Tìm giá trị lớn nhất của B = x - x^2 - 1.
Mọi người giúp em với maii đi học rùi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
25 tháng 7 2016
Bài 1:
a) A= x2 + 4x + 5
=x2+4x+4+1
=(x+2)2+1\(\ge\)0+1=1
Dấu = khi x+2=0 <=>x=-2
Vậy Amin=1 khi x=-2
b) B= ( x+3 ) ( x-11 ) + 2016
=x2-8x-33+2016
=x2-8x+16+1967
=(x-4)2+1967\(\ge\)0+1967=1967
Dấu = khi x-4=0 <=>x=4
Vậy Bmin=1967 <=>x=4
Bài 2:
a) D= 5 - 8x - x2
=-(x2+8x-5)
=21-x2+8x+16
=21-x2+4x+4x+16
=21-x(x+4)+4(x+4)
=21-(x+4)(x+4)
=21-(x+4)2\(\le\)0+21=21
Dấu = khi x+4=0 <=>x=-4
b)đề sai à
S
26 tháng 7 2016
ài 1:
a) A= x2 + 4x + 5
=x2+4x+4+1
=(x+2)2+1$\ge$≥0+1=1
Dấu = khi x+2=0 <=>x=-2
Vậy Amin=1 khi x=-2
b) B= ( x+3 ) ( x-11 ) + 2016
=x2-8x-33+2016
=x2-8x+16+1967
=(x-4)2+1967$\ge$≥0+1967=1967
Dấu = khi x-4=0 <=>x=4
Vậy Bmin=1967 <=>x=4
Bài 2:
a) D= 5 - 8x - x2
=-(x2+8x-5)
=21-x2+8x+16
=21-x2+4x+4x+16
=21-x(x+4)+4(x+4)
=21-(x+4)(x+4)
=21-(x+4)2$\le$≤0+21=21
Dấu = khi x+4=0 <=>x=-4
b)đề sai à
15 tháng 8 2021
Bài 2:
a: Ta có: \(x^2+x+1\)
\(=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
b: Ta có: \(-x^2+x+2\)
\(=-\left(x^2-x-2\right)\)
\(=-\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{9}{4}\right)\)
\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}\le\dfrac{9}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
f: Ta có: \(x^2-2x+y^2-4y+6\)
\(=x^2-2x+1+y^2-4y+4+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1 và y=2
e: Ta có: \(3x^2-6x+1\)
\(=3\left(x^2-2x+\dfrac{1}{3}\right)\)
\(=3\left(x^2-2x+1-\dfrac{2}{3}\right)\)
\(=3\left(x-1\right)^2-2\ge-2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
15 tháng 8 2021
Bài 1:
a: Ta có: \(\left(x^2-9\right)^2-\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\cdot\left[\left(x+3\right)^2-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\cdot\left(x+2\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\\x=-4\end{matrix}\right.\)
b: Ta có: \(x^3-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x-2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
30 tháng 8 2018
B tự trình bày nhé, mk chỉ hướng dẫn thôi.
\(A=x^2-x-1=\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)-\frac{5}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\forall x\)
\(B=\left(4x^2-2.2xy+y^2\right)+\left(y^2-2.y.2+2^2\right)-4=\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-4\ge-4\forall x;y\)
\(M=-x^2+6xy-9y^2+2=-\left(x^2+2.x.3y+9y^2\right)+2=-\left(x+3y\right)^2+2\ge2\forall x;y\)
Tham khảo nhé~
8 tháng 2 2018
Đặt A = x^2/x^4+1
2A = 2x^2/x^4+1
1 - 2A = x^4+1-2x^2/x^4+1 = x^4-2x^2+1/x^4+1 = (x^2-1)^2/x^4+1 > = 0
=> 2A < = 1 - 0 = 1
=> A < = 1:2 = 1/2
Dấu "=" xảy ra <=> x^2-1=0 <=> x=-1 hoặc x=1
Vậy GTLN của A = 1/2 <=> x=-1 hoặc x=1
Tk mk nha
31 tháng 7 2021
3:
Ta có: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+2021\ge2021\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
Có bài ngược của bài này, bạn đăng và đã có lời giải thì chỉ cần đảo lại đáp án là được.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
\(E=\sqrt{x}+\dfrac{4}{\sqrt{x}}-2=\dfrac{4\sqrt{x}}{9}+\dfrac{4}{\sqrt{x}}+\dfrac{5}{9}.\sqrt{x}-2\)
\(E\ge2\sqrt{\dfrac{16\sqrt{x}}{9\sqrt{x}}}+\dfrac{5}{9}.\sqrt{9}-2=\dfrac{7}{3}\)
\(E_{min}=\dfrac{7}{3}\) khi \(x=9\)
\(F=3\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}+1=2\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}+1\)
\(F\ge2\sqrt{\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}}+1.\sqrt{\dfrac{1}{2}}+1=\dfrac{2+5\sqrt{2}}{2}\)
\(F_{min}=\dfrac{2+5\sqrt{2}}{2}\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
B=x-x2-1
B=-x2-2.1/2.x+(1/2)2-1-(1/2)2
B=(-x-1/2)2-5/4
Vì (-x-1/2)2 >= 0 V x
=> (-x-1/2)2-5/4 <= 0-5/4 V x
=> (-x-1/2)2-5/4 <= -5/4
=> GTLN là -5/4
Hay GTLN của B là -5/4
- Tại sao nó ra đc phân số zậy nói rõ mình với -.-