K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 9 2023

Ta có : \(A=x^2+y^2=x^2+2xy+y^2-2xy\)

\(A=\left(x+y\right)^2-2xy\)

Với \(x+y=3\) và \(xy=-10\)

\(\Rightarrow A=3^2-2.\left(-10\right)\)

\(A=9+20\)

\(A=29\)

Tương tự : \(B=x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy.\left(x+y\right)\)

\(B=\left(3\right)^3-3.\left(-10\right).3\)

\(B=117\)

15 tháng 9 2017

Ta có: 

A=x2-2xy+y2+4xy-4xy

=(x+y)2-4xy

=9-40

=-31

B=x2+y2+2xy-2xy

=(x+y)2-2xy

=9-20

=-11

C=x3+y3

=(x+y)(x2-xy+y2)

=3.(-21)

=-63

29 tháng 6 2015

a) 

A=\(x^2+y^2=\left(x^2+2xy+y^2\right)-2xy=\left(x+y\right)^2-2xy=a^2-2b\)

\(B=x^3+y^3=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)-3x^2y-3xy^2=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=a^3-3ab\)

\(C=x^5+y^5=\left(x^5+y^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4\right)-5x^4y-10x^3y^2-10x^2y^3-5xy^4\)

\(=\left(x+y\right)^5-5xy\left(x^3+2xy^2+2x^2y+y^3\right)=\left(x+y\right)^5-5xy\left(x^3+3xy^2+3x^2y+y^3-xy^2-x^2y\right)\)

\(=\left(x+y\right)^5-5xy\left(\left(x+y\right)^3-xy\left(x+y\right)\right)=a^5-5b\left(a^3-ab\right)\)

13 tháng 11 2016

giup minh cau b o tren nha

16 tháng 9 2020

a) Ta có x + y = 25

=> (x + y)2 = 625

=> x2 + y2 + 2xy = 625

=> x2 + y2 + 10 = 625

=> x2 +y2 = 615

b) Ta có x + y = 3

=> (x + y)3 = 27

=> x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 = 27

=> x3 + y3 + 3xy(x + y) = 27

=> x3 + y3 + 9xy = 27 

Lại có x + y = 3

=> (x + y)2 = 9

=> x2 + y2 + 2xy = 9

=> 2xy = 4

=> xy = 2

Khi đó x3 + y3 + 9xy + 27

=> x3 + y3 + 18 = 27

=> x3 + y3 = 9

c) Ta có x - y = 5

=> (x - y)2 = 25

=> x2 + y2 - 2xy = 25

=> 2xy = -10

=> xy = -5

Khi đó : x3 - y3 = (x - y)(x2 + xy + y2) = 5(15 - 5) = 5.10 = 50

16 tháng 9 2020

Bài 4.

a) x2 + y2 = x2 + 2xy + y2 - 2xy

= ( x2 + 2xy + y2 ) - 2xy

= ( x + y )2 - 2xy

= 252 - 2.136

= 625 - 272

= 353

b) x + y = 3

⇔ ( x + y )2 = 9

⇔ x2 + 2xy + y2 = 9

⇔ 5 + 2xy = 9 ( gt x2 + y2 = 5 )

⇔ 2xy = 4

⇔ xy = 2

x3 + y3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 - 3x2y - 3xy2

= ( x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 ) - ( 3x2y + 3xy2 )

= ( x + y )3 - 3xy( x + y )

= 33 - 3.2.3

= 27 - 18

= 9 

28 tháng 7 2016

\(x^3+y^3=\left(x+y\right).\left(x^2-xy+y^2\right)=1.\left(x^2+y^2+2xy-3xy\right)\)

\(=1^2-3xy\)

=1+3=4

câu b tương tự

27 tháng 6 2021

Ta có: 

\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=a^2-2b\)

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=a^3-3ab\)

\(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=\left(a^2-2b\right)^2-2b^2\)

\(=a^4-4a^2b+4b^2-2b^2=a^4-4a^2b+2b^2\)

\(x^5+y^5=\left(x+y\right)^5-\left(5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4\right)\)

\(=\left(x+y\right)^5-5xy\left(x^3+y^3\right)-10x^2y^2\left(x+y\right)\)

\(=a^5-5\left(a^3-3ab\right)b-10ab^2\)

\(=a^5-5a^3b+15ab^2-10ab^2\)

\(=a^5-5a^3b+5ab^2\)

DD
27 tháng 6 2021

\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=a^2-2b\)

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=a^3-3ab\)

\(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]^2-2x^2y^2=\left(a^2-2b\right)^2-2b^2\)

\(=a^2-4a^2b+2b^2\)

\(x^5+y^5=\left(x^2+y^2\right)\left(x^3+y^3\right)-x^2y^2\left(x+y\right)=\left(a^2-2b\right)\left(a^3-3ab\right)-ab^2\)

8 tháng 6 2017

a)

\(C=x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=3^2+2.18=45.\)

b)

\(D=x^3+y^3=\left(x-y\right)^3+3x^2y-3xy^2=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=3^3+3.18.3=189\)

NV
16 tháng 8 2021

Đề sai rồi, không thể tồn tại x; y sao cho \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\xy=5\end{matrix}\right.\) được

Vì \(\left(x+y\right)^2\ge4xy;\forall x;y\) nên \(3^2>4.5\) là vô lý

a: \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=3^2-2\cdot5=-1\)

b: \(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=3^3-3\cdot3\cdot5=-18\)

23 tháng 2 2020

câu 1 a) xy=-5 => (x,y)=(1,-5),(-1,5)  

b) xy=-5 với x>y=>x=1,y=-5

c)(x+1)(y-2)=-5 => * x+1=1 và y-2=-5  => x=-1, y=-3

                              * x+1=-5 và y-2=1=> x=-6 , y=3

câu 2 , câu 3 tương tự

14 tháng 7 2017

a. Có \(x+y=2\Rightarrow x^2+2xy+y^2=4\Rightarrow x^2+y^2=4-2.\left(-3\right)=10\)

\(x^4+y^4=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)

\(=10^2-2.\left(-3\right)^2=82\)

b. Ta có \(x+y=1\Rightarrow x^2+y^2=1-2xy\)

 \(x^3+y^3+3xy=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\)

\(=1.\left(1-2xy-xy\right)+3xy=1\)

Các câu còn lại tương tự