tìm GTLN GTNN
A= x^2-4x+7
B=x^2+3x
C=2x^2+4x+15
D= x^2+6x-15
E= -2x^2+8x-15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 7 2019
Tìm GTLN:
\(A=-x^2+6x-15\)
\(=-\left(x^2-6x+15\right)\)
\(=-\left(x^2-2.x.3+9+6\right)\)
\(=-\left(x+3\right)^2-6\le0\forall x\)
Dấu = xảy ra khi:
\(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy Amax = - 6 tại x = 3
Tìm GTNN :
\(A=x^2-4x+7\)
\(=x^2+2.x.2+4+3\)
\(=\left(x+2\right)^2+3\ge0\forall x\)
Dấu = xảy ra khi:
\(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy Amin = 3 tại x = - 2
Các câu còn lại làm tương tự nhé... :)
16 tháng 6 2023
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a)`
`3x(4x-1) - 2x(6x-3) = 30`
`=> 12x^2 - 3x - 12x^2 + 6x = 30`
`=> 3x = 30`
`=> x = 30 \div 3`
`=> x=10`
Vậy, `x=10`
`b)`
`2x(3-2x) + 2x(2x-1) = 15`
`=> 6x- 4x^2 + 4x^2 - 2x = 15`
`=> 4x = 15`
`=> x = 15/4`
Vậy, `x=15/4`
`c)`
`(5x-2)(4x-1) + (10x+3)(2x-1) = 1`
`=> 5x(4x-1) - 2(4x-1) + 10x(2x-1) + 3(2x-1)=1`
`=> 20x^2-5x - 8x + 2 + 20x^2 - 10x +6x - 3 =1`
`=> 40x^2 -17x - 1 = 1`
`d)`
`(x+2)(x+2)-(x-3)(x+1)=9`
`=> x^2 + 2x + 2x + 4 - x^2 - x + 3x + 3=9`
`=> 6x + 7 =9`
`=> 6x = 2`
`=> x=2/6 =1/3`
Vậy, `x=1/3`
`e)`
`(4x+1)(6x-3) = 7 + (3x-2)(8x+9)`
`=> 24x^2 - 12x + 6x - 3 = 7 + (3x-2)(8x+9)`
`=> 24x^2 - 12x + 6x - 3 = 7 + 24x^2 +11x - 18`
`=> 24x^2 - 6x - 3 = 24x^2 + 18x -11`
`=> 24x^2 - 6x - 3 - 24x^2 + 18x + 11 = 0`
`=> 12x +8 = 0`
`=> 12x = -8`
`=> x= -8/12 = -2/3`
Vậy, `x=-2/3`
`g)`
`(10x+2)(4x- 1)- (8x -3)(5x+2) =14`
`=> 40x^2 - 10x + 8x - 2 - 40x^2 - 16x + 15x + 6 = 14`
`=> -3x + 4 =14`
`=> -3x = 10`
`=> x= - 10/3`
Vậy, `x=-10/3`
28 tháng 5 2022
Bài 2:
a: \(A=x^2+8x\)
\(=x^2+8x+16-16\)
\(=\left(x+4\right)^2-16\ge-16\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-4
b: \(B=-2x^2+8x-15\)
\(=-2\left(x^2-4x+\dfrac{15}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-4x+4+\dfrac{7}{2}\right)\)
\(=-2\left(x-2\right)^2-7\le-7\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
c: \(C=x^2-4x+7\)
\(=x^2-4x+4+3\)
\(=\left(x-2\right)^2+3\ge3\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
e: \(E=x^2-6x+y^2-2y+12\)
\(=x^2-6x+9+y^2-2y+1+2\)
\(=\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3 và y=1
TD
1
TA
21 tháng 7 2021
`A=(2x)^2+2.2x.1+1^2+1=(2x+1)^2+1`
`=> A_(min)=1 <=>x=-1/2`
`B=(\sqrt2x)^2-2.\sqrt2 x . \sqrt2/2 + (\sqrt2/2)^2 + 1/2`
`=(\sqrt2x-\sqrt2/2)^2+1/2`
`=> B_(min)=1/2 <=> x=1/2`
`C=-(x^2-2.x.3+3^2+6)=-(x-3)^2-6`
`=> C_(max)=-6 <=> x=3`
NT
1
S
26 tháng 7 2018
bài 1
a, \(A=\frac{1}{-x^2+2x-2}=\frac{1}{-\left(x^2-2x+1\right)-1}=\frac{1}{-\left(x-1\right)^2-1}\)
Vì \(-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-1\le-1\Rightarrow A=\frac{1}{-\left(x-1\right)^2-1}\ge\frac{1}{-1}=-1\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1
Vậy Amin=-1 khi x=1
b, \(B=\frac{2}{-4x^2+8x-5}=\frac{2}{-4\left(x^2-2x+1\right)-1}=\frac{2}{-4\left(x-1\right)^2-1}\ge\frac{2}{-1}=-2\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1
Vậy Bmin=-2 khi x=1
bài 2:
a, \(A=\frac{3}{2x^2+2x+3}=\frac{3}{2\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{2}}=\frac{3}{2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}}\)
Vì \(2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}\ge\frac{5}{2}\Rightarrow A=\frac{3}{2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}}\le\frac{3}{\frac{5}{2}}=\frac{6}{5}\)
dấu "=" xảy ra khi x=-1/2
Vậy Amax=6/5 khi x=-1/2
b, \(B=\frac{5}{3x^2+4x+15}=\frac{5}{3\left(x^2+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}\right)+\frac{41}{3}}=\frac{5}{3\left(x+\frac{2}{3}\right)^2+\frac{41}{3}}\le\frac{5}{\frac{41}{3}}=\frac{15}{41}\)
Dấu '=" xảy ra khi x=-2/3
Vậy Bmax=15/41 khi x=-2/3
NV
31 tháng 8 2015
Rút gọn hết ta được :
a/ 41x - 17 = -21
=> 41x = -4 => x = 4/41
b/ 34x - 17 = 0
=> 34x = 17
=> x = 17/34 = 1/2
c/ 19x + 56 = 52
=> 19x = -4
=> x = -4/19
d/ 20x2 - 16x - 34 = 10x2 + 3x - 34
=> 10x2 - 19x = 0
=> x(10x - 19) = 0
=> x = 0
hoặc 10x - 19 = 0 => 10x = 19 => x = 19/10
Vậy x = 0 ; x = 19/10
2 tháng 1 2016
Rút gọn hết ta được :
a/ 41x - 17 = -21
=> 41x = -4 => x = 4/41
b/ 34x - 17 = 0
=> 34x = 17
=> x = 17/34 = 1/2
c/ 19x + 56 = 52
=> 19x = -4
=> x = -4/19
d/ 20x 2 - 16x - 34 = 10x 2 + 3x - 34
=> 10x 2 - 19x = 0
=> x(10x - 19) = 0
=> x = 0 hoặc 10x - 19 = 0
=> 10x = 19
=> x = 19/10
Vậy x = 0 ; x = 19/10
TD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 7 2021
Lời giải:
$C=-15-x^2+6x=-6-(x^2-6x+9)=-6-(x-3)^2$
Vì $(x-2)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow C\leq -6< 0$
Vậy $C$ luôn âm.
A=x2-4x+7
= x2-4x+4+3
= (x-2)2+3
Vì (x+2)2>/ 0
Nên (x-2)2+3>/3
Vậy MAX của A=3 khi x-2=0 => x=2