Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 450 m. Nếu giảm chiều dài đi 1/5 chiều dài cũ và tăng chiều rộng thêm 1/4 chiều rộng cũ thì chu vi của khu vườn không thay đổi. Tìm chiều dài và chiều rộng của khu vườn.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
31 tháng 12 2019
Gọi chiều rộng của khu vườn là x (m) (x > 0)
Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 450 : 2 = 225 m
Chiều dài của khu vườn là 225 – x (m)
Khi giảm chiều dài đi 
chiều dài cũ ta được chiều dài mới là:
Khi tăng chiều rộng thêm 
chiều rộng cũ thì ta được chiều rộng mới là 
Khi đó chu vi hình chữ nhật không đổi nghĩa là ta có phương trình:
Vậy chiều rộng của khu vườn là 100m, chiều dài của khu vườn là 125m.
21 tháng 2 2017
Nửa chu vi khu vườn là 450:2=225(m)
gọi chiều dài ban đầu của khu vườn là x(m) (0<x<225)
chiều rộng ban đầu khu vườn là y(m) (0<y<225)
khi giảm chiều dài đi 1/5 chiều dài cũ thì chiều dài mới là x-1/5x = 4/5x(m)
khi tăng chiều rộng thêm 1/4 chiều rông cũ thì chiều rộng cũ là y+1/4y = 5/4y(m)
Theo bài ra ta có hpt:
\(\hept{\begin{cases}x+y=225\\\frac{4}{5}x+\frac{5}{4}y=225\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=125\left(tmđk\right)\\y=100\left(tmđk\right)\end{cases}}\)
vậy chiều dài ban đầu của khu vườn là 125m
chiều rộng ban đầu của khu vườn là 100m
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 11 2021
Gọi chiều dài của khu vườn là x và chiều rộng là y (x;y>0)
Do chu vi khu vườn là 450m nên: \(2\left(x+y\right)=450\Rightarrow x+y=225\)
Chiều dài khu vườn sau khi giảm: \(x-\dfrac{1}{5}x=\dfrac{4}{5}x\)
Chiều rộng sau khi tăng: \(y+\dfrac{1}{4}y=\dfrac{5}{4}y\)
Do chu vi không đổi nên: \(\dfrac{4}{5}x+\dfrac{5}{4}y=225\)
Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=225\\\dfrac{4}{5}x+\dfrac{5}{4}y=225\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=125\\y=100\end{matrix}\right.\)
16 tháng 2 2017
Gọi chiều dài là x (mét ,x>0)
=> Chu vi hcn là: 450 => nửa chu vi là: 225 => chiều rộng là: 225-y mét
chiều dài mới là: \(\frac{4x}{5}\)mét, chiều rộng mới là: \(\frac{5\left(225-x\right)}{4}\)mét
Chu vi mới không đổi nên: \(\frac{4x}{5}\)+\(\frac{5\left(225-x\right)}{4}\)=225 <=> x=125
vậy chiều rộng là: 225-125=100
T
9 tháng 2 2019
2/Gọi chiều dài,rộng lần lượt là a;b (m;a,b>0)
Từ đề bài,suy ra a + b = 28 m
Suy ra a = 28 - b.
Suy ra diện tích là b(28-b)
Theo đề bài,ta có phương trình: \(\left(b-2\right)\left(28-b+4\right)=b\left(28-b\right)+8\)
\(\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(32-b\right)=-b^2+28b+8\)
\(\Leftrightarrow-b^2+34b-64=-b^2+28b+8\)
\(\Leftrightarrow34b-64=28b+8\)
\(\Leftrightarrow6b-72=0\Leftrightarrow b=12\)
Suy ra chiều dài là: 28 - b = 28 - 12 = 16
Vậy ...
NH
23 tháng 5 2020
Gọi chiều rộng khu vườn lúc đầu là: x (x > 0, m)
Chiều dài khu vườn lúc đầu là: 2x (m)
Chiều rộng khu vườn lúc sau là: x + 4 (m)
Chiều dài khu vườn lúc sau là: 2x - 6 (m)
Diện tích khu vườn lúc đầu là: 2x . x = 2x2 (m2)
Diện tích khu vườn lúc sau là: (x + 4)(2x - 6) (m2)
Theo bài ra, ta có pt: 2x2 = (x + 4)(2x - 6)
<=> 2x2 = 2x2 - 6x + 8x - 24
<=> 2x2 - 2x2 + 6x - 8x = -24
<=> -2x = -24
<=> x = 12 (thỏa mãn)
Chiều dài khu vườn lúc đầu là: 2x = 2 . 12 = 24 (m)
Chu vi khu vườn lúc đầu là: (24 + 12) . 2 = 72 (m)
1 tháng 4 2021
Gọi chiều dài khu vườn là x ( m ; x > 0 )
=> Chiều rộng khu vườn = x/2 (m)
Tăng chiều rộng 4m và giảm chiều dài 6m thì diện tích khu vườn không đổi
=> Ta có phương trình : \(x\cdot\frac{x}{2}=\left(x-6\right)\left(\frac{x}{2}+4\right)\)
<=> \(\frac{x^2}{2}=\frac{x^2}{2}+x-24\)
<=> x - 24 = 0 <=> x = 24 (tm)
=> Chiều dài khu vườn là 24m ; chiều rộng khu vườn là 12m
=> Chu vi khu vườn = 2( 24 + 12 ) = 72m
6 tháng 5 2020
Gọi chiều rộng khu vườn là x
Chiều dài là khu vườn là 2x
Diện tích khu vườn là x.2x = 2x2
Theo đề ra, ta có phương trình:
(x +4)(2x - 6) = 2x2
\(\Leftrightarrow2x^2+2x-24=2x^2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x^2+2x=24\)
\(\Leftrightarrow2x=24\)
\(\Leftrightarrow x=12\)
Vậy chiều rộng là 12, chiều dài là 12.2 = 24
Chu vi mảnh vườn là: (12 + 24) x 2 = 72 m
KL
6 tháng 5 2020
Gọi chiều rộng mảnh vườn là x (m)
Gọi chiều dài mảnh vườn là 2x (m)
Diện tích khu vườn ban đầu là: 2x . x=2x2
Vì tăng chiều rộng 4m và giảm chiều dài 6m thì diện tích khu vườn là: (x+4).(2x-6) = 2x2 - 2x - 24
Vì diện tích ban đầu bằng diện tích sau khi tăng chiều rộng và giảm chiều dài nên ta có pt:
2x2 - 2x + 24 = 2x2
<=> -2x + 24 = 0
<=> -2x = -24
<=> x = 12
=> Chiều rộng mảnh vườn là 12m
Chiều dài mảnh vườn là 2 . 12 = 24m
=> Chu vi vườn lúc đầu là: (24 + 12 ). 2 = 72m
14 tháng 3 2022
Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=225\\\dfrac{4}{5}a+\dfrac{5}{4}b=225\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=125\\b=100\end{matrix}\right.\)
Nửa chu vi khu vườn là 450:2=225(m)
Gọi chiều dài khu vườn là x(m)
(ĐK: \(x>\dfrac{225}{2}=112,5\))
Chiều rộng khu vườn là 225-x(m)
Chiều dài khu vườn lúc sau là \(x\left(1-\dfrac{1}{5}\right)=\dfrac{4}{5}x\left(m\right)\)
Chiều rộng khu vườn lúc sau là \(\left(225-x\right)\cdot\left(1+\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{5}{4}\left(225-x\right)\left(m\right)\)
Chu vi không đổi nên ta có phương trình:
\(\dfrac{4}{5}x+\dfrac{5}{4}\left(225-x\right)=225\)
=>\(\dfrac{4}{5}x+\dfrac{1125}{4}-\dfrac{5}{4}x=225\)
=>\(\dfrac{-9}{20}x=225-\dfrac{1125}{4}\)
=>\(\dfrac{-9}{20}x=-56,25\)
=>x=125(nhận)
Chiều rộng khu vườn là 225-125=100(m)
Vậy: Chiều dài là 125m; chiều rộng là 100m
1\6>5\9