Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuy n AM, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ t H n AB, AC. Chứng minh rằng a) AH = DE b) H ̂ B = M ̂ C c) AM vuông góc DE d) Chứng...

B

Boo

VIP

21 tháng 10 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuy n AM, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ t H n AB, AC. Chứng minh rằng a) AH = DE b) H ̂ B = M ̂ C c) AM vuông góc DE d) Chứng minh DICE là hình thang biết I l trung điểm của HB v K l trung điểm của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 1 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường trung tuyến AM. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kể từ H đến AB, AC. Chứng minh rằng AM vuông góc với DE.

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 1 2017

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Xét tứ giác ADHE, ta có:

∠ A = 90 0 (gt)

∠ (ADH) = 90 0 (vì HD ⊥ AB)

∠ (AEH) = 90 0 (vì HE ⊥ AC)

Suy ra tứ giác ADHE là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông).

+ Xét ∆ ADH và ∆ EHD có :

DH chung

AD = EH ( vì ADHE là hình chữ nhật)

∠ (ADN) = ∠ (EHD) = 90 0

Suy ra: ∆ ADH = ∆ EHD (c.g.c)

⇒ ∠ A 1 = ∠ (HED)

Lại có: ∠ (HED) + ∠ E 1 = ∠ (HEA) = 90 0

Suy ra: ∠ E 1 + ∠ A 1 = 90 0

∠ A 1 = ∠ A 2 (chứng minh trên) ⇒ ∠ E 1 + ∠ A 2 = 90 0

Gọi I là giao điểm của AM và DE.

Trong ∆ AIE ta có: ∠ (AIE) = 180o – ( ∠ E 1 + ∠ A 2 ) = 180 0 - 90 0 = 90 0

Vậy AM ⊥ DE.

Đúng(0)

J

jfbdfcjvdshh

10 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.

a) Chứng minh AH = DE

b) kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC. Chứng minh góc HAB = góc MAC

c) AM vuông góc DE

#Toán lớp 8

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

10 tháng 11 2021

a, Vì \(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=\widehat{DAE}=90^0\) nên AEHD là hcn

Do đó AH=DE

b, Vì \(\widehat{HAB}=\widehat{MCA}\) (cùng phụ \(\widehat{CAH}\))

Mà \(\widehat{MCA}=\widehat{MAC}\) (do \(AM=CM=\dfrac{1}{2}BC\) theo tc trung tuyến ứng ch)

Vậy \(\widehat{HAB}=\widehat{MAC}\)

c, Gọi O là giao AM và DE

Vì AEHD là hcn nên \(\widehat{HAB}=\widehat{ADE}\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{ADE}\)

Mà \(\widehat{ADE}+\widehat{AED}=90^0\left(\Delta AED\perp A\right)\) nên \(\widehat{MAC}+\widehat{ADE}=90^0\)

Xét tam giác AOE có \(\widehat{AOE}=180^0-\left(\widehat{MAC}+\widehat{ADE}\right)=90^0\)

Vậy AM⊥DE tại O

Đúng(1)

GD

giang đào phương

14 tháng 7 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường trung tuyến AM.
a) Chứng minh rằng ∠(HAB) = ∠(MAC)
b) Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kể từ H đến AB, AC. Chứng
minh rằng AM vuông góc với DE.

#Toán lớp 8

0

M

MixiGaming

18 tháng 11 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường
vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc với DE.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 11 2023

Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAD}=90^0\)

=>ADHE là hình chữ nhật

=>\(\widehat{AED}=\widehat{AHD}\)

mà \(\widehat{AHD}=\widehat{ABC}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)

nên \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)

ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên MA=MC=MB

MA=MC

=>ΔMAC cân tại M

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}=\widehat{ACB}\)

\(\widehat{MAC}+\widehat{AED}=\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)

=>AM vuông góc DE

Đúng(3)

D

DŨng

17 tháng 10 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , đường trung tuyến AM

a, Chứng minh \(_{\widehat{HAB}=\widehat{MAC}}\)

b, Gọi D , E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB , AC . Chứng minh rằng AM vuông góc với DE

#Toán lớp 8

1

FA

★๖ۣۜF๖ۣۜL ÂүĐĭ๖ۣۜCĭĭ★

17 tháng 10 2019

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

a,Ta có :

\(AH\perp BC\left(GT\right)\Rightarrow\widehat{HAB}+\widehat{B}=90^o\)

Mà \(\widehat{B}+\widehat{C=90^o}\)( Trong tam giác vuông 2 góc nhọn phụ nhau )

\(\Rightarrow\widehat{HAB}=\widehat{C}\left(1\right)\)

Xét \(\Delta ABC\left(\widehat{BAC}=90^o\right)\)có :

AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC ( GT )

\(\Rightarrow AM=MC=\frac{1}{2}BC\)( Tính chất )

Vì \(AM=MC\)

\(\Rightarrow\Delta AMC\)cân tại M ( Định nghĩa )

\(\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{C}\)( Tính chất ) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\widehat{HAB}=\widehat{MAC}\left(DPCM\right)\)

Đúng(0)

PN

Phạm Ngọc Thành

11 tháng 12 2016

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AH, đường cao AH. Goại D và E theo thứ tự là chân các đường vuông gocjsker từ H đến AB,AC.

a) Tứ giác ADHE là hình j ? vìsao?

b) Kẻ trung tuyến AM. CHứng minh góc HAB= góc MAC

c) Chứng minh: AM vuông hóc vs DE

#Toán lớp 8

0

NN

Nghĩa Nguyễn Hoàng Tuấn

11 tháng 8 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.

a) Gọi I là trung điểm HD, K là trung điểm HC. Chứng minh DI // EK

b) Gọi M là trung điểm BC, chứng minh AM // EK và AM vuông góc với DE

#Toán lớp 8

1

G

GV

10 tháng 9 2018

Bạn tham khảo bài làm ở đường link phía dưới nhé:

Câu hỏi của Nguyễn Desmond - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Đúng(0)

M

MixiGaming

18 tháng 11 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường
vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.
1) Chứng minh: AH = DE
2) Từ D và E lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với DE, hai đường thẳng này cắt cạnh BC
lần lượt tại M và N. Chứng minh M và N lần lượt là trung điểm của BH và HC.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 11 2023

1: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADHE là hình chữ nhật

=>AH=DE

2: \(\widehat{EDM}=90^0\)

=>\(\widehat{EDH}+\widehat{MDH}=90^0\)

=>\(\widehat{EAH}+\widehat{MDH}=90^0\)

=>\(\widehat{MDH}+\widehat{HAC}=90^0\)

=>\(\widehat{MDH}+\widehat{ABC}=90^0\)

mà \(\widehat{MHD}+\widehat{MBD}=90^0\)

nên \(\widehat{MDH}=\widehat{MHD}\)

=>MD=MH

\(\widehat{MDH}+\widehat{MDB}=\widehat{HDB}=90^0\)

\(\widehat{MHD}+\widehat{MBD}=90^0\)(ΔHDB vuông tại D)

mà \(\widehat{MDH}=\widehat{MHD}\)

nên \(\widehat{MDB}=\widehat{MBD}\)

=>MD=MB

=>MB=MH

=>M là trung điểm của BH

\(\widehat{NED}=90^0\)

=>\(\widehat{NEH}+\widehat{DEH}=90^0\)

=>\(\widehat{NEH}+\widehat{DAH}=90^0\)

mà \(\widehat{DAH}=\widehat{C}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)

nên \(\widehat{NEH}+\widehat{C}=90^0\)

mà \(\widehat{NHE}+\widehat{C}=90^0\)(ΔHEC vuông tại E)

nên \(\widehat{NEH}=\widehat{NHE}\)

=>NE=NH

\(\widehat{NEH}+\widehat{NEC}=\widehat{CEH}=90^0\)

\(\widehat{NHE}+\widehat{NCE}=90^0\)(ΔCEH vuông tại E)

mà \(\widehat{NHE}=\widehat{NEH}\)

nên \(\widehat{NEC}=\widehat{NCE}\)

=>NE=NC

mà NH=NE

nên NC=NH

=>N là trung điểm của HC

Đúng(1)

SG

Sách Giáo Khoa

29 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC

a) Chứng minh rằng AH = DE

b) Gọi I là trung điểm của HB, K là trung điểm của HC. Chứng minh rằng DI //EK

#Toán lớp 8

2

NT

Nguyen Thuy Hoa

30 tháng 6 2017

Hình chữ nhật

Đúng(2)

TH

Thu Hien Vu

11 tháng 12 2021

cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH ( H thuộc cạnh BC) .gọi D, E theo thứ tự chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC .Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BH và CH .Gọi I là giao điểm của AH và ED

1: cm tam giác DHE là tam giác vuông.Biết AB=3,AC=4, tính

a: bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác DHE

b: cos ACH

2: cm ED là tiếp tuyến của đường tròn đg kính CH

3: cm I thuộc đg tròn đg kính Mn

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP