Một vật dao động điều hòa với tần số 2 Hz, khi pha dao động bằng \(\dfrac{\pi}{4}\left(rad\right)\) thì gia tốc của vật \(a=-8\) (m/s2), lấy \(\pi^2=10\) .Biên độ dao động của vật là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HD
Hà Đức Thọ
Admin
5 tháng 6 2015
+ Gia tốc: \(a=-\omega^2x\Rightarrow x=-\frac{a}{\omega^2}=-\frac{-3000}{\left(10\pi\right)^2}=3cm\)
+ Ta có: \(x=A.\cos\left(\frac{\pi}{3}\right)=3\Rightarrow A=6cm\)
+ Vận tốc: \(v=-\omega A\sin\varphi=-10\pi.6.\sin\frac{\pi}{3}-30\sqrt{3}\pi\left(\frac{cm}{s}\right)\)
20 tháng 8 2023
2:
\(x=-3\cdot cos\left(2pi\cdot t+pi\right)\)
\(=3\cdot cos\left(pi+2pi\cdot t+pi\right)\)
\(=3\cdot cos\left(2pi\cdot t+2pi\right)\)
Biên độ là A=3
Tần số góc là 2pi
Chu kì là T=2pi/2pi=1
Pha ban đầu là 2pi
Pha của dao động tại thời điểm t=0,5 giây là;
\(2pi\cdot0.5+2pi=3pi\)
SV
Sinh Viên NEU
CTVVIP
6 tháng 10 2023
\(\omega=20\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)
\(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega}\)
\(\Rightarrow A=\sqrt{\left(-4\right)^2+\dfrac{\left(-80\right)^2}{20^2}}=4\sqrt{2}\)
\(cos\varphi=\dfrac{4}{4\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow\varphi=\dfrac{\pi}{4}\)
Phương trình dao động:
\(x=4\sqrt{2}cos\left(20t+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
H
21 tháng 8 2023
1)
Với phương trình vị trí `x = 3cos(4πt)`, ta có:
`dx/dt = -12πsin(4πt)`
Phương trình vận tốc của vật dao động là:
`v = -12πsin(4πt) (cm)/s`
Với phương trình vận tốc v = -12πsin(4πt), ta có:
`(dv)/dt = -48π^2cos(4πt)`
Phương trình gia tốc của vật dao động là:
`a = -48π^2cos(4πt) (cm)/s^2`
\(a=-8m/s^2\) và pha dao động \(\varphi=\dfrac{\pi}{4}\)
\(\omega=2\pi f=2\pi\cdot2=4\pi\)
Mà \(a=-\omega^2Acos\varphi\) nên \(-8=-\left(4\pi\right)^2\cdot Acos\dfrac{\pi}{4}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{-8}{-4^2\cdot10\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{20}\left(m\right)\approx7,1cm\)