Cho hình thang ABCD có gócA=gócD=90độ, AD=30cm,CD=18cm,BC=20cm
Tính gócABC, gócACB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
15 tháng 10 2017
Kẻ CH vuông góc vs AB suy ra BH =AB -CD=12
cos ABC=BH/BC=3/5 =>ABC=53,13
do AHCD là hcn (theo cách vẽ) nên CH vuông góc vs CD =>HCD=90 độ
sinHCB=BH/BC=3/5=>HCB=36,87 ĐỘ
goc BCD=goc HCD+goc hcb=126,87
theo đinh li pytago CH = CĂN (-BH^2+BC^2)=16
AC=căn(AH^2+CH^2)=
BD= CĂN (AD^2+AB^2)=CĂN(CH^2+AB^2)
TM
1
12 tháng 7 2021
( mk vẽ hình hơi xấu, mong bạn thông cảm )
Giải:
- Gọi chiều cao hình thang là h, ta có:
\(h=\sqrt{18^2-a^2}=\sqrt{324-a^2}\)
\(h=\sqrt{20^2-b^2}=\sqrt{400-b^2}\)
\(\Rightarrow\sqrt{324-a^2}=\sqrt{400-b^2}\)
\(\Leftrightarrow324-a^2=400-b^2\Rightarrow b^2-a^2=76\)
Ta có độ dài a+b=30-9=21cm
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b-a\right)=76\Rightarrow b-a=\dfrac{76}{21}\)
\(\Rightarrow a=\left(21-\dfrac{76}{21}\right):2=\dfrac{365}{42}\approx8,69\)
\(\Rightarrow b=21-\dfrac{365}{42}=\dfrac{517}{42}\approx12,309\)
Áp dụng 2 công thức tính h, ta có:
\(h=\sqrt{324-8,69^2}\approx15,763\)
\(h=\sqrt{400-12,309^2}\approx15,763\)
Vậy diện tích hình thang ABCD là:
\(\dfrac{\left(9+20\right).15,763}{2}=228,5635cm^2\) ( làm tròn )
TN
0
24 tháng 6 2018
a) Ta có N là trung điểm AD
M là trung điểm BC
\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của hình thang ABCD
\(\Rightarrow MN//AB\)
Mà \(AB\perp AD\)
\(\Rightarrow MN\perp AD\)(1)
Lại có N là trung điểm AD (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\Delta MAD\)cân tại M ( đpcm )
b) \(\Rightarrow\widehat{MAN}=\widehat{MDN}\)
Mặt khác \(\widehat{MAN}+\widehat{MAB}=\widehat{MDN}+\widehat{MDC}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\left(đpcm\right)\)
3 tháng 7 2021
Kẻ đường cao BH
Xét tứ giác ABHD có
\(\widehat{BAD}=90^0\)
\(\widehat{ADH}=90^0\)
\(\widehat{BHD}=90^0\)
Do đó: ABHD là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại A, ta được:
\(BD^2=AB^2+AD^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2+12^2=BD^2\)(1)
Ta có: ABHD là hình chữ nhật(cmt)
nên AD=BH(hai cạnh đối)
mà AD=12cm(gt)
nên BH=12cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBDC vuông tại B, ta được:
\(DC^2=BD^2+BC^2\)
\(\Leftrightarrow BD^2+BC^2=25^2=625\)(2)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBDC vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền DC, ta được:
\(BD\cdot BC=BH\cdot DC\)
\(\Leftrightarrow BD\cdot BC=12\cdot25=300\)
hay \(BC=\dfrac{300}{BD}\)(3)
Thay (3) vào (2), ta được:
\(BD^2+\left(\dfrac{300}{BD}\right)^2=625\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{BD^4+90000}{BD^2}=625\)
\(\Leftrightarrow BD^4-625BD^2+90000=0\)
\(\Leftrightarrow BD^4-400BD^2-225BD^2+90000=0\)
\(\Leftrightarrow\left(BD^2-400\right)\left(BD^2-225\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}BD=15\\BD=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}AB=9\left(cm\right)\\AB=16\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Diện tích hình thang ABCD là:
\(S_{ABCD}=\dfrac{AB+CD}{2}\cdot AD=\left[{}\begin{matrix}\dfrac{9+25}{2}\cdot12=204\left(cm^2\right)\\\dfrac{9+16}{2}\cdot12=150\left(cm^2\right)\end{matrix}\right.\)
3 tháng 7 2021
từ B hạ BE\(\perp DC\)
theo bài ra ABCD là hình thang \(=>AB//CD=>AB//DE\)
mà \(\angle\left(A\right)=\angle\left(D\right)=90^o\)=>chứng minh được ABED là hình chữ nhật
\(=>AD=BE=12cm\)
áp dụng hệ thức lượng \(=>BE^2=DE.EC< =>12^2=DE\left(25-DE\right)=>DE=16cm=AB\)
\(=>S\left(ABCD\right)=\dfrac{\left(AB+CD\right)BE}{2}=\dfrac{\left(16+25\right)12}{2}=246cm^2\)
