tìm số tự nhiên n để phân số: 8n + 85 / 4n + 7 b) Là phân số tối giản.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
6 tháng 1
==> 4n + 7 +4n +7 +61/4n + 7
= 61/4n + 7
==> 4n+1e Ư(61)
Uc(61) = { -1; 1; 61; -61}
vậy n là -1.5;-2;13.5;17.
6 tháng 1
==> 4n + 7 +4n +7 +61/4n + 7
= 2/1 + 61/4n + 7
==> 4n+1e Ư(61)
Uc(61) = { -1; 1; 61; -61}
vậy n là -1.5;-2;13.5;17.
mình nhần nha
VL
20 tháng 12 2018
Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)91}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)
a) Để A là số tự nhiên thì \(91⋮3n+4⋮3n+4\)là ước của 91 hay 3n + 4 \(\in\left\{1;7;13;91\right\}\)
Ta có bảng :
| 3n + 4 | 1 | 7 | 13 | 91 |
| n | -1 | 1 | 3 | 29 |
| nhận xét | loại | thỏa mãn | thỏa mãn | thỏa mãn |
Vậy ......
b) Để A là phân số tối giản thì \(91\text{không chia hết cho 3n + 4 hay 3n + 4 không là ước của 91}\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho ước nguyên tố của 91
=> 3n + 4 ko chia hết cho 7 => \(n\ne7k+1\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho 13 => \(n\ne13m+3\)
24 tháng 5 2017
a)\(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=\frac{2.\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{n+3}\)
=>n+3 thuộc Ư(187)
| n+3 | 1 | -1 | 17 | -17 | 187 | -187 |
| n | -2 | -4 | 14 | -20 | 184 | -190 |
24 tháng 5 2017
mk nhầm
4n+3 thuộc Ư(187)
| 4n+3 | 1 | -1 | 17 | -17 | -187 | 187 |
| n | -2 | -1 | 3,5 loại | -5 | -47,5 loại | 46 |
S
3
6 tháng 4 2019
A=\(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{4n+6+187}{4n+3}\)
=\(\frac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)
Để A tối giản thì \(187⋮4n+3\)
=> \(4n+3\inƯ\left(187\right)=\left\{11,17,187,1\right\}\)
TH1: 4n + 3 = 11 => 4n = 11 - 3 = 8
=> n = \(\frac{8}{4}=2\)(TMĐK)
TH2: 4n + 3 = 17 => 4n = 17 - 3
= 14 (loại) vì 14 không chia hết cho 4
TH3: 4n + 3 = 1 => 4n = 1 - 3
= -2 (loại ) vì \(\frac{-2}{4}\)không phải là số tự nhiên
TH4: 4n + 3 = 187 => 4n = 187 - 3 = 184
=> n = \(\frac{184}{4}=36\)(TMĐK)
Vậy n = 36 hoặc 2 thì A tối giản
Chúc bạn học tốt !
6 tháng 4 2019
Gọi ƯCLN(8n + 193;4n + 3) = d
Suy ra: (8n + 193;4n + 3) chia hết cho d . Suy ra: (8n + 193) - 2.(4n + 3)
Suy ra: (8n + 193) - (8n + 6) chia hết cho d
Suy ra: 187 chia hết cho d mà A là phân số tối giản suy ra A khác 187
Suy ra: n khác 11k + 2(k thuộc N)
Suy ra: n khác 17m + 12(m thuộc N)
Lời giải:
Gọi $ƯCLN(8n+85, 4n+7)=d$
$\Rightarrow 8n+85\vdots d; 4n+7\vdots d$
$\Rightarrow 8n+85-2(4n+7)\vdots d$
$\Rightarrow 71\vdots d$
Để ps đã cho tối giản thì $4n+7\not\vdots 71$
$\Rightarrow 4n+7-71\not\vdots 7$
$\Rightarrow 4n-64\not\vdots 71$
$\Rightarrow 4(n-16)\not\vdots 71$
$\Rightarrow n-16\not\vdots 71$
$\Rightarrow n\neq 71k+16$ với $k$ là số tự nhiên bất kỳ.