K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4
456
CTVHS
22 tháng 6

\(\left(\dfrac{1}{2}-1\right).\left(\dfrac{1}{3}-1\right).\left(\dfrac{1}{4}-1\right)...\left(\dfrac{1}{2008}-1\right).\left(\dfrac{1}{2009}-1\right)\)

\(=-\dfrac{1}{2}.-\dfrac{2}{3}.-\dfrac{3}{4}...-\dfrac{2007}{2008}.-\dfrac{2008}{2009}\)

\(=-\left(\dfrac{1.2.3...2007.2008}{2.3.4...2008.2009}\right)\)

\(=-\dfrac{1}{2009}\)

DD
21 tháng 1 2022

\(B=2008+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+\frac{2005}{4}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}\)

\(=1+1+\frac{2007}{2}+1+\frac{2006}{3}+...+1+\frac{1}{2008}\)

\(=\frac{2009}{2009}+\frac{2009}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{2009}{2008}\)

\(=2009\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)\)

Suy ra \(A=2009\).

có nhầm đề không vậy phải là 2010-

16 tháng 2 2017

con cho

1 tháng 6 2018

P/s : Lớp 6 nhé bạn 

Dấu \(.\)là dấu nhân 

Đặt \(A=\frac{2008}{1}+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}\)  

      \(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\)

Ta có : 

\(A=\frac{2008}{1}+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}\)

\(\Rightarrow A=1+\left(\frac{2007}{2}+1\right)+\left(\frac{2006}{3}+1\right)+...+\left(\frac{2}{2007}+1\right)+\left(\frac{1}{2008}+1\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{2009}{2009}+\frac{2009}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{2009}{2007}+\frac{2009}{2008}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2009}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{2009}{2007}+\frac{2009}{2008}+\frac{2009}{2009}\)

\(\Rightarrow A=2009.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)\)

\(\Rightarrow A=2009.B\)

Nên : \(\frac{A}{B}=\frac{2009.B}{B}=2009\)

Vậy kết quả biểu thức đã cho là \(2009\)

~ Ủng hộ nhé 

1 tháng 6 2018

\(\frac{\frac{2008}{1}+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}\)

\(=\frac{\left(\frac{2007}{2}+1\right)+\left(\frac{2006}{3}+1\right)+...+\left(\frac{2}{2007}+1\right)+\left(\frac{1}{2008}+1\right)+1}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}\)

\(=\frac{\frac{2009}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{2009}{2007}+\frac{2009}{2008}+\frac{2009}{2009}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}\)

\(=\frac{2009.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}\)

\(=2009\)

4 tháng 2 2016

Kết quả bằng 2009

4 tháng 2 2016

Xét tử

2008+2007/2+2006/3+2005/4+ ... +2/2007+1/2008

=(1+1+1+...+1)+2007/2+2006/3+2005/4+ ... +2/2007+1/2008

= 1+ (2007/2)+1+(2006/3)+1+(2005/4)+1+ ... + (2/2007)+1+(1/2008)+1

=2009/2009+2009/2+2009/3+2009/4+ ... + 2009/2007 + 2009/2008

=2009.(1/2+1/3+1/4+ ... + 1/2007+1/2008+1/2009)

19 tháng 6 2016

ta có tử số bằng :{2008 +2007/2 +... 2+1/2008} = {2007/2 +1 +2006/3+1 +...+1/2008+1} = {2009/2 +2009/3 +...+2009/2008} =

2009x{1/2 +1/3 +1/4+...+1/2009} . Vậy A = 2009

22 tháng 9 2021

gb n gnfhgjjhgxjdycfjhgcjtujxs

24 tháng 11 2016

Tìm max của biểu thức: 1 3 4 2 + − x x .