Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\widehat{ACB}=35^0\)
b: Xét ΔABI vuông tại A và ΔMBI vuông tại M có
BI chung
BA=BM
Do đó: ΔABI=ΔMBI
c: Xét ΔAIK vuông tại A và ΔMIC vuông tại M có
IA=IM
\(\widehat{AIK}=\widehat{MIC}\)
Do đó: ΔAIK=ΔMIC
Suy ra: IK=IC
a) Áp dụng định lí Pi - ta - go cho tam giác ABC vuông tại A có :
AB^2+AC^2 =BC^2hay AC^2=15^2-9^2=144 hay AC=12
b)Xét tam giác ABE và DBE có :
Góc A=góc B(=90 độ)
BA=BD(gt)
Chung cạnh BE
suy ra tam giác ABE= BDE (c.g.c)
c) Từ tam giác ABE=BDE(cm ở ý b) suy ra góc ABE = góc DBE (2 góc tương ứng )
Suy ra BE là tia phân giác cua góc ABC
Xét tam giác BDK và BAC có :
Chung góc B
BA=BD(gt)
góc D = góc A (=90 độ)
suy ra tam giác BDK=tam giác BAC (g.c.g)
suy ra AC=DK (2 cạnh tương ứng )
( Mình chỉ làm được ý a,b,c thôi , mình ngại vẽ hình . Nếu đúng kết bạn với mình nhé )
Anh không vẽ hình vì sợ duyệt. Với lại anh sẽ chia bài này thành 4 câu trả lời cho 4 câu a,b,c,d để rút ngắn lại. Dài quá cũng sợ duyệt.
a) \(\Delta ABC\)vuông tại A (gt) \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(tình chất tam giác vuông)\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\)
Vì \(\widehat{B}=60^0\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
b) Vì H là trung điểm của AK (gt) \(\Rightarrow HA=HK\)và H nằm giữa A và K
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta KBH\), ta có:
\(AB=BK\left(gt\right);HA=HK\left(cmt\right);\)BH là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta KBH\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{KHB}\)(2 góc tương ứng)
Mặt khác vì H nằm giữa A và K (cmt) \(\Rightarrow\widehat{AHB}+\widehat{KHB}=180^0\)\(\Rightarrow2\widehat{AHB}=180^0\)\(\Rightarrow\widehat{AHB}=90^0\)
\(\Rightarrow AK\perp BI\)tại H
a) ∆ABC vuông tại A (gt)
⇒ ∠ABC + ∠ACB = 90⁰
⇒ ∠ACB = 90⁰ - ∠ABC
= 90⁰ - 55⁰ = 35⁰
b) Xét hai tam giác vuông: ∆ABI và ∆MBI có:
AB = BM (gt)
BI là cạnh chung
⇒ ∆ABI = ∆MBI (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
c) Do ∆ABI và ∆MBI (cmt)
⇒ AI = MI (hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông: ∆AIK và ∆MIC có:
AI = MI (cmt)
∠AIK = ∠MIC (đối đỉnh)
⇒ ∆AIK = ∆MIC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒ IK = IC (hai cạnh tương ứng)
d) ∆BIC có:
∠BIC = ∠BAI + ∠ABI (góc ngoài của ∆ABI)
= 90⁰ + ∠ABI > 90⁰
⇒ ∠BIC là góc tù
⇒ ∠BIC là góc lớn nhất
⇒ CB là cạnh lớn nhất (cạnh đối diện với góc lớn nhất)
⇒ IB < CB (1)
∆KIC có:
∠KIC = ∠KAI + ∠AKI (góc ngoài của ∆KIA)
= 90⁰ + ∠AKI > 90⁰
⇒ ∠KIC là góc tù
⇒ ∠KIC là góc lớn nhất
⇒ CK là cạnh lớn nhất (cạnh đối diện với góc lớn nhất)
⇒ IK < CK (2)
Từ (1) và (2) ⇒ IB + IK < CB + CK
làm giúp vs