1,Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 8 cm, BC = 6 cm. Vẽ đường cao AH của ∆ADB. Khi đó tỉ số diện tích ∆ADB và ∆HDA
2,Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 8 cm, BC = 6 cm. Vẽ đường cao AH của ∆ADB. Khi đó độ dài của đoạn thẳng BH là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 6 2023
a: Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDAB vuông tại A có
góc HDA chung
=>ΔDHA đồng dạng với ΔDAB
=>DH/DA=DA/DB
=>DA^2=DH*DB
b: DB=căn 8^2+6^2=10cm
DH=6^2/10=3,6cm
20 tháng 5 2022
a: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD
b: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AD}{BD}=4,8\left(cm\right)\)
c: \(HB=\dfrac{AB^2}{BD}=6,4\left(cm\right)\)
\(S=\dfrac{AH\cdot HB}{2}=2,4\cdot6,4=15,36\left(cm^2\right)\)
8 tháng 3 2022
a. Xét tam giác AHB và tam giác BCD, có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{CDB}\) ( cùng phụ với \(\widehat{B}\) )
Vậy tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD ( g.g )
b.Xét tam giác AHD và tam giác ABD, có:
\(\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\)
\(\widehat{D}:chung\)
Vậy tam giác AHD đồng dạng tam giác ABD ( g.g )
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{DH}{AD}\)
\(\Leftrightarrow AD^2=BD.DH\)
c. Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABD, có:
\(BD^2=AD^2+AB^2\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5cm\)
Ta có:\(AD^2=BD.DH\) ( cmt )
\(\Leftrightarrow3^2=5DH\)
\(\Leftrightarrow9=5DH\)
\(\Rightarrow DH=1,8cm\)
Áp dụng dịnh lý pitago vào tam giác vuông AHD, có:
\(AD^2=AH^2+DH^2\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{AD^2-DH^2}=\sqrt{3^2-1,8^2}=\sqrt{5,76}=2,4cm\)
8 tháng 3 2022
a, Xét tam giác AHB và tam giác BCD có
^AHB = ^BCD = 900
^ABH = ^BDC ( soletrong )
Vậy tam giác AHB ~ tam giác BCD (g.g)
b, Xét tam giác AHD và yam giác BAD có
^AHD = ^BAD = 900
^D _ chung
Vậy tam giác AHD ~ tam giác BAD (g.g)
\(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{HD}{AD}\Rightarrow AD^2=HD.BD\)
c, Theo định lí Pytago tam giác DAB vuông tại A
\(BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=5cm\)
Lại có \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AD}{BD}\Rightarrow AH=\dfrac{AD.AB}{BD}=\dfrac{12}{5}cm\)
\(HD=\dfrac{AD^2}{BD}=\dfrac{9}{5}cm\)
4 tháng 5 2018
a) Xét tam giác AHD và tam giác BHA có:
ADH = BAH ( cùng phụ với DAH )
DAH = ABH ( cùng phụ với BAH )
=> tam giác AHD đồng dạng với BHA (g.g)
b) Xét tam giác ABH và tam giác DBA có:
Chung góc B; BHA = BAD(=90 độ)
=> tam giấc ABH đồng dạng tam giác DBA (g.g)
c)
24 tháng 5 2018
a) Do ABCD là HCN ( gt)
⇒ AD = BC = 6cm
⇒ SADB = \(\dfrac{1}{2}.AB.AD=\dfrac{1}{2}.8.6=24\left(cm^2\right)\)
b) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABD vuông tại A có :
DB2 = AB2 + AD2
DB = \(\sqrt{8^2+6^2}\)
DB = 10 ( DB > 0)
Ta có : SABD = \(\dfrac{AH.BD}{2}\)
⇒ \(\dfrac{AH.BD}{2}\) = 24
⇒ AH = \(\dfrac{48}{DB}=\dfrac{48}{10}=4,8\left(cm\right)\)
c) Xét tam giác AHB và tam giác BCD có :
Góc AHB = Góc BCD ( = 90o)
Góc ABH = Góc BDC ( SLT )
⇒ Tam giác AHB ~ Tam giác BCD ( TH3)
d) Xét tam giác ADH và Tam giác BDA có :
Góc AHD = Góc BAD ( = 90o)
Góc BDA chung
⇒ Tam giác ADH ~ Tam giác BDA ( TH3 )
⇒ \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{DH}{AD}\)
⇒ AD2 = DB.DH
24 tháng 1 2022
a: Xét ΔHAD vuông tại H và ΔABD vuông tại A có
\(\widehat{HDA}\) chung
Do đó: ΔHAD\(\sim\)ΔABD
b: Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AD^2=DH\cdot DB\)
Bài 1:
Xét tam giác $DHA$ và $DAB$ có:
$\widehat{D}$ chung
$\widehat{DHA}=\widehat{DAB}=90^0$
$\Rightarrow \triangle DHA\sim \triangle DAB$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{DH}{DA}=\frac{DA}{DB}\Rightarrow DA^2=DH.DB(1)$
Tương tự: $\triangle BHA\sim \triangle BAD$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BD}\Rightarrow AB^2=BH.BD(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow (\frac{AD}{AB})^2=\frac{DH}{BH}$
$\Rightarrow \frac{DH}{BH}=(\frac{6}{8})^2=\frac{9}{16}$
$\Rightarrow \frac{DH}{BD}=\frac{9}{25}$
\(\frac{S_{ADB}}{S_{HDA}}=\frac{AH.BD}{AH.HD}=\frac{BD}{HD}=\frac{25}{9}\)
Hình vẽ 1: