Chiều dài (đơn vị feet) của 7 con cá voi trưởng thành được cho như sau:48 53 51 31 53 112 52Tìm số trung bình và trung vị của mẫu số liệu trên. Trong hai số đó, số nào phù hợp...

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Số trung bình: \(\bar X = \frac{{48 + 53 + 51 + 31 + 53 + 112 + 52}}{7}\)\( = \frac{{400}}{7} \approx 57,14\)

Số trung vị:

Ta sắp xếp lại số liệu theo thứ tự không giảm:

31 48 51 52 53 53 112

Số giá trị là 7, là số lẻ nên giá trị chính giữa của mẫu là trung vị. Mà giá trị chính giữa là 52.

Vậy số trung vị là 52.

Ta thấy trong mẫu số liệu bài cho thì 112 cao hơn hẳn giá trị trung bình nên không thể dùng số trung bình để đại diện cho chiều dài của 7 con cá voi trưởng thành này.

Vậy ta dùng số trung vị để đại diện cho chiều dài của 7 con cá voi trưởng thành này.

Bảng sau cho biết dân số của các tỉnh/thành phố Đồng bằng Bắc Bộ năm 2018 (đơn vị triệu người)a) Tìm số trung bình và trung vị của mẫu số liệu trên.b) Giải thích tại sao số trung bình và trung vị lại có sự sai khác nhiều.c) Nên sử dụng số trung bình hay trung vị để đại diện cho dân số của các tỉnh thuộc Đồng bằng Bắc...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

a)

Sắp xếp lại:

0,81

0,97

1,09

1,19

1,25

1,27

1,79

1,81

1,85

2,01

7,52

Số trung bình Có 11 tỉnh thành nên n=11.

\(\begin{array}{l}\overline X = \frac{{7,52 + ... + 1,19 + ... + 0,97}}{{11}}\\ = 1,96\end{array}\)

Trung vị: 1,27

b) Ta thấy 7,52 lệch hẳn so với giá trị trung bình nên đây là giá trị bất thường của mẫu số liệu

=> Số trung bình và trung vị lại có sự sai khác nhiều

c) Nên sử dụng trung vị để đại diện cho dân số của các tỉnh thuộc Đồng bằng Bắc Bộ.

Một nhà thực vật học đo chiều dài của 74 chiếc lá cây và thu được số liệu sau ( đơn vị mm) Tính chiều dài lá trung bình? A. 6,8cm B. 6,7mm C. 6,8mm D. 69...

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 8 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 8 2019

Chọn C.

Khi đó chiều dài trung bình của 74 chiếc lá này là :

Cho bảng số liệu: Nhiệt độ trung bình của Hà Nội và Thành phố Hồ Chí Minh(Đơn vị: °C)Biểu đồ nào sau đây thích hợp nhất thể hiện diễn biến nhiệt độ trung bình của Hà Nội và Thành phố Hồ Chí Minh? A. Cột ghép. B. Miền. C. Kết hợp. D....

HG

Hoàng Gia Bảo

12 tháng 2 2018

#Mẫu giáo

1

NV

Nguyễn Vũ Thu Hương

12 tháng 2 2018

Dựa vào kĩ năng nhận diện biểu đồ, biểu đồ thích hợp nhất thể hiện diễn biến nhiệt độ là biểu đồ đường

=> biểu đồ thích hợp nhất thể hiện diễn biến nhiệt độ trung bình của Hà Nội và Thành phố Hồ Chí Minh

=> Chọn đáp án D

Cho bảng số liệu: Nhiệt độ trung bình của Hà Nội và Thành phố Hồ Chí Minh (Đơn vị: °C) Biểu đồ nào sau đây thích hợp nhất thể hiện diễn biến nhiệt độ trung bình của Hà Nội và Thành phố Hồ Chí Minh? A. Cột ghép. B. Miền. C. Kết hợp. D....

HG

Hoàng Gia Bảo

14 tháng 10 2018

#Mẫu giáo

1

NV

Nguyễn Vũ Thu Hương

14 tháng 10 2018

Chọn D

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

28 tháng 9 2023

Em hãy tìm hiểu chiều cao của tất cả các bạn trong tổ và lập mẫu số liệu với kết quả tăng dần. Với mẫu số liệu đó, hãy tìm:

a) Số trung bình cộng, trung vị và tứ phân vị;

b) Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị;

c) Phương sai và độ lệch chuẩn.

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

28 tháng 9 2023

Ví dụ, ta có bảng đo chiều cao của các bạn trong tổ như sau:

160

162

164

165

172

174

177

178

180

a) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

160 162 164 165 172 174 177 178 180

Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

\(\overline x = \frac{{160\;\; + 162\;\; + 164\;\;\; + \;\;165\;\; + \;172\;\; + \;174\;\; + \;177\; + \;\;178\; + \;180}}{9} = \frac{{1532}}{9}\)

Trung vị của mẫu số liệu trên là: Do mẫu số liệu trên có 9 số liệu ( lẻ ) nên trung vị \({Q_2} = 172\)

Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

- Trung vị của dãy 160 162 164 165 là: \({Q_1} = 163\)

- Trung vị của dãy 174 177 178 180 là: \({Q_3} = 177,5\)

- Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu là: \({Q_1} = 163\), \({Q_2} = 172\), \({Q_3} = 177,5\)

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: \(R = {x_{\max }} - {x_{\min }} = 180 - 160 = 20\)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 177,5 - 163 = 14,5\)

c) Phương sai của mẫu số liệu trên là:

\({s^2} = \frac{{\left[ {{{\left( {160 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {162 - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {180 - \overline x } \right)}^2}} \right]}}{9} \approx 50,84\)

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: \(s = \sqrt {{s^2}} \approx 7,13\)

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 7 2019

Một nhà thực vật học đo chiều dài của 74 chiếc lá cây và thu được số liệu sau ( đơn vị mm):

Chiều dài trung bình của 74 chiếc lá là:

A. 6,70mm

B. 6,71mm

C. 6,72mm

D. 6,73mm

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 7 2019

Chọn A.

Ta có bảng sau:

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 10 Chương 5 có đáp án (Đề 2) Chiều dài trung bình của 74 chiếc lá này là:

Tìm số trung bình, trung vị, mốt và tứ phân vị của mỗi mẫu số liệu sau đây:a) Số điểm mà năm vận động viên bóng rổ ghi được trong một trận đấu:9 8 15 8 20b) Giá của một số loại giày (đơn vị nghìn đồng):350 300 650 300 450 500 300 250c) Số kênh được chiếu của một số hãng truyền hình cáp:36 38 33 34 32 30 34 ...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

a) Số điểm mà năm vận động viên bóng rổ ghi được trong một trận đấu:

9 8 15 8 20

Số trung bình: \(\overline X = \dfrac{{9 + 8 + 15 + 8 + 20}}{5} = 12\)

Trung vị:

Sắp xếp theo thứ tự không giảm:

8 8 9 15 20

Ta có n=5 là số lẻ nên trung vị là 9.

Mốt: Ta thấy số 8 là số có tần số cao nhất (xuất hiện 2 lần)

Tứ phân vị:

+ Tìm \({Q_2}\)

Ta có trung vị là 9=> \({Q_2} = 9\).

+ Tìm \({Q_1}\)

Nửa số liệu bên trái là:

8 8

Trung vị của mẫu này là \(\dfrac{{8 + 8}}{2} = 8\)=>\({Q_1} = 8\)

+ Tìm \({Q_3}\)

Nửa số liệu bên phải là:

15 20

Trung vị của mẫu này là \(\dfrac{{15 + 20}}{2} = 17,5\)=>\({Q_3} = 17,5\)

Vậy số trung bình là 12, trung vị là 9 và mốt là 8, \({Q_1} = 8\), \({Q_3} = 17,5\)

b) Giá của một số loại giày (đơn vị nghìn đồng):

350 300 650 300 450 500 300 250

Số trung bình: \(\overline X ) \( = \dfrac{{350 + 300.3 + 650 + 450 + 500 + 250}}{8}\) \( = 387,5\)

Trung vị:

Sắp xếp theo thứ tự không giảm:

250 300 300 300 350 450 500 650

Ta có n=8 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai số chính giữa.

Hai số chính giữa là 300 và 350

=> Trung vị là \(\dfrac{{300 + 350}}{2} = 325\)

Mốt: Ta thấy số 300 là số có tần số cao nhất (xuất hiện 3 lần)

Tứ phân vị:

+ Tìm \({Q_2}\)

Ta có trung vị là 325=> \({Q_2} = 325\).

+ Tìm \({Q_1}\)

Vì n chẵn nên nửa số liệu bên trái là:

250 300 300 300

Trung vị của mẫu này là \(\dfrac{{300 + 300}}{2} = 300\)=>\({Q_1} = 300\)

+ Tìm \({Q_3}\)

Vì n chẵn nên nửa số liệu bên phải là:

350 450 500 650

Trung vị của mẫu này là \(\dfrac{{450 + 500}}{2} = 475\)=>\({Q_3} = 475\)

Vậy số trung bình là 387,5, trung vị là 325 và mốt là 300, \({Q_1} = 300\), \({Q_3} = 475\)

c) Số kênh được chiếu của một số hãng truyền hình cáp:

36 38 33 34 32 30 34 35

Số trung bình: \(\overline X = \dfrac{{36 + 38 + 33 + 34.2 + 32 + 30 + 35}}{8} = 34\)

Trung vị:

Sắp xếp theo thứ tự không giảm:

30 32 33 34 34 35 36 38

Ta có n=8 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai số chính giữa.

Hai số chính giữa là 34 và 34

=> Trung vị là 34

Mốt: Ta thấy số 34 là số có tần số cao nhất (xuất hiện 2 lần)

Tứ phân vị:

+ Tìm \({Q_2}\)

Ta có trung vị là 34=> \({Q_2} = 34\).

+ Tìm \({Q_1}\)

Vì n chẵn nên nửa số liệu bên trái là:

30 32 33 34

Trung vị của mẫu này là \(\dfrac{{32 + 33}}{2} = 32,5\)=>\({Q_1} = 32,5\)

+ Tìm \({Q_3}\)

Vì n chẵn nên nửa số liệu bên phải là:

34 35 36 38

Trung vị của mẫu này là \(\dfrac{{35 + 36}}{2} = 35,5\)=>\({Q_3} = 35,5\)

Vậy số trung bình là 34, trung vị là 34 và mốt là 34, \({Q_1} = 32,5\), \({Q_3} = 35,5\)

Chú ý

Nếu n chẵn thì nửa số liệu bên trái (phải) \({Q_2}\) phải chứa cả \({Q_2}\)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

7 tháng 10 2023

Trong các dữ liệu sau, dữ liệu nào là số liệu, dữ liệu nào không phải là số liệu ?

1. Cân nặng của trẻ sơ sinh (đơn vị tính là gam);

2. Quốc tịch của các học sinh trong một trường quốc tế;

3. Chiều cao trung bình của một số loại cây thân gỗ (đơn vị tính là mét).

#Toán lớp 6

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

7 tháng 10 2023

1. Dữ liệu số liệu vì dữ liệu này cho ta các số là số cân của trẻ sơ sinh.

2. Dữ liệu không là số liệu vì dữ liệu này không là số mà là tên các quốc gia.

3. Dữ liệu số liệu vì dữ liệu này cho ta các số là số mét của cây.

Cho các số liệu thống kê được ghi trong bảng sauMức lương hàng năm của các cán bộ và nhân viên trong một công ty (đơn vị nghìn đồng)Tìm mức lương bình quân của các cán bộ và nhân viên trong công ti, số trung vị của các số liệu thống kê đã cho.Nêu ý nghĩa của số trung...

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 9 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 9 2019

- Mức lương bình quân của các cán bộ và nhân viên công ty là số trung bình của bảng lương:

- Số trung bình:

Giải bài 5 trang 130 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Sắp xếp các số liệu theo dãy tăng dần:

20060; 20110; 20350; 20350; 20910; 20960; 21130; 21360; 21410; 21410; 76000; 125000.

Số trung vị: Me = (20960 + 21130)/2 = 21045.

Ý nghĩa: Số trung vị đại diện cho mức lương trung bình của nhân viên (vì trong trường hợp này chênh lệch giữa các số liệu quá lớn nên không thể lấy mức lương bình quân làm giá trị đại diện).