Tìm nϵN sao cho ( 2n+8)⋮(2n+1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 10 2023
An và Bình cùng đếm số trái cây mình có, An nói: “Nếu cậu cho mình 4 trái thì 2 tụi mình sẽ có số trái cây bằng nhau”. Bình nói lại với An: “Còn nếu cậu cho mình 2 trái thì số trái cây của tớ sẽ gấp 4 lần cậu”. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu trái
29 tháng 9 2023
\(P=\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{4}}+\dfrac{1}{\sqrt{4}-\sqrt{5}}-...+\dfrac{1}{\sqrt{2n}-\sqrt{2n+1}}\)
\(P=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}-\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{4}}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{4}\right)}+...+\dfrac{\sqrt{2n}+\sqrt{2n+1}}{\left(\sqrt{2n}-\sqrt{2n+1}\right)\left(\sqrt{2n}+\sqrt{2n+1}\right)}\)
\(P=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2-3}-\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{4}}{3-4}+\dfrac{\sqrt{4}+\sqrt{5}}{4-5}-...+\dfrac{\sqrt{2n}+\sqrt{2n+1}}{2n-2n-1}\)
\(P=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}-\sqrt{4}+\sqrt{4}+\sqrt{5}-...+\sqrt{2n}+\sqrt{2n+1}}{-1}\)
\(P=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{2n+1}}{-1}\)
\(P=-\left(\sqrt{2}+\sqrt{2n+1}\right)\)
Mà: \(\sqrt{2}\) là số vô tỉ nên: \(-\left(\sqrt{2}+\sqrt{2n+1}\right)\) là số vô tỉ với mọi n
\(\Rightarrow\) P là số vô tỉ không phải là số hữu tỉ
HG
1
26 tháng 2 2022
a: \(\Leftrightarrow n\left(n+2\right)+7⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow n^2-1+2⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow n-12⋮n-8\)
\(\Leftrightarrow n-8-4⋮n-8\)
\(\Leftrightarrow n-8\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{9;7;10;6;12;4\right\}\)
11 tháng 5 2023
Đặt P= 1/4^2+1/6^2+1/8^2+...1/2n^2
= > P= 1/2.(2/2.4+2/4.6+2/6.8+...+ 2/(2n-2).2n)
=> P= 1/2.(1/2-1/2n)
=> P= 1/2.1/2-1/2.1/2n
=> P = (1/4 -1/2.1/2n)(1/4
Vậy P<1/4 ( đcpcm)
12 tháng 5 2023
1/4^2+1/6^2+...+1/(2n)^2<1/4
=>1/2^2+1/3^2+...+1/n^2<1
\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{n\left(n-1\right)}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{n-1}< 1\)
=>ĐPCM
2n + 8 ⋮ 2n + 1
⇒ 2n + 1 + 7 ⋮ 2n + 1
⇒ 2n + 1 chia hết cho 2n + 1 và 7 chia hết cho 2n + 1
⇒ 7 chia hết cho 2n + 1
⇒ \(2n+1\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
⇒ \(2n\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)
⇒ \(n\in\left\{0;-1;3;-4\right\}\)
Vậy: ...
n={0;3}