K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 10 2022

b: Tọa độ đỉnh là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-\left(-2\right)}{2}=1\\y=-\dfrac{\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot3}{4}=-\dfrac{4-12}{4}=\dfrac{-\left(-8\right)}{4}=2\end{matrix}\right.\)

=>Hàm số đồng biến khi x>1 và nghịch biến khi x<1

a: \(A=\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\left(\dfrac{x_1+1}{x_1-1}-\dfrac{x_2+1}{x_2-1}\right):\left(x_1-x_2\right)\)

\(=\dfrac{x_1x_2-x_1+x_2-1-x_1x_2+x_2-x_1+1}{\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)}\cdot\dfrac{1}{x_1-x_2}\)

\(=\dfrac{-2}{\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)}\)

Nếu x1<1; x2<1 thì (x1-1)(x2-1)>0

=>A<0

=>Hàm số nghịch biến

Nếu x1>1; x2>1 thì (x1-1)(x2-1)>0

=>A<0

=>Hàm số nghịch biến

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 5 2021

Lời giải:

a) TXĐ: $x\in [-2;2]$

$y'=\frac{-x}{\sqrt{4-x^2}}=0\Leftrightarrow x=0$

Hàm số có điểm tới hạn $x=0$

Vẽ bảng biến thiên ta thu được hàm số đồng biến trên $(-2;0)$ và nghịch biến trên $(0;2)$

b) TXĐ: $x\in (-\infty;2]\cup [3;+\infty)$

$y'=\frac{2x-5}{2\sqrt{x^2-5x+6}}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}$ (loại vì không thuộc TXĐ)

Vẽ bảng biến thiên với các mốc $-\infty; 2;3;+\infty$ ta thấy hàm số đồng biến $(3;+\infty)$ và nghịch biến trên $(-\infty;2)$

23 tháng 5 2017

Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

30 tháng 8 2023

1

13 tháng 11 2023

loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  

Cau 1:

a: ĐKXĐ: x-2<>0

=>x<>2

b: ĐKXĐ: 1-x>=0

=>x<=1

c: ĐKXĐ: \(x\in R\)

d: ĐKXĐ: 4-3x>=0 và x<>0

=>x<=3/4 và x<>0

Phiếu ôn số 01 - 2019- Sự nghịch biến đồng biến Câu 1 : Hàm số y = 2x3-3x2+1 nghịch biến trên : A . (0;+∞) B. (0;1) C. (-∞;1) D. (-∞;0) ; (1;+∞) Câu 2: Hàm số y = x4-2x3+2x+1 đòng biến trên : A. (-\(\dfrac{1}{2}\);+∞) B. (-∞;\(\dfrac{-1}{2}\)) C. (0;+∞) D. (-1;\(\dfrac{-1}{2}\)) Câu 3: Hàm số y = \(\dfrac{x+1}{x-1}\) luôn nghịch biến trên : A. R B. R\{1} C. (0;+∞) D. (-∞;1);(1;+∞) Câu 4. Hàm số nào sau đâu nghịch biến trên (1;3) : A. y = x2-4x+8 B.y...
Đọc tiếp

Phiếu ôn số 01 - 2019- Sự nghịch biến đồng biến

Câu 1 : Hàm số y = 2x3-3x2+1 nghịch biến trên :

A . (0;+∞) B. (0;1) C. (-∞;1) D. (-∞;0) ; (1;+∞)

Câu 2: Hàm số y = x4-2x3+2x+1 đòng biến trên :

A. (-\(\dfrac{1}{2}\);+∞) B. (-∞;\(\dfrac{-1}{2}\)) C. (0;+∞) D. (-1;\(\dfrac{-1}{2}\))

Câu 3: Hàm số y = \(\dfrac{x+1}{x-1}\) luôn nghịch biến trên :

A. R B. R\{1} C. (0;+∞) D. (-∞;1);(1;+∞)

Câu 4. Hàm số nào sau đâu nghịch biến trên (1;3) :

A. y = x2-4x+8 B.y =\(\dfrac{x^2+x-1}{x-1}\) C.y =\(\dfrac{2}{3}x^3-4x^2+6x-1\) D. y =\(\dfrac{2x-4}{x-1}\)

Câu 5. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên R :

A. y = x3+2016 B. y = tanx C. y= x4+x2+1 D. y =\(\dfrac{2x+1}{x+3}\)

Câu 6. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên miền xác định của nó :

A. y = \(\sqrt[3]{x+1}\) B.y = \(\dfrac{\sqrt{x^2+1}}{x^2}\) C. y = \(\dfrac{2x+1}{x+1}\) D. y = sinx

Câu 7. Hà, số y=|x-1|(x2-2x-2) có bao nhiêu khoảng đồng biến :

A.1 B.2 C.3 D.4

Câu 8. Hàm số y = \(\sqrt{2x-x^2}\) nghịch biến trên khoảng nào ?

A. (1;2) B. (1;+∞) C. ( 0;1) D. (0;2)

Câu 9 . Trong các hàm số sau , hàm số nào nghịch biến trên khoảng (0;2) :

A. y = \(\dfrac{x+3}{x-1}\) B. y = x4+2x2+3 C. y= x3-x2+3x-5 D. y= x3-3x2-5

1
7 tháng 8 2018

câu 1 B

câu 2 B

câu 3 D

câu 4 C

câu 5 C

câu 8 A

câu 9 D

13 tháng 11 2023

loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...