K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 8 2017

Ta có:

\(\frac{a}{b+c}< 1\left(a< b+c\right)\)

\(\frac{b}{c+a}< 1\left(b< c+a\right)\)

\(\frac{c}{a+b}< 1\left(c< a+b\right)\)

Mà \(\frac{a}{b+c};\frac{b}{c+a};\frac{c}{a+b}\) là phân số. Như vậy nếu phân số lớn nhất có tử bé hơn mẫu là \(\frac{1}{2}\). Vậy nếu:

\(\frac{a}{b+c}=\frac{1}{2};\frac{b}{c+a}=\frac{1}{2};\frac{c}{a+b}=\frac{1}{2}\) thì tổng sẽ là \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}=1,5< 2\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}< 2\left(dpcm\right)\)

30 tháng 8 2017

Bạn đang làm nếu... thì...

14 tháng 10 2020

a) Ta có :

a/b+c< 2a/(a+b+c)

b/(c+a)<2b/(a+b+c)

c/(a+b)<2c/(a+b+c)

=> a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)<(2a+2b+2c)/(a+b+c)=2

Vậy...

28 tháng 7 2017

à bài này dễ lắm

28 tháng 7 2017

\(S=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)

Theo đề ta được:

\(\hept{\begin{cases}a< \left(b+c\right)\\b< \left(a+c\right)\\c< \left(a+b\right)\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b+c}< 0\\\frac{b}{a+c}< 0\\\frac{c}{a+b}< 0\end{cases}\Rightarrow}\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\ne N}\)( Tổng của ba phân số không thể bằng 1 số tự nhiên với a,b,c không là số âm )

29 tháng 6 2021

các bạn giúp tôi với

29 tháng 6 2021

Ghi rõ, dễ hiểu giùm nha!

30 tháng 8 2019

Đặt \(a-b=x;b-c=y;c-a=z\)

\(\Rightarrow x+y+z=a-b+b-c+c-a=0\)

Lúc đó: \(B=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\)

Mà \(x+y+z=0\Rightarrow2\left(x+y+z\right)=0\Rightarrow\frac{2\left(x+y+z\right)}{xyz}=0\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{2\left(x+y+z\right)}{xyz}\)

\(=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{2}{yz}+\frac{2}{xz}+\frac{2}{xy}\)

\(=\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2\)