Cho hàm số y=(2m-1)x+m-1.Xác định m để
a)Hàm số nghịch biến trong R
b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -1
c)Đồ thị hàm số đi qua điểm M(1;4).Khi đó vẽ đồ thị hàm số.Tính khoảnh cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 11 2023
a: Để hàm số nghịch biến trên R thì 2m-1<0
=>2m<1
=>\(m< \dfrac{1}{2}\)
b; Thay x=-1 và y=0 vào y=(2m-1)x+m-1, ta được:
\(\left(-1\right)\left(2m-1\right)+m-1=0\)
=>-2m+1+m-1=0
=>-m=0
=>m=0
c: Thay x=1 và y=4 vào y=(2m-1)x+m-1, ta được:
\(1\left(2m-1\right)+m-1=4\)
=>2m-1+m-1=4
=>3m=6
=>m=2
Khi m=2 thì \(y=\left(2\cdot2-1\right)x+2-1=3x+1\)
=>3x-y+1=0
Khoảng cách từ O(0;0) đến đường thẳng 3x-y+1=0 là:
\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\dfrac{\left|0\cdot3+0\cdot\left(-1\right)+1\right|}{\sqrt{3^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)
21 tháng 11 2023
a: Thay x=0 và y=3 vào y=(m-1)x+m-5, ta được:
\(0\cdot\left(m-1\right)+m-5=3\)
=>m-5=3
=>m=8
b: Thay x=-1 và y=0 vào y=(m-1)x+m-5, ta được:
\(-\left(m-1\right)+m-5=0\)
=>-m+1+m-5=0
=>-4=0(vô lý)
c: Thay x=0 và y=0 vào y=(m-1)x+m-5, ta được:
\(0\left(m-1\right)+m-5=0\)
=>m-5=0
=>m=5
15 tháng 9 2019
a) Hàm số nghịch biến trên R <=> a < 0
<=> 2m - 1 < 0
<=> 2m < 1
<=> m < 1/2
b) Gọi điểm bị cắt là A ( x;y )
cắt trục hoành tại điểm có tọa độ -1
=> x = -1 ; y = 0
=> A ( -1 ; 0 )
Ta có y = ( 2m - 1)x + m - 1 cắt A ( -1;0 )
=> 0 = ( 2m -1 ). ( -1 ) + m - 1
<=> -2m + 1 + m - 1 =0
<=> -m = 0
<=> m = 0
Vậy khi m = 0 thì đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -1
c)
Vì đồ thị của hàm số ( đtchs ) đi qua M(1;4) nên thay điểm M vào đtchs ta được:
4 = ( 2m - 1).1+m - 1
<=> 4 = 2m - 1 + m - 1
<=> 4 = 3m - 2
<=> 6 = 3m
<=> m = 2 ( 1 )
Gọi \(E\left(x_E;y_E\right)\)là điểm nằm trên trục tung vào được đtchs đi qua
Và ta có \(x_E=0\) ( vì xE trùng với góc tọa độ ) ( 2 )
Thay ( 1 ) và ( 2 ) vào đtchs ta được:
y = ( 2 . 2 - 1 ). 0 + 2 - 1
y = 2 - 1
y = 1
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác OEF vuông tại O
\(\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OE^2}+\frac{1}{OF^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{\left(-1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{OH^2}=2\)
\(\Leftrightarrow2OH^2=1\)
\(\Leftrightarrow OH^2=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}OH=\frac{\sqrt{2}}{2}\left(nhận\right)\\OH=-\frac{\sqrt{2}}{2}\left(loại\right)\end{cases}}\) ( loại -v2/2 vì độ dài không có giá trị âm )
Vậy khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng đó là \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
HỌC TỐT !!!!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 7 2021
a. Để đồ thị qua A
\(\Rightarrow-1=-3m+m-1\)
\(\Leftrightarrow m=0\)
b. Để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ 2
\(\Rightarrow m-1=2\)
\(\Leftrightarrow m=3\)
c. Để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 3
\(\Rightarrow0=3m+m-1\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{4}\)
16 tháng 7 2021
a) Đồ thị hàm số đi qua điểm E(-3;2)
\(\Rightarrow2=m\left(2.-3+3\right)+m-1\)
\(\Leftrightarrow m=-\dfrac{3}{2}\)
Vậy...
b) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là -5
\(\Rightarrow x=0;y=-5\) thay vào hàm số ta được:
\(-5=m\left(2.0+3\right)+m-1\)\(\Leftrightarrow m=-1\)
Vậy...
c) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3
\(\Rightarrow x=3;y=0\) thay vào hàm số ta được:
\(0=m\left(2.3+3\right)+m-1\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{10}\)
Vậy...
25 tháng 11 2023
a: Bạn bổ sung đề đi bạn
b: thay x=-3 và y=0 vào (d), ta được:
\(-3\left(2m+1\right)-m+3=0\)
=>-6m-3-m+3=0
=>-7m=0
=>m=0
d: y=(2m+1)x-m+3
=2mx+x-m+3
=m(2x-1)+x+3
Tọa độ điểm cố định mà (1) luôn đi qua là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\y=x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=3+\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
9 tháng 8 2021
a, bạn tự vẽ nhé
b, Để hàm số nghịch biến khi m < 0
c, đths y = mx + 2m - 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
Thay x = 0 ; y = 3 ta được : \(2m-1=3\Leftrightarrow m=2\)
d, đths y = mx + 2m - 1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3
Thay x = -3 ; y = 0 ta được : \(-3m+2m-1=0\Leftrightarrow-m-1=0\Leftrightarrow m=-1\)
9 tháng 8 2021
bổ sung hộ mình nhé
( dòng đầu tiên ) Để đths trên là hàm bậc nhất khi \(m\ne0\)
4 tháng 10 2021
1: Để hàm số đồng biến thì m-3>0
hay m>3
2: Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:
3m+7=0
hay \(m=-\dfrac{7}{3}\)
a: Để hàm số y=(2m-1)x+m-1 nghịch biến trên R thì 2m-1<0
=>2m<1
=>\(m< \dfrac{1}{2}\)
b: Thay x=-1 và y=0 vào y=(2m-1)x+m-1, ta được:
-(2m-1)+m-1=0
=>-2m+1+m-1=0
=>-m=0
=>m=0
c: Thay x=1 và y=4 vào y=(2m-1)x+m-1, ta được:
2m-1+m-1=4
=>3m-2=4
=>3m=6
=>m=2
Khi m=2 thì \(y=\left(2\cdot2-1\right)x+2-1=3x+1\)
vẽ đồ thị:
y=3x+1
=>3x-y+1=0
Khoảng cách từ O(0;0) đến đường thẳng 3x-y+1=0 là:
\(d\left(O;3x-y+1=0\right)=\dfrac{\left|0\cdot3+0\cdot\left(-1\right)+1\right|}{\sqrt{3^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)