Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = AB. Các đường trung trực của AD và của BC cắt nhau ở I. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
OP
30 tháng 1 2022
5. ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}\) \(a.b=c.d\)
\(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{\left(a+b\right)^2-2ab}{\left(c+d\right)^2-2cd}\)
Mà a+b = c+ d; ab = cd
=> đfcm
30 tháng 1 2022
Bài 4:
a: Ta có: I nằm trên đường trung trực của AD
nên IA=ID
Ta có: I nằm trên đường trung trực của BC
nên IB=IC
b: Xét ΔIAB và ΔIDC có
IA=ID
\(\widehat{AIB}=\widehat{DIC}\)
IB=IC
Do đó: ΔIAB=ΔIDC
9 tháng 2 2023
a: Xét ΔIAB và ΔIDC có
IA=ID
AB=DC
IB=IC
=>ΔIAB=ΔIDC
=>góc IAB=góc IDC=góc IAD
=>AI là phân giác của góc BAC
b: Xét ΔAEI vuông tại E và ΔAHI vuông tại H có
AI chung
góc EAI=góc HAI
=>ΔAEI=ΔAHI
=>AE=AH; IE=IH
=>AI là trung trực của EH
20 tháng 2 2018
IK là đường trung trực của AD=>IA=ID=> GócIAC=Góc IDC(1)
IQ là đường trung trực củaBC=>IB=IC
Xét tam giác IAB và tam giác IDC
IB=IC(gt)
AB=CD(gt)
IA=ID(gt)
<=> Tam giác IAB=Tam giác IDC(Con.Chim.Con)=>Góc IAB=Góc IDC(2)
Từ (1) và (2)=>AI là phân giác góc BAC
Ta chứng minh tam giác ABI = tam giác DCI ( c - c - c)
=> góc BAI = góc CDI ( 2 góc tương ứng)
Mà góc CAI = góc CDI ( I thuộc đường trung trực của AD)
=> góc BAI = góc CAI
=> đpcm