Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;2), B(-3;-1), C(4;-2)
1) Viết PTTS đường thẳng AC
2) Viết PTTQ đường thẳng BC
3) Gọi M là trung điểm của AB. Viết PTTS đường thẳng CM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 6 2023
a: vecto AB=(2;-1)
PTTS AB là:
x=1+2t và y=2-t
vecto AB=(2;-1)
=>VTPT là (1;2)
PTTQ của AB là:
1(x-1)+2(y-2)=0
=>x-1+2y-4=0
=>x+2y-5=0
c:PT đường cao CH là:
2(x-5)+(-1)(y-4)=0
=>2x-10-y+4=0
=>2x-y-6=0
Tọa độ hình chiếu của C trên AB là:
2x-y-6=0 và x+2y-5=0
=>C(17/5;4/5)
e: PT (C) có dạng là:
x^2+y^2-2ax-2by+c=0
Theo đề, ta có:
1+4-2a-4b+c=0 và 9+1-6a-2b+c=0 và 25+16-10a-8b+c=0
=>a=23/8; b=13/4; c=55/4
=>(C): x^2+y^2-23/4x-13/2x+55/4=0
=>x^2-2*x*23/8+529/64+y^2-2*x*13/4+169/16=325/64
=>(x-23/8)^2+(y-13/4)^2=325/64
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 2 2022
1.
Phương trình:
\(2\left(x-3\right)+1\left(y+4\right)=0\Leftrightarrow2x+y-2=0\)
2.
Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3-3t\\y=-4+3t\end{matrix}\right.\)
3.
\(\overrightarrow{NM}=\left(4;2\right)=2\left(2;1\right)\)
\(\Rightarrow\) Đường thẳng MN nhận (2;1) là 1 vtcp và (1;-2) là 1 vtpt
Phương trình tổng quát (chọn điểm M để viết):
\(1\left(x-3\right)-2\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow x-2y+5=0\)
Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3+2t\\y=4+t\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 4 2020
\(\overrightarrow{PQ}=\left(-4;-2\right)=-2\left(2;1\right)\)
Do d song song PQ nên d nhận (2;1) là 1 vtcp
Phương trình d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3+2t\\y=2+t\end{matrix}\right.\)
15 tháng 3 2023
a: vecto BC=(2;-5)
=>VTPT là (5;2)
Phương trình (d) là:
5(x+1)+2(y-2)=0
=>5x+5+2y-4=0
=>5x+2y+1=0
b: Gọi (C): x^2+y^2-2ax-2by+c=0
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(-1\right)^2+2^2+2a-4b+c=0\\1^2+1^2-2a-2b+c=0\\9+16-6a+8b+c=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-4b+c=-1-4=-5\\-2a-2b+c=-2\\-6a+8b+c=-25\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{19}{8}\\b=-\dfrac{13}{4}\\c=-\dfrac{53}{4}\end{matrix}\right.\)
=>(C): x^2+y^2+19/4x+13/2y-53/4=0
=>x^2+2*x*19/8+361/64+y^2+2*y*13/4+169/16=1885/64
=>(x+19/8)^2+(y+13/4)^2=1885/64
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 6 2020
Lời giải:
1.
$\overrightarrow{BC}=(2,4)\Rightarrow \overrightarrow{n_{BC}}=(-4,2)$
PTĐT chứa cạnh $BC$ là:
$-4(x-x_B)+2(y-y_B)=0\Leftrightarrow -2(x-4)+(y-3)=0$
$\Leftrightarrow -2x+y+5=0$
PT đường cao $AH$ nhận $\overrightarrow{BC}=(2,4)$ là vecto pháp tuyến nên có dạng:
$2(x-x_A)+4(y-y_A)=0$
$\Leftrightarrow x-2+2(y-1)=0\Leftrightarrow x+2y-4=0$
2.
Tọa độ điểm $G$:
$x_G=\frac{x_A+x_B+x_C}{3}=4$
$y_G=\frac{y_A+y_B+y_C}{3}=\frac{11}{3}$
Do $(G)$ tiếp xúc với $BC$ nên $R=d(G,BC)$
Có: $d(G,BC)=\frac{|-2x_G+y_G+5|}{\sqrt{(-2)^2+1^2}}=\frac{2\sqrt{5}}{15}$
Vậy PTĐTr cần tìm là: $(x-4)^2+(y-\frac{11}{3})^2=\frac{4}{45}$
1: A(1;2); C(4;-2)
\(\overrightarrow{AC}=\left(3;-4\right)\)
Phương trình tham số đường thẳng AC là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=1+3t\\y=2-4t\end{matrix}\right.\)
2: \(\overrightarrow{BC}=\left(7;-1\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là (1;7)
Phương trình tổng quát của đường thẳng BC là:
1(x+3)+7(y+1)=0
=>x+3+7y+7=0
=>x+7y+10=0
3: M là trung điểm của AB
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_M=\dfrac{1-3}{2}=-1\\y_M=\dfrac{2-1}{2}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: M(-1;0,5); C(4;-2)
\(\overrightarrow{MC}=\left(5;-2,5\right)=\left(2;-1\right)\)
Phương trình tham số đường thẳng MC là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=4+2t\\y=-2+\left(-1\right)\cdot t=-2-t\end{matrix}\right.\)