cho tam giác abc co d,e thu tu la trung diem cua ab,ac. lay k va h sao cho b la trung diem cua dk, c la trung diem cua eh. goi f la giao diem cua ac voi hd. cmr a)fd=fh; b)kef thang hang
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 4 2019
Bài làm
a) Xét tam giác DMB và tam giác FEM có:
DM = ME ( M là trung điểm của DE )
\(\widehat{DMB}=\widehat{FME}\)( Hai góc đối đỉnh )
BM = MF ( M là trung điểm của BF )
=> Tam giác DMB và tam giác FEM ( c.g.c )
=> BD = FE ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì BD = CE ( giả thiết )
Mà BD = FE ( cmt )
=> CE = FE
=> ÈC cân tại E
=> \(\widehat{ECF}=\widehat{EFC}\)( Hai góc ở đáy )
c) Tự làm
# Học tốt #
10 tháng 6 2022
a: \(\widehat{HAB}=90^0-60^0=30^0\)
b: Xét ΔAHI và ΔADI có
AH=AD
HI=DI
AI chung
Do đó: ΔAHI=ΔADI
Ta có: ΔAHD cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI là đường cao
c: Xét ΔAHK và ΔADK có
AH=AD
\(\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\)
AK chung
Do đó: ΔAHK=ΔADK
Suy ra: \(\widehat{AHK}=\widehat{ADK}=90^0\)
=>DK//AB
26 tháng 6 2022
Xét ΔABI có MK//BI
nên MK/BI=AK/AI
=>MK/CI=AK/AI(1)
Xét ΔACI có NK//IC
nên NK/IC=AK/AI(2)
Từ (1) và (2) suy ra MK=KN
hay K là trung điểm của MN
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 9 2018
Lời giải:
Xét tam giác $ABM$ có $E,I,D$ thẳng hàng, áp dụng định lý Menelaus ta có:
\(\frac{AE}{EB}.\frac{IB}{IM}.\frac{DM}{DA}=1\Rightarrow \frac{AE}{EB}.=\frac{DA}{DM}\) (do \(IB=IM\) )
Xét tam giác $ACM$ và $F,K, D$ thẳng hàng, áp dụng định lý Menelaus có:
\(\frac{AF}{CF}.\frac{KC}{KM}.\frac{DM}{DA}=1\Rightarrow \frac{AF}{CF}=\frac{DA}{DM}\) (do $KC=KM$)
Do đó: \(\frac{AE}{EB}=\frac{AF}{CF}\Rightarrow EF\parallel BC(1)\) theo định lý Ta-let đảo
Mặt khác xét tam giác $MBC$ có \(\frac{MI}{IB}=\frac{MK}{KC}=1\Rightarrow IK\parallel BC(2)\) theo định lý Talet đảo
Từ \((1);(2)\Rightarrow EF\parallel IK\) (đpcm)
24 tháng 10 2014
a) DEBF là hình bình hành vì EB=DF và // với nhau
b) do 2 tam giác CAB và ACD bằng nhau
có AC (chung) . 2 đường chéo AC và BD nên O là trung điểm của AC
E, F là trung đểm của AB và CD nên 3 điểm FOF thẳng hàng
ta lại có OE và OF là đường trubg bình của 2 tam giác bằng nhau như ở trên
=> OE=OF => đối xứng qua O
c) do DEvaf BF // nên EM // FN
ta lại có 2 tam giác AME= FNC vì các góc A=C; E=F (do các cặp góc so le bằng nhau)
=> EM=FN => EM // FN
vaayjEMFN là hình bình hành
