Dùng phương pháp đường tròn lượng giác hãy giải :
Vật dao động điều hoà với phương trình \(x=10cos\left(5\pi t+\dfrac{\pi}{3}\right)cm\) . Tại thời điểm t vật có li độ 5 cm , xác định li dộ của vật sau đó \(\dfrac{1}{30}s\)
(kèm hình vẽ)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
RH
Rin Huỳnh
29 tháng 9 2023
Đúng(2)
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 11 2023
Chu kì dao động: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{4\pi}=0,5s\)
Ta có: \(x=2,5\sqrt{2}=\dfrac{A\sqrt{2}}{2}\) và đang có xu hướng giảm.
Lúc này vật ở thời điểm: \(t_1=\dfrac{T}{8}\)
Tại thời điểm: \(t=\dfrac{7}{48}s=\dfrac{7T}{14}=\dfrac{T}{8}+\dfrac{T}{6}\)
Dựa vào vòng tròn lượng giác \(\Rightarrow x=2,5cm\)
2
28 tháng 9 2023
Thời điểm thứ hai vật đi qua li độ `x=5 cm` là: `\Delta t=[3T]/4+T/12=[5T]/6 (s)`
Thời điểm vật đi qua vị trí có li độ `x=5 cm` lần thứ `2008` là:
`t=[5T]/6+[2008-2]/2 T=6023/6 T=6023/6 . [2\pi]/[10\pi]=6023/30~~200,8(s)`.
20 tháng 8 2023
2:
\(x=-3\cdot cos\left(2pi\cdot t+pi\right)\)
\(=3\cdot cos\left(pi+2pi\cdot t+pi\right)\)
\(=3\cdot cos\left(2pi\cdot t+2pi\right)\)
Biên độ là A=3
Tần số góc là 2pi
Chu kì là T=2pi/2pi=1
Pha ban đầu là 2pi
Pha của dao động tại thời điểm t=0,5 giây là;
\(2pi\cdot0.5+2pi=3pi\)
M
1 tháng 9 2023
Để tính vị trí của vật điều hoà tại thời điểm 1/3 giây sau khi vật có li độ x = 3cm, chúng ta cần tính giá trị của x tại thời điểm đó.
Phương trình vật dao động điều hoà đã cho là: x = 6cos(2πt - π/6) (cm)
Để tìm thời điểm 1/3s tiếp theo, ta thay t = 1/3 vào phương trình trên:
x = 6cos(2π(1/3) - π/6) = 6cos(2π/3 - π/6) = 6cos(π/2) = 6 * 0 = 0 (cm)
Vậy, tại thời điểm 1/3s tiếp theo, vật sẽ ở li độ x = 0cm.
4 tháng 9 2021
Để tìm đáp án thì bạn thay t = 0 vào phương trình dao động điều hòa nhé!
Thay t = 0 vào x = 10. cos (2πt + \(\dfrac{\pi}{6}\)) ta được:
x = 10. cos (\(\dfrac{\pi}{6}\)) = 10. \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) = \(\dfrac{10\sqrt{3}}{2}\) (cm)
Vậy tại gốc thời gian thì vật có li độ là x = \(\dfrac{10\sqrt{3}}{2}\) (cm)
À mà đúng rồi, bạn để ý chính tả nha, "dao động" chứ không phải là "giao động"!!!
HT
8 tháng 8 2021
Trong 2s, vật quay được góc: \(\varphi=\omega t=2\pi\left(rad\right)\)
Có nghĩa là vật sẽ quay một vòng rồi về chính vị trí ban đầu. Tức là ban đầu vật có li độ x=4, tại thời điểm t+2(s), vật cũng có li độ x=4
HT
31 tháng 3 2021
Mấy bài như này bạn chỉ cần tìm góc quay của nó rồi biểu diễn trên đường tròn là sẽ ra li độ
a/ \(\varphi=\omega t=4\pi.2,05=\dfrac{41}{5}\pi\left(rad\right)=\dfrac{\pi}{6}+8\pi+\dfrac{\pi}{30}\)
\(\Rightarrow x=-A\sin\left(\dfrac{\pi}{30}\right)=-1,045\left(cm\right)\)
b/ \(\varphi=\omega t=4\pi.1,15=\dfrac{23}{5}\pi\left(rad\right)=\dfrac{\pi}{3}+4\pi+\dfrac{4}{15}\pi\)
\(\Rightarrow x=A\cos\left(\dfrac{4}{15}\pi\right)=6,69\left(cm\right)\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
29 tháng 7 2023
\(T=\dfrac{2\pi}{w}=\dfrac{2\pi}{\pi}=2\left(s\right)\)
Trong 1 nửa chu kì, vật di chuyển được quãng đường là \(2\cdot10=20\left(cm\right)\)
Vật khi đó phải đi từ vị trí có pha bằng \(-\dfrac{\pi}{3}\) đến vị trí có pha bằng \(\dfrac{\pi}{3}\), vì vật sẽ di chuyển được quãng đường \(\dfrac{A}{2}+\dfrac{A}{2}=A=10\left(cm\right)\)
Vậy thời gian vật phải đi là: \(\dfrac{T}{2}+\dfrac{T}{6}=\dfrac{2}{2}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{4}{3}\left(s\right)\)
