K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 2

Lần sau bạn lưu ý đăng đầy đủ yêu cầu đề bài. 

Lời giải:

$E=1.1+2.2+3.3+...+99^2+100^2$
$=1(2-1)+2(3-1)+3(4-1)+....+99(100-1)+100(101-1)$

$=\underbrace{(1.2+2.3+3.4+...+99.100+100.101)}_{M}-\underbrace{(1+2+3+...+100)}_{N}$

Xét:

$N=100(100+1):2=5050$
$M = 1.2+2.3+3.4+....+99.100+100.101$
$3M = 1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+99.100(101-98)+100.101(102-99)$

$=1.2.3+2.3.4+3.4.5+.....+99.100.101+100.101.102-(1.2.3+2.3.4+....+98.99.100+99.100.101)$

$=100.101.102$

$\Rightarrow M = \frac{100.101.102}{3}=343400$

$\Rightarrow E=M-N=343400-5050=338350$

Bài 1: 

a: \(2A=2^{101}+2^{100}+...+2^2+2\)

\(\Leftrightarrow A=2^{100}-1\)

b: \(3B=3^{101}+3^{100}+...+3^2+3\)

\(\Leftrightarrow2B=3^{100}-1\)

hay \(B=\dfrac{3^{100}-1}{2}\)

c: \(4C=4^{101}+4^{100}+...+4^2+4\)

\(\Leftrightarrow3C=4^{101}-1\)

hay \(C=\dfrac{4^{101}-1}{3}\)

 

6 tháng 5 2021

       A = 1*2*3 + 2*3*4 + 3*4*5 ... + 99*100*101

=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*4 + 3*4*5*4 + ... +99*100*101*4

=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*(5 - 1) + 3*4*5*( 6 - 2) + ... + 99*100*101*(102 - 98)

=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*5 - 1*2*3*4 + 3*4*5*6 - 2*3*4*5 + ... + 99*100*101*102 - 98*99*100*101

=> 4A = 99*100*101*102

=> 4A = 101989800

=>   A = 25497450

17 tháng 2 2020

a. A= -2012+(-596)+(-201)+496+301

      = -2012+(496-596)+(301-201)

      = -2012+(-100)+100

      = -2012

17 tháng 2 2020

c. 

    Tổng C có số số hạng là:

          (100-1):1+1=100

    Có số cặp là:

          100:2=50(cặp)

Ta có: C= 1-2+3-4+...+99-100

             = (1-2)+(3-4)+...+(99-100)

             = (-1)+(-1)+...+(-1)

             = (-1).50

             =-50

7 tháng 1 2017

a)(-25).68+(-340).250

=(-25).68+68.125

=68.100

=6800

b)M=1-2+3-4+5-6+.......+99-100

M=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)

M= (-1)+(-1)+....+ (-1)    (50 số )

M=(-1).50

M= -50

c)N=1+3-5-7+9+11-........+397-399

N=(1+3-5-7) + .... ( 393+395-397-399)

N= (-8)+(-8)+....+(-8)  ( 50 số )

N= (-8).50

N= -400

d)E=1-2-3+4+5-6-7+......+97-98-99+100

E=(1-2-3+4)+...+(97-98-99+100)

E= 0+0+...+0

E=0

e)F=2100-299-298-......-22-2-1

=> 2.D=2201-2100-...-22-2

=> 2.D-D=2101-2100.2-(-1)

D=2101-2101+1

D=1

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

7 tháng 1 2017

a) = -86700

b) M = -50

c) N = hk hỉu đề, bạn có ghi đề đúng hk vậy

5 tháng 2 2017

mai cho chép tao cho thằng vt mựn sách mất ùi bài này dài vừa khó quên mẹ

16 tháng 1 2016

a, -10

b, -50

c, -50

d, -1