Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn. CD là tia phân giác của góc ACB (D thuộc AB). Từ D kẻ DE vuông góc AC tại E. DF vuông góc BC tại F. Đường thẳng DE cắt BC tại K,
đường thẳng DF cắt AC tại H
a) Chứng minh Δ ECD = Δ FCD và Δ ECK = Δ FCH
b) Gọi M là trung điểm HK. Chứng minh C, D, M thẳng hàng b
c) Đường thẳng qua A vuông góc với HD cắt CM tại 1. Chứng minh Δ IKD...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn. CD là tia phân giác của góc ACB (D thuộc AB). Từ D kẻ DE vuông góc AC tại E. DF vuông góc BC tại F. Đường thẳng DE cắt BC tại K,
đường thẳng DF cắt AC tại H a) Chứng minh Δ ECD = Δ FCD và Δ ECK = Δ FCH
b) Gọi M là trung điểm HK. Chứng minh C, D, M thẳng hàng b
c) Đường thẳng qua A vuông góc với HD cắt CM tại 1. Chứng minh Δ IKD cân.
đường thẳng DF cắt AC tại H a) Chứng minh Δ ECD = Δ FCD và Δ ECK = Δ FCH
b) Gọi M là trung điểm HK. Chứng minh C, D, M thẳng hàng b
c) Đường thẳng qua A vuông góc với HD cắt CM tại 1. Chứng minh Δ IKD cân.
a: Xét ΔCED vuông tại E và ΔCFD vuông tại F có
CD chung
\(\widehat{ECD}=\widehat{FCD}\)
Do đó: ΔCED=ΔCFD
=>CE=CF: DE=DF
Xét ΔCEK vuông tại E và ΔCFH vuông tại F có
CE=CF
\(\widehat{ECK}\) chung
Do đó: ΔCEK=ΔCFH
b: Xét ΔDEH vuông tại E và ΔDFK vuông tại F có
DE=DF
\(\widehat{EDH}=\widehat{FDK}\)
Do đó: ΔDEH=ΔDFK
=>DH=DK
=>D nằm trên đường trung trực của HK(1)
Ta có: CH=CK
=>C nằm trên đường trung trực của HK(2)
Ta có: MH=MK
=>M nằm trên đường trung trực của HK(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra C,D,M thẳng hàng