K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 9 2021

Lời giải:

Vì $2>0$ nên $f(x)=2x-1$ là hàm đồng biến trên $R$
$\sqrt{3}-2-(\sqrt{5}-3)=1+\sqrt{3}-\sqrt{5}=1-\frac{2}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}> 1-\frac{2}{1+1}=0$

$\Rightarrow \sqrt{3}-2> \sqrt{5}-3$

Vì hàm đồng biến nên $f(\sqrt{3}-2)> f(\sqrt{5}-3)$

10 tháng 11 2017

Ta thấy \(2m^2-5m+7=2\left(m^2-\frac{5}{2}m+\frac{25}{16}\right)+\frac{31}{8}=2\left(m-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{31}{8}>0\)

Vậy nên hàm số \(y=f\left(x\right)\) là hàm số đồng biến.

Ta thấy \(1-\sqrt{2015}>1-\sqrt{2017}\Rightarrow f\left(1-\sqrt{2015}\right)>f\left(1-\sqrt{2017}\right)\)

NV
10 tháng 4 2021

1. Áp dụng quy tắc L'Hopital

\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{x+1}-1}{f\left(0\right)-f\left(x\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\dfrac{1}{2\sqrt{x+1}}}{-f'\left(0\right)}=-\dfrac{1}{6}\)

2.

\(g'\left(x\right)=2x.f'\left(\sqrt{x^2+4}\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\f'\left(\sqrt{x^2+4}\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\sqrt{x^2+4}=1\\\sqrt{x^2+4}=-2\end{matrix}\right.\) 

2 pt cuối đều vô nghiệm nên \(g'\left(x\right)=0\) có đúng 1 nghiệm

15 tháng 11 2016

các bạn giúp mình bài này nha