1;-11;11}
n\(\in\){-5;-3;-15;7}
c) n-7 chia hết cho 2n+3
n-7=2(n-7) chia hết cho 2n+3
2(n-7)=2n+3-17 chia hết cho 2n+3
=> 17 chia hết cho 2n+3 hay 2n+3\(\in\)Ư(17)={-1;1;-17;17}
n\(\in\){-2;-1;-10;7}
d) n+5 chia hết cho n-2
n+5=n-2+7 chia hết cho n-2
=> 7 chia hết cho n-2 hay n-2\(\in\)Ư(7)={-1;1;-7;7}
n\(\in\){1;3;-5;9}
e) n2 -2 là bội của n+3
n2-2=n(n+3)-3n-2=n(n+3)-3(n+3)+7 chia hết cho n-2
n(n+3) và 3(n+3) cùng chia hết cho n+3
=> 7 chia hết cho n+3 hay n+3\(\in\)Ư(7)={-1;1;-7;7}
n\(\in\){-4;-2;-10;4}
f) 3n-13 là ước của n-2 nghĩa là n-2 chia hết cho 3n-13
n-2 chia hết cho 3n-13 => 3(n-2) chia hết cho 3n-13
3(n-2)=3n-13+7 chia hết cho 3n-13
=> 7 chia hết cho 3n-13 hay 3n-13\(\in\)Ư(7)={-1;1-7;7}
n\(\in\){4;2;}
g) In+19I + In+5I + In+2011I = 4n
n+19+n+5+n+2011=-4n
TH1: 3n+2035=-4n => n=(-2035) :7 (loại)
TH2: n+19+n+5+n+2011=4n
3n+2035=4n => n=2035
Ta có:
n chia hết cho 3 và 4 \( \Leftrightarrow \)n chia hết cho 12 (do (3,4) =1)
Do đó: nếu n là phần tử của tập hợp A thì n cũng là phần tử của tập hợp B và ngược lại.
Hay mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B và ngược lại.
Vậy \(E \subset G\) và \(G \subset E\) hay E = G.