Question

[a.NHI]

Việt và Nam có một số viên bi. Nếu Việt cho Nam 6 viên bi thì số bi của Nam gấp 4 lần số bi của Việt. Nếu Nam cho Việt 6 viên bi thì số bi của Nam gấp 2 lần số bi của Việt. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?                                               GIÚP MÌNH VỚI!!!

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Gọi số bi lúc đầu của Việt là x(viên), số bi lúc đầu của Nam là y(viên)

(Điều kiện: \(x\in Z^+;y\in Z^+\))

Nếu Việt cho Nam 6 viên bi thì số viên bi của Nam gấp 4 lần số viên bi của Việt nên ta có:

y+6=4(x-6)

=>4x-24=y+6

=>4x-y=30(1)

Nếu Nam cho Việt 6 viên bi thì số viên bi của Nam gấp 2 lần số viên bi của Việt nên y-6=2(x+6)

=>2x+12=y-6

=>2x-y=-18(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}4x-y=30\\2x-y=-18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-y-2x+y=30-\left(-18\right)\\2x-y=-18\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=30+18=48\\y=2x+18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=2\cdot24+18=48+18=66\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: số bi lúc đầu của Việt là 24(viên), số bi lúc đầu của Nam là 66(viên)