Tìm x,y t\(\in\)N biết:
a) 32x+1 x 7y = 9 x 21x
b) \(\frac{27^x}{3^x-y}=243\)Và \(\frac{25^x}{5^x+y}=125\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2021
Lời giải:
a)
$3^{2x+1}.7^y=9.21^x=3^2.(3.7)^x=3^{2+x}.7^x$
Vì $x,y$ là số tự nhiên nên suy ra $2x+1=2+x$ và $y=x$
$\Rightarrow x=y=1$
b) \(\frac{27^x}{3^{2x-y}}=\frac{3^{3x}}{3^{2x-y}}=3^{x+y}=243=3^5\Rightarrow x+y=5(1)\)
\(\frac{25^x}{5^{x+y}}=\frac{5^{2x}}{5^{x+y}}=5^{x-y}=125=5^3\Rightarrow x-y=3\) $(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow x=4; y=1$
LA
4
10 tháng 2 2020
Ta có:
\(\frac{27^x}{3^{2x-y}}=243=3^5\Rightarrow27^x=3^5.3^{2x-y}=3^{5+2x-y}\Rightarrow3^{3x}=3^{5+2x-y}\Rightarrow3x=5+2x-y\Rightarrow3x-2x=5-y\Rightarrow x=5-y\)(1)\(\frac{25^x}{5^{x+y}}=125=5^3\Rightarrow25^x=5^3.5^{x+y}\Rightarrow5^{2x}=5^{3+x+y}\Rightarrow2x=3+x+y\Rightarrow2x-x=3+y\Rightarrow x=3+y\)(2)
Từ (1) và (2)⇒
\(x=5-y=3+y\Rightarrow y=1\Rightarrow x=4\)
Vậy y=1; x=4 thỏa mãn đề bài
TX
0
27 tháng 11 2022
Bài 2:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3^{3x-2x+y}=3^5\\5^{2x-x-y}=5^3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-y=5\\x-y=3\end{matrix}\right.\)
=>x=1;y=-2
NN
20 tháng 7 2016
a)Vì \(x:y:z=2:3:\left(-4\right)\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-4}=\frac{x-y+z}{2-3+-4}=\frac{-125}{-5}=25\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{2}=25\\\frac{y}{3}=25\\\frac{z}{-4}=25\end{cases}\)\(\Rightarrow\)\(\begin{cases}x=50\\y=75\\z=-100\end{cases}\)
Vậy x=50;y=75;z=-100
d)Vì 2x=3y\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)(1)
5y=7z\(\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{21}=2\\\frac{y}{14}=2\\\frac{z}{10}=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\)\(\begin{cases}x=42\\y=28\\z=20\end{cases}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023
a)
\(\begin{array}{l}x.\frac{{14}}{{27}} = \frac{{ - 7}}{9}\\x = \frac{{ - 7}}{9}:\frac{{14}}{{27}}\\x = \frac{{ - 7}}{9}.\frac{{27}}{{14}}\\x = \frac{{ - 3}}{2}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{{ - 3}}{2}\).
b)
\(\begin{array}{l}\left( {\frac{{ - 5}}{9}} \right):x = \frac{2}{3}\\x = \left( {\frac{{ - 5}}{9}} \right):\frac{2}{3}\\x = \left( {\frac{{ - 5}}{9}} \right).\frac{3}{2}\\x = \frac{{ - 5}}{6}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{{ - 5}}{6}\).
c)
\(\begin{array}{l}\frac{2}{5}:x = \frac{1}{{16}}:0,125\\\frac{2}{5}:x = \frac{1}{{16}}:\frac{1}{8}\\\frac{2}{5}:x = \frac{1}{{16}}.8\\\frac{2}{5}:x = \frac{1}{2}\\x = \frac{2}{5}:\frac{1}{2}\\x = \frac{2}{5}.2\\x = \frac{4}{5}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{4}{5}\)
d)
\(\begin{array}{l} - \frac{5}{{12}}x = \frac{2}{3} - \frac{1}{2}\\ - \frac{5}{{12}}x = \frac{4}{6} - \frac{3}{6}\\ - \frac{5}{{12}}x = \frac{1}{6}\\x = \frac{1}{6}:\left( { - \frac{5}{{12}}} \right)\\x = \frac{1}{6}.\frac{{ - 12}}{5}\\x = \frac{{ - 2}}{5}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{{ - 2}}{5}\).
Chú ý: Khi trình bày lời giải bài tìm x, sau khi tính xong, ta phải kết luận.
