bài 1:cho A=999993\(^{2023}\)-555557\(^{2021}\). CM A chia hết cho 5
bài 2:tìm snt p,q s/c pq +11 và 7p +q đồng thời là snt
bài 3:với giá trị nào của a thì B= \(\dfrac{5a+17}{4a+13}\)có giá trị lớn nhất. tìm giá trị đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 1 2021
Bài 4:
Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P là số lẻ
hay P-1 và P+1 là các số chẵn
\(\Leftrightarrow\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮8\)
Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P=3k+1(k∈N) hoặc P=3k+2(k∈N)
Thay P=3k+1 vào (P-1)(P+1), ta được:
\(\left(3k-1+1\right)\left(3k+1+1\right)=3k\cdot\left(3k+2\right)⋮3\)(1)
Thay P=3k+2 vào (P-1)(P+1), ta được:
\(\left(3k+2-1\right)\left(3k+2+1\right)=\left(3k+1\right)\left(3k+3\right)⋮3\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮3\)
mà \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮8\)
và (3;8)=1
nên \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮24\)(đpcm)
TN
22 tháng 5 2016
bài 2:137x137x=137x*10 000+137x
=137x*10 001
Ta thấy 10 001 ko chia hết 13
=>137x chia hết 13 mà 13 chia hết 13 nên 7x chia hết 13
=>x=8
TN
22 tháng 5 2016
\(\frac{8a+19}{4a+1}=\frac{2\left(4a+1\right)+17}{4a+1}=\frac{2\left(4a+1\right)}{4a+1}+\frac{17}{4a+1}=2+\frac{17}{4a+1}\in Z\)
=>17 chia hết 4a+1
=>4a+1\(\in\){1,-1,17,-17}
=>a\(\in\){0;-0,5;-4;5;4}
S
25 tháng 10 2020
thấy ngay \(p_6>2\text{ do đó: }VP\equiv1\left(\text{mod 8}\right)\text{ từ đó suy VP cũng đồng dư với 1 mod 8}\)
có bổ đề SCP LẺ chia 8 dư 1 do đó:
trong 5 số: \(p_1;p_2;...;p_5\text{ có 4 số chẵn; 1 số lẻ không mất tính tổng quát giả sử: }p_5\text{ lẻ}\Rightarrow16+p_5^2=p_6^2\text{(đơn giản)}\)
S
25 tháng 10 2020
\(p+1=2a^2;p^2+1=2b^2\Rightarrow p\left(p-1\right)=2\left(b-a\right)\left(b+a\right)\)
\(\text{thấy ngay p lẻ}\Rightarrow UCLN\left(p^2+1,p+1\right)=1;\Rightarrow\left(a,b\right)=1\Rightarrow\left(b-a,a+b\right)=1\)
thấy ngay p>b-a nên: \(p=a+b;p-1=2a-2b\text{ hay:}a+b=2b-2a+1\Leftrightarrow3a=b+1\)
đến đây thì đơn giản
TL
7 tháng 4 2018
Theo bài ra ta có:
a= 11x+5
a= 13y+8
\(a+83=11x+5+83\Rightarrow a+83⋮11\)(1)
\(a+83=13y+8+83\Rightarrow a+83⋮13\)(2)
Từ (1) và (2) thì a+83 thuộc BC(11,13)
BCNN(11,13)=143
=> a+83 thuộc B(143)={0;143;286;...}
=> a thuộc {60;203;...}
Vì a là số bé nhất có 3 chữ số nên a= 203.
Vậy số cần tìm là 203.
bài 1:
A = 9999933 . 9999932020 - 5555571 . 5555572020
= 9999933 . (9999934)505 - 5555571 . (5555574)505
= ...7 . ...1 - ...7 . ...1
= ...7 - ...7
= ...0 chia hết cho 5
...7 là có chũ số tậm cùng bằng 7