Một hộp đựng 12 viên bi trong đó có 7 viên bi đỏ 5 viên bi xanh lấy ngẫu nhiên mỗi lần 3 viên bi tính xác suất để.
a) lấy được cả 2 loại màu .
b) lấy được ít nhất 1 viên bi đỏ .
c) lấy được ít nhất 1 viên bi xanh .
d) lấy được ít nhất 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 12 2022
Không gian mẫu: \(C_{15}^4\)
a.
Số cách lấy 4 viên bi trong đó có 3 viên màu đỏ: \(C_7^3C_8^1\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_7^3.C_8^1}{C_{15}^4}\)
b.
Lấy 4 viên không có viên đỏ nào (lấy từ 8 viên 2 màu còn lại): \(C_8^4\) cách
Lấy 4 viên có ít nhất 1 viên đỏ: \(C_{15}^4-C_8^4\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_{15}^4-C_8^4}{C_{15}^4}\)
c.
Các trường hợp thỏa mãn: (2 đỏ 1 xanh 1 vàng), (1 đỏ 2 xanh 1 vàng), (1 đỏ 1 vàng 2 xanh)
Số cách lấy: \(C_7^2C_5^1C_3^1+C_7^1C_5^2C_3^1+C_7^1C_5^1C_3^2\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_7^2C_5^1C_3^1+C_7^1C_5^2C_3^1+C_7^1C_5^1C_3^2}{C_{15}^4}\)
CM
13 tháng 10 2018
Chọn B.
Số cách lấy 7 viên bi từ hộp là C 35 7
Số cách lấy 7 viên bi không có viên bi đỏ là C 20 7 .
Số cách lấy 7 viên vi có ít nhất 1 viên đỏ là C 55 7 - C 20 7 xác suất là C 55 7 - C 20 7 C 55 7 .
11 tháng 10 2015
\(\Omega\) lấy 3 viên bi
\(\left|\Omega\right|=C^3_{12}\)
gọi A" 3 viên lấy ra màu đỏ"
\(\left|A\right|=C^3_7\)
Suy ra
\(P\left(A\right)=\frac{C^3_7}{C^3_{12}}\)
CM
7 tháng 8 2017
Chọn D.
Lấy 3 viên bi từ 5+4=9 viên bi có C 9 3 cách.
+) Lấy 1 viên bi đỏ và 2 viên xanh có C 5 1 C 4 2 cách.
+) Lấy 2 viên đỏ và 1 viên xanh có C 5 2 C 4 1 cách.
+) Lấy 3 viên đỏ có C 5 3 cách.
Vậy xác suất cần tìm là
C 5 1 C 4 2 + C 5 2 C 4 1 + C 5 3 C 9 3 = 20 21
CM
24 tháng 7 2019
Gọi A là biến cố: “trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ.”
Trong hộp có tất cả: 5+ 15 + 35 = 55 viên bi
- Số phần tử của không gian mẫu: Ω = C 55 7 .
- A ¯ là biến cố: “trong số 7 viên bi được lấy ra không có viên bi màu đỏ nào.”
=> n A ¯ = C 20 7 .
Vì A và A ¯ là hai biến cố đối nên: n A = Ω − n A ¯ = C 55 7 − C 20 7 .
Xác suất để trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ là P A = C 55 7 − C 20 7 C 55 7 .
Chọn đáp án B.
CM
3 tháng 11 2019
Đáp án C
Để xác định biến cố, ta xét các trường hợp sau:
+) 2 bi xanh và 1 bi đỏ, suy ra có C 5 2 . C 4 1 = 40 cách.
+) 3 bi xanh và 0 bi đỏ, suy ra có C 5 3 = 10 cách.
Suy ra xác suất cần tính là P = 40 + 10 C 9 3 = 25 42
\(\left|\Omega\right|=C^3_{12}\)
a) Gọi biến cố A: "Lấy được cả 2 loại màu."
TH1: Lấy được 2 viên bi màu xanh: Có \(7.C^2_5=70\) cách.
TH2: Lấy được 2 viên bi màu đỏ: Có \(5.C^2_7=105\) cách.
\(\Rightarrow\) \(\left|A\right|=105+70=175\) cách
\(\Rightarrow P\left(A\right)=\dfrac{\left|A\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{175}{C^3_{12}}=\dfrac{35}{44}\)
b) Gọi B: "Lấy được ít nhất 1 viên bi đỏ." \(\Rightarrow\overline{B}:\) "Không lấy được viên bi đỏ nào." hay "Bốc được 3 viên bi đều màu xanh."
\(\Rightarrow\left|\overline{B}\right|=C^3_5=10\)
\(\Rightarrow P\left(\overline{B}\right)=\dfrac{\left|\overline{B}\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{10}{C^3_{12}}=\dfrac{1}{22}\)
\(\Rightarrow P\left(B\right)=1-P\left(\overline{B}\right)=1-\dfrac{1}{22}=\dfrac{21}{22}\)
c) Gọi C: "Lấy được ít nhất 1 bi xanh." \(\Rightarrow\overline{C}:\) "Không lấy được bi xanh nào." hay "Lấy được 3 viên bi màu đỏ."
\(\Rightarrow\left|\overline{C}\right|=C^3_7=35\)
\(\Rightarrow P\left(\overline{C}\right)=\dfrac{\left|C\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{35}{C^3_{12}}=\dfrac{7}{44}\)
\(\Rightarrow P\left(C\right)=1-P\left(\overline{C}\right)=1-\dfrac{7}{44}=\dfrac{37}{44}\)
d) Gọi D: "Lấy được ít nhất 2 viên bi màu đỏ."
TH1: Lấy được 2 viên bi đỏ: Có \(C^2_7.5=105\) cách
TH2: Lấy được 3 viên bi đỏ: Có \(C^3_7=35\) cách
\(\Rightarrow\left|D\right|=105+35=140\)
\(\Rightarrow P\left(D\right)=\dfrac{\left|D\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{140}{C^3_{12}}=\dfrac{7}{11}\)
d) lấy được ít nhất 2 viên bi đỏ