Cho dãy số :
\(\frac{1}{1.3};\frac{1}{5.7};\frac{1}{9.11};...;\frac{1}{101.103}\)
Số số hạng của dãy trên ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 3 2017
Ta có:
1.3;5.7;9.11;13.15;17.19 có 5 số hạng
suy ra (5.9)+2=47(số hạng)
Đáp số:47 số hạng
KC
1
TX
1
18 tháng 1
\(u_{n+1}=\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot5}+...+\dfrac{1}{\left(2n-1\right)\cdot\left(2n+1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2n-1}-\dfrac{1}{2n+1}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{2n+1}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2n+1-1}{2n+1}=\dfrac{n}{2n+1}\)
=>\(u_{50}=u_{49+1}=\dfrac{49}{2\cdot49+1}=\dfrac{49}{99}\)
TS
3 tháng 10 2015
\(2A=\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{97.99}\right).2\)
\(2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{97.99}\)
\(2A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)
\(2A=1-\frac{1}{99}\)
\(2A=\frac{98}{99}\)
\(A=\frac{98}{99}:2\)
\(A=\frac{49}{99}\)
xét mẫu số của từng số hạng , ta thấy :
1 . 3 ; 5 . 7 ; 9 . 11 ; ... ; 101 . 103
Ta thấy 1 ; 5 ; 9 ; ... ; 101 là dãy số hạng cách đều
Vậy : số số hạng của dãy phân số trên là :
( 101 - 1 ) : 4 + 1 = 26 ( số )
Đáp số : 26 số
Số số hạng của dãy trên là 26 số
ủng hộ nha