Cho tam giác MNP, gọi E, F lần lượt là trung điểm của MN, MP .
Chứng minh EF//HK với H, K lần lượt là trung điểm của NE, PF
(không được sử dụng tính chất đường trung bình của hình thang)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 12 2021
a: Xét ΔMNP có
D là trung điểm của MP
E là trung điểm của MN
Do đó: DE là đường trung bình của ΔMNP
Suy ra: DE//NP
hay PDEN là hình thang vuông
DE=NP/2=11(cm)
4 tháng 10 2021
a: Xét ΔPMN có
\(\dfrac{PE}{EM}=\dfrac{PF}{FN}\)
Do đó: EF//MN
Xét tứ giác MEFN có EF//MN
nên MEFN là hình thang
mà \(\widehat{M}=\widehat{N}\)
nên MEFN là hình thang cân
⇒ MN = 2EN
⇒ MN/EN = 2
Do F là trung điểm của MP (gt)
⇒ MP = 2FP
⇒ MP/FP = 2
∆MNP có:
MN/EN = MP/FP = 2
⇒ EF // NP (định lý Thalès đảo)
Do H là trung điểm của NE (gt)
⇒ NE = 2NH
⇒ MN = 4NH
⇒ MN/NH = 4
Do K là trung điểm của PF (gt)
⇒ FP = 2PK
⇒ MP = 4PK
⇒ MP/PK = 4
∆MNP có:
MN/NH = MP/PK = 4
⇒ HK // NP (định lý Thalès đảo)
Mà EF // NP (cmt)
⇒ EF // HK