cho tam giác abc vuông tại a có ah là đường cao bd là đường phân giác góc abc với d thuộc ac.ah bd tại i.tính tỉ số ai/ab và ad/ab
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 12 2023
a: Xét ΔABH có BI là phân giác
nên \(\dfrac{AI}{AB}=\dfrac{IH}{BH}\)
Xét ΔABC có BD là phân giác
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{CB}\)
Đề bài này chưa đủ dữ kiện để tính cụ thể AI/AB; AD/AB nha bạn
b: ΔBAD vuông tại A
=>\(\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=90^0\)
=>\(\widehat{ADI}+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}=90^0\left(1\right)\)
ΔBIH vuông tại H
=>\(\widehat{HBI}+\widehat{BIH}=90^0\)
=>\(\widehat{BIH}+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}=90^0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ADI}=\widehat{BIH}\)
mà \(\widehat{AID}=\widehat{BIH}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{ADI}=\widehat{AID}\)
=>ΔAID cân tại A
=>AD=AI(3)
Xét ΔABH có BI là phân giác
nên \(\dfrac{IH}{BH}=\dfrac{AI}{AB}\left(4\right)\)
Xét ΔABC có BD là phân giác
nên \(\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{DA}{AB}\left(5\right)\)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(\dfrac{IH}{BH}=\dfrac{DC}{BC}\)
28 tháng 6 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạg với ΔHAC
b: BC=căn 3^2+4^2=5cm
AH=3*4/5=2,4cm
c: góc ADE=90 độ-góc ABD
góc AED=góc BEH=90 độ-góc DBC
mà góc ABD=góc DBC
nên góc ADE=góc AED
=>AD=AE
22 tháng 6 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
b: BC=căn 3^2+4^2=5cm
AH=3*4/5=2,4cm
c: góc AED=góc BEH=90 độ-góc DBC
góc ADE=90 độ-góc ABD
mà góc DBC=góc ABD
nên góc AED=góc ADE
=>AD=AE
17 tháng 1
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=3^2+4^2=25\)
=>\(BC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{CB}\)
=>\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{5}\)
mà AD+CD=AC=4
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{AD+CD}{3+5}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(AD=\dfrac{3}{2}=1,5\left(cm\right);CD=\dfrac{5}{2}=2,5\left(cm\right)\)
AD
3 tháng 4 2021
Xét tg ABD và tg HBE có :
\(\widehat{BHE}=\widehat{BAD}=90^o\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBE}\)(BD là tia pg góc ABC)
\(\Rightarrow\Delta ABD~\Delta HBE\left(g.g\right)\)(Dấu đồng dạng bị ngược, khi làm vào bài bạn sửa nhé)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AD}=\frac{HB}{HE}\)(T/c 2 tg đồng dạng)
\(\Rightarrow AB.HE=AD.HB\left(đccm\right)\)
#H
23 tháng 5 2015
a) Cm H thuộc BD tức là cm BH<BD hoặc DH< BD
Vì góc AHB = 90 độ (AH là đường cao ứng với BC)
nên cạnh AB lớn nhất trong 3 cạnh của tam giác ABH
-> AB > BH
Mà BD = AB (gt) nên BD > BH
Vì B,D,H đều thuộc BC và BD > BH nên H nằm giữa B và D hay H thuộc BD
b) Sai đề, của AD chứ
Mình làm lẻ nha
29 tháng 5 2015
bạn tự vẽ hình nha
câu b đó bn , bn chép sai rùi nên mình chỉ có thể giải câu a và c cho bn dc thôi
a)tm giác abc có ah lá đường cao nên ah vuông góc với bc tại h suy ra b,h,c thẳng hàng /1/
ed vuông góc với bc tại d nên b,d,c thẳng hàng /2/
từ 1 và 2 b,h,d thang hàng suy ra h thuộc bd
c)ba =bd suy ra tam giác abd cân tại b suy ra bad=bda
bah+hac=90 và hac+ach=90 suy ra bah=ach
ta có bad=bah+had
và bda =dac+acd
mà bda=bad và acd=bah
từ 3 dieu tren ta có had=dac mà ad nam giua 2 tia ah va ac
suy ra ad la tia phan giac cua hac
26 tháng 7 2023
a: AC=căn 10^2-6^2=8
b: Xét ΔCHD vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCHD đồng dạng với ΔCAB
=>CH/CA=CD/CB
=>CH*CB=CD*CA
c: BK=BA^2/BC=3,6cm
AK=6*8/10=4,8cm
Xét ΔBAK có BI là phân giác
nên IK/BK=AI/AB
=>IK/3=AI/5=(AI+IK)/(3+5)=4,8/8=0,6
=>IK=1,8cm
Xét ΔBAH có BI là phân giác
nên \(\dfrac{AI}{AB}=\dfrac{IH}{BH}\)
Xét ΔABC có BD là phân giác
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)
Thiếu bạn ơi