Question

[Công chúa thủy tề]

Tìm x biết :

a. x-1/2015+x-2/2014=x-3/2013+x-4/2012

b.x-1/2004+x-2/2003-x-3/2002=x-4/2001

d.|5x-3|> hoặc = 7

Answer 1

[Thúy Ngân]

a) \(\frac{x-1}{2015}+\frac{x-2}{2014}=\frac{x-3}{2013}+\frac{x-4}{2012}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x-1}{2015}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2014}-1\right)=\left(\frac{x-3}{2013}-1\right)+\left(\frac{x-4}{2012}-1\right)\)

\(\Rightarrow\frac{x-2016}{2015}+\frac{x-2016}{2014}=\frac{x-2016}{2013}+\frac{x-2016}{2012}\)

\(\Rightarrow\frac{x-2016}{2015}+\frac{x-2016}{2014}-\frac{x-2016}{2013}-\frac{x-2016}{2012}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2016\right).\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2013}-\frac{1}{2012}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2013}-\frac{1}{2012}\ne0\Rightarrow x-2016=0\)

\(\Rightarrow x=2016\)

b) \(\frac{x-1}{2004}+\frac{x-2}{2003}-\frac{x-3}{2002}=\frac{x-4}{2001}\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{2004}+\frac{x-2}{2003}-\frac{x-3}{2002}-\frac{x-4}{2001}=0\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x-1}{2004}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2003}-1\right)-\left(\frac{x-3}{2002}-1\right)-\left(\frac{x-4}{2001}-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\frac{x-2005}{2004}+\frac{x-2005}{2003}-\frac{x-2005}{2002}-\frac{x-2005}{2001}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2005\right)\left(\frac{1}{2004}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2001}\right)=0\)

vì \(\frac{1}{2004}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2001}\ne0\Rightarrow x-2005=0\)

\(\Rightarrow x=2005\)

c) \(|5x-3|\ge7\)

\(\Rightarrow5x-3\ge7\) hoặc - (5x-3) \(\ge7\)

\(\Rightarrow5x-3\ge7\) hoặc \(-5x+3\ge7\)

\(\Rightarrow5x\ge10\) hoặc \(-5x\ge4\)

\(\Rightarrow x\ge2\) hoặc \(x\le\frac{4}{-5}\)

k nhé!!! Kp luôn nha!