K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 10 2017

Chia hết cho 3

a) A = 2 + 22 + 23 +....... + 2100

A = ( 2+ 22) + (23 + 24) + ........ (299+2100)

A = 2(1+2) + 23(1+2) + ........+ 299(1+2)

A= 2. 3 + 23 . 3 + ........ + 299. 3

= 3 . ( 2 + 23 + .........+ 299)

Vì 3 chia hết cho 3 => 3. ( 2 + 23 + ........+299) chia hết cho 3 hay A chia hết cho 3

Chia hết cho 15 cũng tương tự như vậy nha bn!

Ghép 4 số rồi tính!

CHÚC BN HOK GIỎI!

23 tháng 10 2017

bạn làm giúp mình luôn chia hết cho 15 nha 

23 tháng 1 2016

a) S = 2(1+2+3+4+5)+2.2.(1+2+3+4+5)+...+2.20(1+2+3+4+5)

= 2.15 + 2.2.15+...+2.20.15.Vì vậy S chia hết cho 15

b)Các chữ số chia hết cho 15 có tận cùng là 0 hoặc 5.

Mà S chia hết cho 2 nên S có chữ số tận cùng là 0.

c) Ta có:

S = 2.1+2.2+2.3+...+2.100

= 2(1+2+3+...+100)

=2.5050(bạn có thể xem cách tính này trong SGK tập 1 trang 19)

= 10100

17 tháng 11 2017

A = (2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^99+2^100)

= 2.(1+2)+2^3.(1+2)+....+2^99.(1+2)

= 2.3+2^3.3+....+2^99.3

= 3.(2+2^3+....+2^99) chia hết cho 3

A = (2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+....+(2^97+2^98+2^99+2^100)

= 2.(1+2+2^2+2^3)+2^5.(1+2+2^2+2^3)+....+2^97.(1+2+2^2+2^3)

= 2.15+2^5.15+....+2^97

= 3.5.(2+2^5+....+2^97) chia hết cho 5

=> ĐPCM 

k mk nha

17 tháng 11 2017

kb vs mik ko quân

14 tháng 10 2023

a) Tổng A có số số hạng là:

`(101-1):1+1=101`(số hạng)

b) `A=2+2^3 +2^5 +...+2^101`

`2^2 A=2^3 +2^5 +2^7 +...+2^103`

`4A-A=2^3 +2^5 +2^7 +...+2^103 -2-2^3 -2^5 -...-2^101`

`3A=2^103 -2`

`=>3A+2=2^103 -2+2=2^103`

c) `A=2+2^3 +2^5 +...+2^101`

`A=2(1+2^2 +2^4 +...+2^100)⋮2`

`A=2+2^3 +2^5 +...+2^101`

`A=2(1+2^2 +2^4)+...+2^97 .(1+2^2 +2^4)`

`A=2.21+...+2^97 .21`

`A=21(2+...+2^97)⋮21`

14 tháng 10 2023

loading...  loading...  

Bài 3: 

a) Ta có: \(C=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(=31\cdot\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)(đpcm)

Bài 1: 

Ta có: \(A=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=3^n\cdot9-2^n\cdot4+3^n-2^n\)

\(=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4+1\right)\)

\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)

Vậy: A có chữ số tận cùng là 0

Bài 2: 

Ta có: \(abcd=1000\cdot a+100\cdot b+10\cdot c+d\)

\(\Leftrightarrow abcd=1000\cdot a+96\cdot b+8c+2c+4b+d\)

\(\Leftrightarrow abcd=8\left(125a+12b+c\right)+\left(2c+4b+d\right)\)

mà \(8\left(125a+12b+c\right)⋮8\)

và \(2c+4b+d⋮8\)

nên \(abcd⋮8\)(đpcm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2023

Lời giải:
$S=(2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^{23}+2^{24})$

$=2(1+2)+2^3(1+2)+....+2^{23}(1+2)$

$=(1+2)(2+2^3+...+2^{23})$

$=3(2+2^3+...+2^{23})\vdots 3$

b.

$S=2+2^2+2^3+...+2^{23}+2^{24}$

$2S=2^2+2^3+2^4+....+2^{24}+2^{25}$

$\Rightarrow 2S-S=2^{25}-2$

$\Rightarrow S=2^{25}-2$

Ta có:

$2^{10}=1024=10k+4$

$\Rightarrow 2^{25}-2=2^5.2^{20}-2=32(10k+4)^2-2=32(100k^2+80k+16)-2$
$=10(320k^2+8k+51)\vdots 10$

$\Rightarrow S$ tận cùng là $0$