Các bạn ơi giải giùm mk câu nì với
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và p+2 cũng là nguyên tố . CMR:p+1chia hết cho 6
giúp mk nha cảm ơn các bạn
bạn nào làm mk tick cho nha >.<
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
15 tháng 7 2015
Xét 3 số tự nhiên liên tiếp p, p + 1, p + 2.
Vì p và p + 2 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p và p + 2 ko chia hết cho 3 => p + 1 phải chia hết cho 3 (1)
Vì p và p + 2 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p và p + 2 ko chia hết cho 2 => p + 1 phải chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) kết hợp với ƯCLN (3,2) = 1 => p + 1 chia hết cho 2.3 => p + 1 chia hết cho 6
12 tháng 12 2015
Nếu p nguyên tố mà > 3 =>p= 3k+1 hoặc p=3k+2
nếu p=3k+1 => p+2=3k+1+2=3k+3 mà 3k+3 > 3 => p+2 là hợp số ( loại )
=> p=3k+2 . Nếu p=3k+2 => p+1=3k+1+2=3k+3 =>p+1 là hợp số
=> p+1 chia hết cho 2 ma (2;3)=1 => p+1 chia hết cho 6
12 tháng 5 2017
- Xét p=2 => p+4 =6 ( không là số nguyên tố )=> loại
- xét p=3 => p+4 =7 (t,m) và p+8 =11 ( t.m)
Nếu p>3 , p nguyên tố => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k nguyen dương)
- p=3k+1 => p+8 = 3k+1+8 =3k+9 chia hết cho 3 => loại
- p=3k+2 => p+4 = 3k+2+4 = 3k+6 chia hết cho 3 => loại
=> với mọi p>3 đều không thỏa mãn
Vậy p=3 là giá trị thỏa mãn cần tìm
20 tháng 11 2017
Câu 1: Hai số tự nhiên liên tiếp có tích là 600, mà tích có chữ số tận cùng là 0, nên các thừa số của nó không có thừa số nào có chữ số tận cùng là 1, 3, 7, 9. Hai số đó chỉ có thể có chữ số tận cùng là 0, 2 , 4, 5 , 6, 8.
Ta có hai số tự nhiên liên tiếp là:
24, 25 và 45, 46 và 55, 56
Thử các cặp số này ta thấy:
55 x 56 = 3080 ( khác 600 loại )
45 x 46 = 2070 ( khác 600 loại )
24 x 25 = 600 ( chọn )
Vậy hai số tự nhiên liên tiếp có tích là 600 là:24 và 25
vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
suy ra p có 1 trong 2 dạng sau:
p=6k+1 p=6k+5
với p=6k+1 thì p+2=6k+1+2
=6k+3
vì 6k chia hết co 3
3chia hết cho 3
suy ra 6k+3chia hết cho 3
hay(p+2) chia hết cho 3
mà p+2>3
suy ra p+2 là hợp số(loại)
với p=6k+5 thì p+1=6k+1+5
=6k+6
vì 6k chia hết cho 6
6 chia hết cho 6
suy ra (6k+6)chia hết cho 6
hay(p+1)chia hết cho 6
vậy p+1 chia hết cho 6
NHỚ TICK CHO MK NHA BN!