K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 12 2023

Để giải phương trình xy + 2x - y = 9, ta có thể sử dụng phương pháp hoán vị.

 

Đặt u = x - 1 và v = y + 2, ta có:

 

(u + 1)(v - 2) + 2(u + 1) - (v - 2) = 9

 

Mở ngoặc và đơn giản hóa, ta được:

 

uv + u + 2v - 4 + 2u + 2 - v + 2 = 9

 

Kết hợp các thành phần tương tự, ta có:

 

uv + 3u + v = 9

 

Thêm 3 cả hai vế của phương trình, ta có:

 

uv + 3u + v + 3 = 12

 

Nhân cả hai vế của phương trình với 4, ta có:

 

4uv + 12u + 4v + 12 = 48

 

Nhóm các thành phần tương tự, ta có:

 

(4u + 1)(v + 3) = 48

 

Ta cần tìm các cặp giá trị nguyên dương (u, v) sao cho (4u + 1)(v + 3) = 48.

 

Các cặp giá trị nguyên dương (u, v) thỏa mãn phương trình trên là:

 

(1, 45), (3, 15), (5, 9), (9, 5), (15, 3), (45, 1)

 

Quay lại định nghĩa của u và v, ta có:

 

x - 1 = u → x = u + 1

y + 2 = v → y = v - 2

 

Vậy, các cặp giá trị nguyên dương (x, y) thỏa mãn phương trình ban đầu là:

 

(2, 43), (4, 13), (6, 7), (10, 3), (16, 1), (46, -1)

 

Tuy nhiên, để thỏa mãn y ∈ N, ta chỉ lấy các giá trị y là số tự nhiên dương.

 

Vậy, các cặp giá trị nguyên dương (x, y) thỏa mãn phương trình ban đầu là:

 

(6, 7), (10, 3)

xy+2x-y=9

=>x(y+2)-y-2=7

=>x(y+2)-(y+2)=7

=>(x-1)(y+2)=7

\(\Leftrightarrow\left(x-1;y+2\right)\in\left\{\left(1;7\right);\left(7;1\right);\left(-1;-7\right);\left(-7;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;5\right);\left(8;-1\right);\left(0;-9\right);\left(-6;-3\right)\right\}\)

mà x,y đều là số tự nhiên

nên \(\left(x,y\right)\in\left(2;5\right)\)

21 tháng 1 2023

xy+x+y=4

(x+1)y+x=4

(x+1)y+x-4=0

=>x+1=0

=>x=-1

=>y+1=0

=>y=-1

@Taoyewmay

=>x(y+1)+y+1=5

=>(x+1)(y+1)=5

=>\(\left(x+1;y+1\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;4\right);\left(4;0\right);\left(-2;-6\right);\left(-6;-2\right)\right\}\)

1 tháng 6 2017

hình như sai giả thiết

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2021

Lời giải:

a) 

$3^{2x+1}.7^y=9.21^x=3^2.(3.7)^x=3^{2+x}.7^x$

Vì $x,y$ là số tự nhiên nên suy ra $2x+1=2+x$ và $y=x$

$\Rightarrow x=y=1$

b) \(\frac{27^x}{3^{2x-y}}=\frac{3^{3x}}{3^{2x-y}}=3^{x+y}=243=3^5\Rightarrow x+y=5(1)\)

\(\frac{25^x}{5^{x+y}}=\frac{5^{2x}}{5^{x+y}}=5^{x-y}=125=5^3\Rightarrow x-y=3\) $(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow x=4; y=1$

 

7 tháng 1 2019

+) Ta có: 9 = 1 . 9 = 9.1 = 3.3

Lập bảng :

4x +1193
y - 3913
x021/2
y1249

Vì x thuộc n nên ...

+) Ta có : 25 = 1.25 = 25.1 = 5.5

Lập bảng:

2x + 31255
y + 4251 5
  x -1111
y 21-31

vì x thuộc N nên...

25 tháng 6 2017

Sửa đề bài: \(2^x=8^{y+1}\)và  \(9^y=3^{x-9}\)

Có: \(2^x=8^{y+1}\)

\(\Leftrightarrow2^x=\left(2^3\right)^{y+1}\)

\(\Leftrightarrow2^x=2^{3y+3}\)

\(\Leftrightarrow x=3y+3\)   (1)

Lại có: \(9^y=3^{x-9}\)

\(\Leftrightarrow\left(3^2\right)^y=3^{x-9}\)

\(\Leftrightarrow3^{2y}=3^{x-9}\)

\(\Leftrightarrow2y=x-9\)    (2)

Thay (1) vào (2), ta có:

=> 2y = 3y + 3  - 9

=> 2y = 3y - 6

=> 2y - 3y = -6

=> -1y = -6

=> y = 6 \(\left(y\in N\right)\)

Từ x = 3y + 3 (theo điều 1)

=> x = 3.6 + 3 = 21 \(\left(x\in N\right)\)

Vậy x + y = 21 + 6 = 27

25 tháng 6 2017

Bạn huy sai rồi::::2x chứ ko phải 2x

18 tháng 1 2018

ai TL đc giúp tui đi