Cho tam giác ABC có AB = AC. M là trung điểm của BC.a. Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACM, AMB = 90 độb. Qua C vẽ đường thẳng d//AB, đường thẳng d cắt AM tại D. Chứng minh: tam giác ABM = tam giác DCM, CB là tia phân giác của góc ACD.c. Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho Cx là tia phân giác của góc ACE. Chứng minh: Cx//Ad.(mng giải theo lý thuyết từ "bài 14: trường hợp bằng nhau thứ 2 và thứ 3 của tam giác" đổ...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB = AC. M là trung điểm của BC.
a. Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACM, AMB = 90 độ
b. Qua C vẽ đường thẳng d//AB, đường thẳng d cắt AM tại D. Chứng minh: tam giác ABM = tam giác DCM, CB là tia phân giác của góc ACD.
c. Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho Cx là tia phân giác của góc ACE. Chứng minh: Cx//Ad.
(mng giải theo lý thuyết từ "bài 14: trường hợp bằng nhau thứ 2 và thứ 3 của tam giác" đổ xuống giúp em với ạ, em cảm ơn nhiều)
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
b: Xét ΔMAB vuông tại M và ΔMDC vuông tại M có
MB=MC
\(\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
Do đó: \(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}\)
=>CB là phân giác của góc ACD