cho hình bình hành ABCD, E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD
a)chứng minh tứ giắc BFDE là hình gì
b)chứng minh AC, BD, EF cắt tại 1 điểm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác DEBF có
FD//BE
FD=BE
Do đó: DEBF là hình bình hành
23 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
15 tháng 12 2022
a: Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
b: Vì DEBFlà hình bình hành
nên DB cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(1)
Vì ABCD là hình bình hành
nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1), (2) suy ra E,O,F thẳng hàng
c: Để DEBF là hình thoi thì DE=BE=AB/2
Xét ΔDAB có
DE là trung tuyến
DE=AB/2
Do đo:ΔDAB vuông tại D
=>DA vuông góc với DB
21 tháng 9 2021
a: Xét tứ giác DMBN có
BM//DN
BM=DN
Do đó: DMBN là hình bình hành
b: Xét ΔAKB có
M là trung điểm của AB
MH//BK
Do đó: H là trung điểm của AK
Xét ΔCHD có
N là trung điểm của CD
NK//DH
Do đó: K là trung điểm của HC
TH
2 tháng 9 2021
AECF là hình bình hành => EN // AM
E là trung điểm của AB => N là trung điểm của BM, do đó MN = NB.
Tương tự, M là trung điểm của DN, do đó DM = MN.
2 tháng 9 2021
a: Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
b: Xét ΔCDM có
F là trung điểm của CD
FN//DM
Do đó: N là trung điểm của CM
Suy ra: NM=NC(1)
Xét ΔANB có
E là trung điểm của AB
EM//NB
Do đó: M là trung điểm của AN
Suy ra: AM=MN(2)
từ (1) và (2) suy ra AM=MN=NC
⇒ AB // CD
⇒ BE // DF
Do ABCD là hình bình hành
⇒ AB = CD (1)
Ta có:
E là trung điểm của AB (gt)
⇒ BE = AB : 2 (2)
F là trung điểm của CD (gt)
⇒ DF = CD : 2 (3)
Từ (1), (2) và (3) ⇒ BE = DF
Tứ giác BFDE có:
BE // DF (cmt)
BE = DF (cmt)
⇒ BFDE là hình bình hành
b) Gọi G là trung điểm của AC
Do ABCD là hình bình hành (gt)
⇒ G là trung điểm của AC và BD (4)
Do BFDE là hình bình hành (cmt)
G là trung điểm của BD (cmt)
⇒ G là trung điểm của EF (5)
Từ (4) và (5) ⇒ AC, BD, EF cắt nhau tại G