Bài 3. Cho góc xO y khác góc bẹt, lấy điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia O y sao cho OA = OB. Đường vuông góc với OA tại A, đường vuông góc với OB tại B cắt nhau ở C. Gọi D là giao điểm của BC và O...

DT

Đào Trí Bình

26 tháng 10 2023

Bài 3. Cho góc xO y khác góc bẹt, lấy điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia O y sao cho OA = OB. Đường vuông góc với OA tại A, đường vuông góc với OB tại B cắt nhau ở C. Gọi D là giao điểm của BC và Ox, gọi E là giao điểm của AC và O y. Chứng minh rằng: a) OC là tia phân giác của góc xO y; b) Tam giác ODE là tam giác cân; c) OC vuông góc với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

TT

Trang Trịnh

3 tháng 2 2019

Cho góc xOy khác góc bẹt lấy điểm A thuộc tia Ox , điểm B thuốc tia Oy sao cho OA =OB đường đường vuông góc với OA tại A, đường vuông góc với OB tại B cắt nhau ở C , gọi D là gia điểm của BC và Ox .Gọi E là giao của AC và Oy .Cmr:

a)OC là tia phân giác của góc xOy

b)tam giác ODE cân

c)OC vuông góc với DE

#Toán lớp 7

1

NP

Nguyễn Phương Uyên

3 tháng 2 2019

tu ve hinh :

a, xet tamgiac OCB va tamgiac OCA co : OC chung

goc OBC = goc OAC = 90 do BC | Oy va AC | Ox (GT)

OB = OA (gt)

=> tamgiac OCB = tamgiac OCA (ch - cgv)

=> goc BOC = goc AOC (dn) ma OC nam giac Ox va Oy

=> OC la phan giac cua goc xOy (dn)

b, xet tamgiac OBD va tamgiac OAE co : OB = OA (gt)

goc BOD = goc AOE (doi dinh)

goc OBD = goc OAE = 90 do BC | Oy va AC | Ox (GT)

=> tamgiac OBD = tamgiac OAE (cgv - gnk)

=> OD = OE (dn)

=> tamgiac ODE can tai O (dn)

c, tu nghi di cau c-g-c

Đúng(0)

NH

Nguyễn Huyền Trang

17 tháng 2 2023

Cho góc nhọn xOy , lấy điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA <OB , lấy điểm C,D thuộc tia Oy sao cho OA<OB , lấy điểm C , D thuộc tia Oy sao cho OC=OA , OD = OB . Gọi E là giao điểm của AD a, ĐƯỜNG THẲNG VUỐNG GÓC VỚI OE TẠI O CẮT AD TẠI M VÀ BC TẠI N .GỌI K LÀ GIAO DIỂM CỦA MB VÀ ND . CMR BA ĐIỂM O,E,K THẲNG HÀNG

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 2 2023

a: Xét ΔOAD và ΔOCB có

OA=OC

góc AOD chung

OD=OB

=>ΔOAD=ΔOCB

=>AD=CB

b: Xét ΔEAB và ΔECD có

góc EAB=góc ECD

AB=CD

góc EBA=góc EDC

=>ΔEAB=ΔECD

c: Xét ΔOAE và ΔOCE có

OA=OC

AE=CE
OE chung

=>ΔOAE=ΔOCE

=>góc AOE=góc COE

=>góc AOM=góc CON

Xét ΔCON và ΔAOM có

góc CON=góc AOM

CO=AO

góc OCN=góc OAM

=>ΔCON=ΔAOM

=>ON=OM

=>ΔENM can tại E

=>EM=EN

=>NC=MA

Xét ΔEMB và ΔEND có

EM=EN

góc MEB=góc NED

EB=ED

=>ΔEMB=ΔEND

=>ND=MB và góc EMB=góc END

=>góc KMO=góc KNO

=>ΔKMN cân tại K

KD+DN=KN

KB+BM=KM

mà KM=KN; DN=BM

nên KD=KB

=>K nằm trên trung trực của DB(1)

OB=OD

nên O nằm trên trung trực của DB(2)

EB=ED

nên E nằm trên trung trực của DB(3)

Từ (1), (2), (3) suy ra O,E,K thẳng hàng

Đúng(0)

DG

Dương Gia Huệ

20 tháng 2 2019

Cho góc tù xOy, lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho OA = OB. Đường vuông góc với OA tại A và đường vuông góc với OB tại B cắt nhau ở C. Gọi D là giao điểm của tia CB và tia đối của tia Ox, gọi E là giao điểm của tia CA và tia đối của tia Oy. Chứng minh rằng:a) OC là tia phân giác của góc xOy?b) tam giác ODE là tam giác cân?c) CO vuông góc với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 5 2017

Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của OA, OB. Đường vuông góc với OA tại D và đường vuông góc với OB tại E cắt nhau ở C. Chứng minh rằng: Ba điểm A, B, C thẳng hàng

#Toán lớp 7

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 5 2017

Cách 1: Theo câu d): CA // DE. Chứng minh tương tự: CB // DE.

Qua C ta có CA và CB cùng song song với DE nên theo tiên đề Ơ-clit: A, C, B thẳng hàng.

Cách 2. CO = CA ⇒ ΔOCA cân ⇒ đường cao CD là đường phân giác của góc OCA ⇒ ∠C2 = ∠C3 ⇒ ∠(OCA) = 2∠C2 .

Chứng minh tương tự: ∠C1 = ∠C4 ⇒ ∠(OCB) = 2∠C1.

Do đó:

∠(OCA) + ∠(OCB) = 2∠C2 + 2∠C1 = 2(∠C2 + ∠C1) = 2∠(ECD) = 2.90o = 180o.

Vậy A, C, B thẳng hàng.

Đúng(0)

BV

Bạc Violet

13 tháng 3 2018

Cho góc tù xOy lấy điểm A thuộc tia Ox lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho OA = OB. Đường vuông góc với OA tại A và đường vuông góc với OB tại B cắt nhau ở C.Gọi E là giao điểm của tia CA và tia đối của tia Oy.CHứng minh rằng:
a, OC là tia phân giác của góc xOy?
b, tam giác ODE là tam giác cân?
C, CO vuông góc với DE

#Toán lớp 7

0

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 6 2018

Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của OA, OB. Đường vuông góc với OA tại D và đường vuông góc với OB tại E cắt nhau ở C. Chứng minh rằng: CE ⊥ CD

#Toán lớp 7

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 6 2018

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

CD // OE (cùng vuông góc OA) ⇒ ∠(BEC) = ∠(ECD) (so le trong)

Ta lại có ∠(BEC) = 90o nên ∠(ECD) = 90o.

Vậy CE ⊥ CD.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 2 2017

Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của OA, OB. Đường vuông góc với OA tại D và đường vuông góc với OB tại E cắt nhau ở C. Chứng minh rằng: CE = OD

#Toán lớp 7

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 2 2017

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

+) Vì CE // OD (cùng vuông góc với OB) ⇒ ∠C1 = ∠O1 (so le trong)

+) Xét ΔOCE và ΔCOD có:

OC chung

∠C1 = ∠O1 ( chứng minh trên )

∠OEC = ∠ODC = 90º

Suy ra: ΔOCE = ΔCOD (cạnh huyền – góc nhọn) ⇒ CE = OD.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 8 2017

Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của OA, OB. Đường vuông góc với OA tại D và đường vuông góc với OB tại E cắt nhau ở C. Chứng minh rằng: CA // DE

#Toán lớp 7

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 8 2017

(h.114) Ta có CE = OD (câu a))

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

mà OD = DA (do D là trung điểm OA) nên CE = DA.

Xét ΔECD và ΔADC có:

CD chung

CE = DA( chứng minh trên)

∠(ECD) = ∠(CDA) = 90º

Do đó ΔECD = ΔADC (c.g.c)

⇒ ∠D1 = ∠C3 ⇒ CA // DE (hai góc so le trong bằng nhau).

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 10 2019

Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của OA, OB. Đường vuông góc với OA tại D và đường vuông góc với OB tại E cắt nhau ở C. Chứng minh rằng: CA = CB

#Toán lớp 7

1