Bài 2. (1 điểm) a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $3x y\ge -2$ trên mặt phẳng tọa độ. b) Một người ăn kiêng muốn trộn hai loại thức ăn $A$ và $B$, để tạo ra một hỗn hợp chứa ít nhất $50$...

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

20 tháng 10 2023

Bài 2. (1 điểm) a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $3x+y\ge -2$ trên mặt phẳng tọa độ. b) Một người ăn kiêng muốn trộn hai loại thức ăn $A$ và $B$, để tạo ra một hỗn hợp chứa ít nhất $50$ g protein, ít nhất $130$ mg canxi và không quá $550$ calo. Giá trị dinh dưỡng của thức ăn loại $A$ và loại $B$ được cho trong bảng sau: Thức ăn Prôtein (g/ly) Canxi (mg/ly) Calo...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Biểu diễn miền nghiệm của hai bất phương trình sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy:

a) $y \ge 2$

b) $x \le 4$

#Toán lớp 10

1

KS

Kiều Sơn Tùng

24 tháng 9 2023

Tham khảo:

a) Vẽ đường thẳng $\Delta :y = 2$ đi qua hai điểm $A(0;2)$ và $B\left( {1;2} \right)$

Xét gốc tọa độ $O(0;0).$ Ta thấy $O \notin \Delta $ và ${y_O} = 0 < 2$

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ $\Delta $, không chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

b) Vẽ đường thẳng $\Delta ':x = 4$ đi qua hai điểm $A'(4;0)$ và $B'\left( {4;1} \right)$

Xét gốc tọa độ $O(0;0).$ Ta thấy $O \notin \Delta '$ và ${x_O} = 0 < 4$

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ $\Delta $, chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh Quân

6 tháng 10 2023

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: -3x + y < 4

a) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ

b) Từ đó suy ra miền nghiệm của bất phương trình -3x + y $\le4$

#Toán lớp 10

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $\dfrac{{x + y}}{2} \ge \dfrac{{2x - y + 1}}{3}$ trên mặt phẳng tọa độ.

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

$\begin{array}{l}\dfrac{{x + y}}{2} \ge \dfrac{{2x - y + 1}}{3}\\ \Leftrightarrow 3\left( {x + y} \right) \ge 2\left( {2x - y + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 3x + 3y \ge 4x - 2y + 2\\ \Leftrightarrow x - 5y \le - 2\end{array}$

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình:

Bước 1: Vẽ đường thẳng d:$x - 5y = - 2$ (nét liền) đi qua A(-2;0) và B(0;0,4)

Bước 2: Lấy tọa độ điểm O(0;0) thay vào biểu thức x-5y ta được: x-5y=0-5.0=0>-2

=> Điểm O không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Vậy miền nghiệm của BPT đã cho là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d:$x - 5y = - 2$ và không chứa gốc tọa độ O.

Đúng(1)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy:

a) $ - x + y + 2 > 0$

b) $y + 2 \ge 0$

c) $ - x + 2 \le 0$

#Toán lớp 10

1

KS

Kiều Sơn Tùng

24 tháng 9 2023

Tham khảo:

a) Vẽ đường thẳng $\Delta : - x + y + 2 = 0$ đi qua hai điểm $A(2;0)$ và $B\left( {0; - 2} \right)$

Xét gốc tọa độ $O(0;0).$ Ta thấy $O \notin \Delta $ và $ - 0 + 0 + 2 = 2 > 0$

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ $\Delta $, chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

b) Vẽ đường thẳng $\Delta :y + 2 = 0$ đi qua hai điểm $A(0; - 2)$ và $B\left( {1; - 2} \right)$

Xét gốc tọa độ $O(0;0).$ Ta thấy $O \notin \Delta $ và $0 + 2 = 2 > 0$

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ $\Delta $, chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

c) Vẽ đường thẳng $\Delta : - x + 2 = 0$ đi qua hai điểm $A(2;0)$ và $B\left( {2;1} \right)$

Xét gốc tọa độ $O(0;0).$ Ta thấy $O \notin \Delta $ và $ - 0 + 2 = 2 > 0$

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ $\Delta $, không chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:

a) $3x + 2y \ge 300$

b) $7x + 20y < 0$

#Toán lớp 10

1

KS

Kiều Sơn Tùng

24 tháng 9 2023

Tham khảo:

a)

Bước 1: Vẽ đường thẳng $3x + 2y = 300$ đi qua B(100;0) và A(0;150)

Bước 2: Thay tọa độ điểm O(0;0) vào 3x+2y ta được 3.0+2.0<300

=> Điểm O không thuộc miền nghiệm.

=> Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có bờ 3x+2y=300 và không chứa điểm O.

b)

Bước 1: Vẽ đường thẳng 7x+20y=0 (nét đứt) đi qua O(0;0) và C(1;-7/20)

Bước 2: Thay tọa độ điểm A(-1;-1) vào biểu thức 7x+20y ta được:

7.(-1)+20.(-1)=-27<0

=> Điểm A thuộc miền nghiệm

=> Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng 7x+20y=0 và chứa điểm A(-1;-1) (không kể đường thẳng 7x+20y=0)

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ: $\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y > 0\\x + y \le 100\\2x + y < 120\end{array} \right.$

#Toán lớp 10

1

KS

Kiều Sơn Tùng

24 tháng 9 2023

Tham khảo:

Bước 1: Xác định miền nghiệm của bất phương trình $x \ge 0$

Miền nghiệm của bất phương trình $x \ge 0$ là nửa mặt phẳng bờ Oy chứa điểm (1;0).

Bước 2: Xác định miền nghiệm của bất phương trình $y > 0$

Miền nghiệm của bất phương trình $y > 0$ là nửa mặt phẳng bờ Ox chứa điểm (0;1) không kể trục Ox.

Bước 3: Xác định miền nghiệm của bất phương trình $x + y \le 100$

+ Vẽ đường thẳng d: x+y=100

+ Vì 0+0=0

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình $x + y \le 100$ là nửa mặt phẳng bờ d chứa gốc tọa độ O.

Bước 4: Xác định miền nghiệm của bất phương trình $2x + y < 120$

Tương tự miền nghiệm của bất phương trình $2x + y < 120$ là nửa mặt phẳng bờ d’ chúa gốc tọa độ O. (không kể đường thẳng d’).

Khi đó miền không bị gạch là giao của các miền nghiệm của các bất phương trình trong hệ. Vậy miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho (Không kể đoạn thẳng OC và CD).

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + y < 1\\2x - y \ge 3\end{array} \right.$ trên mặt phẳng tọa độ.

#Toán lớp 10

1

KS

Kiều Sơn Tùng

24 tháng 9 2023

Tham khảo:

Xác định miền nghiệm của bất phương trình $x + y < 1$

+ Vẽ đường thẳng d: x+y=1 (nét đứt) đi qua (0;1) và (1;0)

+ Vì 0+0=0 < 1 nên điểm O(0;0) thuộc miền nghiệm của bpt

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình $x + y < 1$ là nửa mặt phẳng bờ d chứa gốc tọa độ O.

Xác định miền nghiệm của bất phương trình $2x - y \ge 3$

+ Vẽ đường thẳng d’: $2x - y = 3$ đi qua (1;-1) và (0;-3)

+ Vì 2.0-0=0

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình $2x - y \ge 3$ là nửa mặt phẳng bờ d’ không chứa gốc tọa độ O.

Vậy miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho (Không đường thẳng d’).

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}y - 2x \le 2\\y \le 4\\x \le 5\\x + y \ge - 1\end{array} \right.$ trên mặt phẳng tọa độ.

Từ đó tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F\left( {x;y} \right) = - x - y$ với $\left( {x;y} \right)$ thỏa mãn hệ trên.

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Bước 1: Vẽ đường thẳng $d_1: y-2x=2$ đi qua (0;2) và (-1;0).

Lấy điểm O(0;0) không thuộc $d_1$. Vì 0-2.0=0<2 nên O thuộc miền nghiệm

Miền nghiệm của BPT $y - 2x \le 2$ là nửa mp bờ $d_1$, chứa điểm O.

Bước 2: Vẽ đường thẳng $d_2: y=4$ đi qua (0;4) và (1;4).

Lấy điểm O(0;0) không thuộc $d_2$. Vì 0<4 nên O thuộc miền nghiệm.

Miền nghiệm của BPT $y \le 4$ là nửa mp bờ $d_2$, chứa điểm O.

Bước 3: Vẽ đường thẳng $d_3: x=5$ đi qua (5;0) và (5;1).

Lấy điểm O(0;0) không thuộc $d_3$. Vì 0<5 nên O thuộc miền nghiệm

Miền nghiệm của BPT $x \le 5$ là nửa mp bờ $d_3$, chứa điểm O.

Bước 4: Vẽ đường thẳng $d_4: x + y = - 1$ đi qua (-1;0) và (0;-1).

Lấy điểm O(0;0) không thuộc $d_4$. Vì 0+0=0>-1 nên O thuộc miền nghiệm.

Miền nghiệm của BPT $x + y \ge - 1$ là nửa mp bờ $d_4$, chứa điểm O.

Miền biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác ABCD với

A(1;4); B(5;4), C(5;-6); D(-1;0).

Giá trị F tại các điểm A, B, C, D lần lượt là:

$F\left( {1;4} \right) = - 1 - 4 = - 5$

$F\left( {5;4} \right) = - 5 - 4 = - 9$

$F\left( {5;-6} \right) = - 5 - (-6) = 1$

$F\left( { - 1;0} \right) = - \left( { - 1} \right) - 0 = 1$

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức F(x;y) là 1 và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x;y) là -9.

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh Quân

6 tháng 10 2023

Cho bất phương trình: x + 2y + 1 $\le4x+y+1$

Bằng cách chuyển vế, hãy đưa bất phương trình trên về dạng tổng quát của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn đó trên mặt phẳng tọa độ

#Toán lớp 10

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Thức ăn	Prôtein (g/ly)	Canxi (mg/ly)	Calo (ly)
$A$	$20$	$20$	$100$
$B$	$10$	$50$	$150$

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP