Cho tam giác ABC nhọn. H là hình chiếu của A trên BC. Vẽ điểm D sao cho AB là đường trung trực của DH. vẽ điểm E sao cho AC là đường trung trực của EH.
a)Chứng minh tam giác ADE cân
b)Nối DE cắt AB, AC theo thứ tự tại I và K, DH cắt AB tại M. Chứng minh tam giác IMD= tam giác IMH
c) HA, IC, KB đồng...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn. H là hình chiếu của A trên BC. Vẽ điểm D sao cho AB là đường trung trực của DH. vẽ điểm E sao cho AC là đường trung trực của EH.
a)Chứng minh tam giác ADE cân
b)Nối DE cắt AB, AC theo thứ tự tại I và K, DH cắt AB tại M. Chứng minh tam giác IMD= tam giác IMH
c) HA, IC, KB đồng qui
a: AB là đường trung trực của DH
=>AD=AH và BD=BH; AB\(\perp\)DH tại trung điểm của DH
Ta có: AC là đường trung trực của HE
=>AH=AE; CH=CE; AC là phân giác của góc HAE
Ta có: AD=AH
AH=AE
Do đó: AD=AE
=>ΔADE cân tại A
b: Ta có: AB\(\perp\)HD tại trung điểm của HD
=>M là trung điểm của HD
Xét ΔIMH vuông tại M và ΔIMD vuông tại M có
IM chung
MH=MD
Do đó: ΔIMH=ΔIMD