Question

[Minh Lê]

Cho tam giác ABC vuông cân tại Bvà tồn tại một điểm M nằm trong tam giác sao cho MA:MB:MC =1:2:3. Tính góc AMB

Answer 1

[Trần Thị Vân Anh]

      Vẽ tam giác MBK vuông cân tại B (K và A nằm cùng phía đối với BM) . Đặt MA = a , MB =2a, MC=3a.

Tam giác ABK= tam giác CBK(c.g.c)

Suy ra AK=CM=3a

Xét tam giác MBK vuông cân tại B:

    MK²=MB²+BK² =(2a)² + (2a)²=8a²

Xét tam giác AMK ta có:

    MA² +MK² = a² + 8a² =9a² =AK²

nên góc AMK = 90⁰ (định lí Pi ta go đảo)

Vậy góc AMB = 135⁰

Answer 2

[pham văn binh]

2tam giác = nhau kiểu j