Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 1*2*3 + 2*3*4 + 3*4*5 ... + 99*100*101
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*4 + 3*4*5*4 + ... +99*100*101*4
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*(5 - 1) + 3*4*5*( 6 - 2) + ... + 99*100*101*(102 - 98)
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*5 - 1*2*3*4 + 3*4*5*6 - 2*3*4*5 + ... + 99*100*101*102 - 98*99*100*101
=> 4A = 99*100*101*102
=> 4A = 101989800
=> A = 25497450
D = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + 4 . 5 + .... + 99 . 100 + 100 . 101
3D=1 . 2 . 3 + 2 . 3 . ( 4 - 1 ) + 3 . 4 . ( 5 - 2 )+ 4 . 5 + ( 6 - 3) + .... + 99. 100 . ( 101 - 98 ) + 100 . 101 . ( 102 - 99 )
3D=1 . 2 . 3+2 . 3 . 4-1 . 2 . 3 + 3 . 4 . 5 - 2 . 3 . 4 + 4 . 5 . 6 - 3 . 4 . 5 + ..... + 99 . 100 . 101- 98 . 99 . 100 +100 . 101 . 102-99.100.101
3D = 100 . 101 . 102
D = \(\frac{100.101.102}{3}=343400\)
E = \(2+2^3+2^5+2^7+...+2^{2017}+2^{2019}\)
4E = \(2^3+2^5+2^7+2^9...+2^{2019}+2^{2021}\)
=> 4E - E = \(2^3+2^5+2^7+2^9...+2^{2019}+2^{2021}\)- ( \(2+2^3+2^5+2^7+...+2^{2017}+2^{2019}\))
=> 3E = \(2^{2021}-2\)
=> E = \(\frac{2^{2021}-2}{3}\)
a)\(1-2+3-4+5-6+7-8+8-9+9-10\)
=\(\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+\left(7-8\right)+\left(8-9\right)+\left(9-10\right)\)
\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)\)
\(=\left(-1\right).6\)
\(=-6\)
b)\(1-2+3-4+...+99-100\)
\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(99-100\right)\)}\(\left[\left(100-1\right):1+1\right]:2=50\)(cặp)
\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)} 50 số (-1)
\(=\left(-1\right).50\)
\(=-50\)
c)\(1-3+5-7+9-11+13-15\)
\(=\left(1-3\right)+\left(5-7\right)+\left(9-11\right)+\left(13-15\right)\)
\(=\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)\)
\(=\left(-2\right).4\)
\(=-8\)
d)\(1-3+5-7+...-99+101\) (Đối với bài này, có vẻ đề sai, mình đã sửa lại rồi
\(=\left(1-3\right)+\left(5-7\right)+...+\left(97-99\right)+101\) } \(\left[\left(99-1\right):2+1\right]:2=25\)(cặp)
\(=\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)+...+\left(-2\right)\) } 25 số (-2)
\(=\left(-2\right).25\)
\(=-50\)
e)\(-1-2-3-4-...-99-100\)
\(=\left(-1\right)+\left(-2\right)+\left(-3\right)+...+\left(-99\right)+\left(-100\right)\)
\(=\left[\left(-1\right)+\left(-100\right)\right]+\left[\left(-2\right)+\left(-99\right)\right]+...+\left[\left(-51\right)+\left(-50\right)\right]\) } \(\left[\left(100-1\right):1+1\right]:2=50\)(cặp) (phần này của đề bài, không thay được như (-100) hoặc (-1))
\(=\left(-100\right)+\left(-100\right)+\left(-100\right)+...+\left(-100\right)\)} 50 số (-100)
\(=\left(-100\right).50\)
\(=-5000\)
a. A= -2012+(-596)+(-201)+496+301
= -2012+(496-596)+(301-201)
= -2012+(-100)+100
= -2012
c.
Tổng C có số số hạng là:
(100-1):1+1=100
Có số cặp là:
100:2=50(cặp)
Ta có: C= 1-2+3-4+...+99-100
= (1-2)+(3-4)+...+(99-100)
= (-1)+(-1)+...+(-1)
= (-1).50
=-50
a) (-1+3) + (-5+7) +(-9+11) + ...+ (-97+99)=2.50=100
b) 1+2-3-4+5+...+97+98-99-100
=1+(2-3-4+5)+...+(98-99-100+101)-101
=1+0+0+...+0-101
=-100
