1.3. Cho phương trình bậc nhất hai ẩn mx + y = -2.
a) Xác định m để cặp số (1; -2) là một nghiệm của phương trình đã cho.
b) Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình với m tìm được ở câu a.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 4 2021
\(ac=-10< 0\Rightarrow\) phương trình luôn có 2 nghiệm pb trái dấu
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m\\x_1x_2=-10\end{matrix}\right.\)
Kết hợp hệ thức Viet và đề bài:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m\\x_1-x_2=8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-m+8}{2}\\x_2=\dfrac{-m-8}{2}\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(x_1x_2=-10\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{-m+8}{2}\right)\left(\dfrac{-m-8}{2}\right)=-10\)
\(\Leftrightarrow m^2-64=-40\Rightarrow m^2=24\)
\(\Rightarrow m=\pm2\sqrt{6}\)
CM
19 tháng 6 2017
b)
Phương trình có nghiệm kép khi và chỉ khi
Δ = 0 ⇔ 4 m - 1 2 = 0 ⇔ m = 1
Khi đó nghiệm kép của phương trình là:
x = (-b)/2a = 2m/2 = m = 1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
13 tháng 9 2023
a) Phương trình \(7x + \dfrac{4}{7} = 0\) là phương trình bậc nhất một ẩn vì có dạng \(ax + b = 0\) với \(a\) và \(b\) là các hệ số đã cho và \(a \ne 0\), \(x\) là ẩn số.
Khi đó, \(a = 7;b = \dfrac{4}{7}\).
b) \(\dfrac{3}{2}y - 5 = 4\)
\(\dfrac{3}{2}y - 5 - 4 = 0\)
\(\dfrac{3}{2}y - 9 = 0\)
Phương trình \(\dfrac{3}{2}y - 9 = 0\) là phương trình bậc nhất một ẩn vì có dạng \(ay + b = 0\) với \(a\) và \(b\) là các hệ số đã cho và \(a \ne 0\), \(y\) là ẩn số.
Khi đó, \(a = \dfrac{3}{2};b = - 9\)
c) Phương trình \(0t + 6 = 0\) không là phương trình bậc nhất một ẩn.
Mặc dù phương trình đã cho có dạng \(at + b = 0\) với \(a\) và \(b\) là các hệ số đã cho nhưng \(a = 0\).
d) Phương trình \({x^2} + 3 = 0\) không là phương trình bậc nhất một ẩn vì không có dạng \(ax + b = 0\) với \(a\) và \(b\) là các hệ số đã cho và \(a \ne 0\), \(x\) là ẩn số (do có \({x^2}\)).
8 tháng 1 2022
a: Phương trình có dạng ax+b=0 khi a<>0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình 2x-5=2x+3 là phương trình bậc nhất một ẩn
c: Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm
CM
16 tháng 6 2018
Đáp án A
Phương án D không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn nên loại D
CM
19 tháng 9 2017
Hệ phương trình có chứa phương trình bậc hai là hệ phương trình ở đáp án D nên loại D
+ Với hệ phương trình A:
x − y = − 2 x + y = 4 ⇒ 1 − 3 = − 2 1 + 3 − 4 ⇔ − 2 = − 2 4 = 4 (luôn đúng) nên (1; 3) là nghiệm của hệ phương trình x − y = − 2 x + y = 4
+ Với hệ phương trình B: 2 x − y = 0 x + y = 4
Thay x = 1; y = 3 ta được 2.1 − 3 = 0 1 + 3 = 4 ⇔ − 1 = 0 1 + 3 = 4 (vô lý) nên loại B.
+ Với hệ phương trình C: x + y = 4 2 x + y = 4
Thay x = 1; y = 3 ta được 1 + 3 = 4 2.1 + 3 = 4 ⇔ 4 = 4 5 = 4 (vô lý) nên loại C.
Đáp án:A
Lời giải:
a. Để $(1;-2)$ là nghiệm của PT đã cho thì:
$m.1+(-2)=-2$
$\Leftrightarrow m-2=-2$
$\Leftrightarrow m=0$
b.
Với $m=0$ thì PT trở thành: $0.x+y=-2$
Vì $0x=0,\forall x\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow y=-2$
Vậy PT có nghiệm tổng quát $(x;-2)$ với $x\in\mathbb{R}$ tùy ý.