cho S=1+3+3^2+3^3+...+3^100.Tìm cs tận cùng của S
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 9 2017
\(S=1+3+3^2+..+3^{100}\)
\(3S=3+3^2+...+3^{101}\)
\(3S-S=\left(3+3^2+...+3^{101}\right)-\left(1+3+...+3^{100}\right)\)
\(2S=3^{100}-1\)
\(S=\frac{3^{100}-1}{2}\)
Chia các thừa số 3 thành nhóm có 4 thừa số 3:3x3x3x3=(...1)
Số nhóm lập được là:
100:4=25 nhóm
=>chữ số tận cùng của 3100-1 là:
(..1)x(...1)x(...1)x.....x(...1)-1=(....0)
Vì 0:2=0=>S có chữ số tận cùng là 0
TM
13 tháng 9 2017
\(S=1+3+3^2+...+3^{100}\)
=>\(3S=3\left(1+3+3^2+...+3^{100}\right)\)\(=3+3^2+3^3+...+3^{101}\)
=>\(3S-S=\left(3+3^2+3^3+...+3^{101}\right)\)\(-\left(1+3+3^2+...+3^{100}\right)\)
=>\(2S=3^{101}-1\Rightarrow S=\frac{3^{101}-1}{2}\)
số mà lũy thừa lên với số mũ 4k+1 sẽ giữ nguyên c/s tận cùng nên 3101 có tận cùng là 3 => S tận cùng là 1
LB
1
24 tháng 12 2016
tận cùng là 0 nha nhớ k cho mình lần sau mình còn giúp nữa
S
25 tháng 12 2016
S = 21 + 22 + 23 + ... + 296
S = 2 + 22 + 23 + ... + 296
2S = 22 + 23 + 24 + ... + 297
2S - S = (22 + 23 + 24 + ... + 297) - (2 + 22 + 23 + ... + 296)
S = 297 - 2
Ta có:
\(S=2^{97}-2\)
\(=2^{96+1}-2\)
\(=2^{96}.2-2\)
\(=\left(2^4\right)^{24}.2-2\)
\(=\overline{\left(...6\right)}^{24}.2-2\)
\(=\overline{\left(...6\right)}.2-2\)
\(=\overline{...2}-2\)
\(=\overline{...0}\)
Vậy S có c/s tận cùng là 0
KT
9
HP
10 tháng 1 2016
a) 3S=3^2+3^3+3^4+...+3^101
=>3S-S=(3^2+3^3+3^4+..+3^101)-(3+3^2+3^3+...+3^100)
=>2S=3^101-3
=>2S+3=3^101-3+3=3^101
=>đpcm
b)dựa vào chữ số tận cùng của 1 số chính phương để làm
CC
2
NQ
0
Xem câu trả lời ở đây