Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) vì trong tam giác cân đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác nên AM là tia phân giác của góc BAC
⇒ góc BAM = góc CAM = 1/2 góc BAC
Mà góc BAC = 90 độ nên góc BAM = 45 độ
Gọi giao điểm của BH và CK là F
Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
=>AD=AE và \(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\)
Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{HBD}=90^0\)(ΔHDB vuông tại H)
\(\widehat{AEC}+\widehat{KCE}=90^0\)(ΔKCE vuông tại K)
mà \(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\)
nên \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)
Ta có: \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)
\(\widehat{FBC}=\widehat{HBD}\)(hai góc đối đỉnh)
\(\widehat{FCB}=\widehat{KCE}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: \(\widehat{FBC}=\widehat{FCB}\)
=>ΔFBC cân tại F
=>FB=FC
=>F nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)
ta có: MB=MC
=>M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,M,F thẳng hàng
=>BH,AM,CK đồng quy tại F
mik không hiểu đề lắm bạn ơi, bạn đọc và sửa lại giúp mình nhé, rồi mình giải cho
vuông cân à ??
Hình tự vẽ nha
a, Vì tam giác abc vuông cân suy ra góc BMA=90 độ(do Ah trung tuyến, trong 1 tam giác cân thì trung tuyến cũng là đường trung trực, cao , Phân giác,..