Cho tam giác ABC, phân giác của góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại I. CMR AI là tia phân giác của góc BAC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 4 2016
Kẻ IK, IE, IH lần lượt vuông góc với AB, BC, AC
Vì BI là phân giác góc ngoài tại đỉnh B(gt)
=> IE = IK ( đ/lí đảo về tính chất điểm thuộc tia phân giác) (1)
Vì CI là phân giác góc ngoài tại đỉnh C(gt)
=> IE = IH ( đ/lí đảo về tính chất điểm thuộc tia phân giác) (2)
Từ (1)(2) => I thuộc tia phân giác góc BAC
=> AI phân giác góc BAC
JD
0
15 tháng 11 2017
Bạn xem ở đường link này:
Câu hỏi của Cùng học toán đi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Kẻ IH,IK,ID lần lượt vuông góc với BC,BA,AC
Xét ΔBKI vuông tại K và ΔBHI vuông tại H có
BI chung
\(\widehat{KBI}=\widehat{HBI}\)
Do đó: ΔBKI=ΔBHI
=>IH=IK
Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCDI vuông tại D có
CI chung
\(\widehat{HCI}=\widehat{DCI}\)
Do đó: ΔCHI=ΔCDI
=>IH=ID
mà IH=IK
nên IK=ID
Xét ΔAKI vuông tại K và ΔADI vuông tại D có
AI chung
IK=ID
Do đó: ΔAKI=ΔADI
=>\(\widehat{KAI}=\widehat{DAI}\)
=>AI là phân giác của góc BAC